【文章內容簡介】 天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成（83）10=50（份）。這50份還需調來3人干10天，所以原來有工人50247。10－3＝2（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。調來2人需100247。（2+2）=25（天）。37. 解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的50%所以三角形AOB占32%16247。32%=5038. 解：1/2*1/3=1/6 所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。 ，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？ 解：（2） （4） （7） （8） （9） 40. 觀察下列各串數的規(guī)律，在括號中填入適當的數2，5，11，23，47，（ ），……解：括號內填95規(guī)律：數列里地每一項都等于它前面一項的2倍減141. 在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？解：10001=999997995=992每次減少7，999/7=142……5所以下面減上面最小是513331=1332 1332/7=190……2所以上面減下面最小是2因此這個差最小是2。42. 如果四位數6□□8能被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6因此這個商是86。43. 求各位數字都是 7，并能被63整除的最小自然數。解：63=7*9所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）44. 123…15能否被 9009整除？解：能。將9009分解質因數9009=3*3*7*11*1345. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個數碼組成一個沒有重復數字，且能被11整除的六位數？為什么？解：不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數，那么奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16，一個為5，而最小的三個數字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。46. 有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。解：最小的兩個約數是1和3，最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大，它們分別是幾？解：如果恰有一個質因數，那么約數最多的是26=64，有7個約數；如果恰有兩個不同質因數，那么約數最多的是2332＝72和253＝96，各有12個約數；如果恰有三個不同質因數，那么約數最多的是2235＝60，2237＝84和2325=90，各有12個約數。所以100以內約數最多的自然數是60，72，84，90和96。48. 寫出三個小于20的自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質。解：6，10，1549. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。50. 三個連續(xù)自然數的最小公倍數是168，求這三個數。解：6，7，8。 提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等于這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等于這三個數的乘積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等于這三個數乘積的一半。51. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那么，至少經過多少次移動，紅桃K才會又出現(xiàn)在最上面？解：因為[54，12]=108，所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108247。12=9（次）。52. 爺爺對小明說：“我現(xiàn)在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍?！蹦阒罓敔敽托∶鳜F(xiàn)在的年齡嗎？解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數中最小的。（60歲）53. 某質數加6或減6得到的數仍是質數，在50以內你能找出幾個這樣的質數？并將它們寫出來。解：11，13，17，23，37，47。54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數外，其它四天的日期都是質數。這四個質數分別是這個合數減去1，這個合數加上1，這個合數乘上2減去1，這個合數乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？解：設這個合數為a，則四個質數分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因為（a－1）與（a＋1）是相差2的質數，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。55. 有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。解：3，74；18，37。提示：三個數字相同的三位數必有因數111。因為111＝337，所以這兩個整數中有一個是37的倍數（只能是37或74），另一個是3的倍數。56. 在一根100厘米長的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然后沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的最小公倍數是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環(huán)出現(xiàn)。一個周期的情況如下圖所示：　　由上圖知道，一個周期內有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根，