【文章內(nèi)容簡介】 g—單相氣流的相當(dāng)水力直徑，m；v l—液相的實(shí)際速度，m/s；v g—?dú)庀嗟膶?shí)際速度，m/s；ρl—液相的密度，kg/m3；ρg—?dú)庀嗟拿芏?，kg/m3；其中，液相和氣相的實(shí)際速度可以計(jì)算如下： (33) (34)式中 G l－液相的質(zhì)量流量，kg/s；Gg－氣相的質(zhì)量流量，kg/s。在以上二式中，考慮到兩種流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及流動(dòng)時(shí)各自的幾何形狀上的特點(diǎn)，引進(jìn)了校正系數(shù)α和β，并且認(rèn)為沿程阻力系數(shù)λl和λg，可以仿照水力光滑管的情況表示為： (35) (36)式中：B l、B g、ｎ和ｍ―常數(shù)；μl―液相的粘度,Pa s；μg—?dú)庀嗟恼扯?，Pa s；所以，將式（35）和（33）代入式（31）之后，得： (37)另外，根據(jù)分液相折算系數(shù)的概念，假設(shè)此時(shí)只有單相液體在整個(gè)管道中流動(dòng)，則其壓降可以用下式表示： (38)將式（37）與（38）相除，得： (39)或 (310)因而： (311) 式中 φl—分液相折算系數(shù)，無因次。同理，根據(jù)分氣相折算系數(shù)的概念，有： (312)或 (313)因而： (314)式中：Δp—假設(shè)只有單相氣體在整個(gè)管道中流動(dòng)時(shí)的壓降，Pa；φg—分氣相折算系數(shù)，無因次。實(shí)驗(yàn)表明，系數(shù)φl和φg都是某參數(shù)X的函數(shù)，而： (315)φl、φg與X之間的關(guān)系是用實(shí)驗(yàn)方法確定的，其結(jié)果如圖51所示。圖中的曲線，按單相流體的流動(dòng)狀態(tài)分為以下四類：(1) 液體層流—?dú)怏w層流（下標(biāo)為l l）此時(shí)：(2)液體層流—?dú)怏w紊流（下標(biāo)為lt）此時(shí)：(3)液體紊流—?dú)怏w層流（下標(biāo)為tl）此時(shí)：(4)液體紊流—?dú)怏w紊流（下標(biāo)為tt）此時(shí)：式中：v sl—液相的折算速度，m/s；vsg—?dú)庀嗟恼鬯闼俣?，m/s。在以上的分類中，選擇臨界雷諾數(shù)1000，是由于認(rèn)為有第二相的存在，實(shí)質(zhì)上將使另一相所占的斷面積減少，從而使雷諾數(shù)的有效值增大。顯然，當(dāng)按照單相流體計(jì)算其壓降Δp l和Δp g以后，由圖51可以查出系數(shù)φl或φg。然后，根據(jù)式(511)或(514)就可以求得水平氣液兩相管流的壓降ΔP。實(shí)際計(jì)算中可以由圖51通過回歸分析，得出φl，φg與X的關(guān)系，其相關(guān)表達(dá)式如下： (316) (317)式中：A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4均為常數(shù)，它們的值見表31。圖31 與x的關(guān)系根據(jù)表31所給值計(jì)算出φl或φg，從而求出Δpl或Δpg。洛克哈特—馬蒂內(nèi)利方法已在工業(yè)上獲得廣泛應(yīng)用。不過，近年來提出的幾種壓降計(jì)算方法已被證明比他更好些。但是，該法對(duì)于低的氣、液流量非常適用，一般也適用于小直徑管道。杜克勒等認(rèn)為，洛克哈特—馬蒂內(nèi)利方法的準(zhǔn)確性隨管徑的增加而降低。表31 回歸系數(shù)常數(shù)11Ltt1ttA1A2A3102A4103103103104B1B2B3B4103104103105對(duì)大慶油田的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。井的生產(chǎn)數(shù)據(jù)范圍如下：產(chǎn)液量 4～ m3/d油氣比 ～ m3/m3含水率 ～ %管道溫度 ～47 ℃井口壓力 ～ MPa計(jì)量間壓力 ～ MPa管徑 53～106 mm用了6個(gè)誤差參數(shù)作為依據(jù)，對(duì)現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。表32 各種誤差統(tǒng)計(jì)結(jié)果E1E2E3E4E5E6洛克哈特法阻力系數(shù)杜克樂一杜克樂二貝格斯貝克方法 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)表明，滿足了管路設(shè)計(jì)計(jì)算的要求。以下七個(gè)圖可以看出，誤差離散程度最好的穆賈沃—饒方法，而準(zhǔn)確性及對(duì)中性好的是穆賈沃—饒法方法，還可以看出，各種方法的計(jì)算壓降幾乎都要小于實(shí)測壓降，有的方法部分結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離實(shí)測結(jié)果。圖 32 馬——洛法 圖 33 阻力系數(shù)法圖34杜一方法 圖35杜二方法圖36貝——布方法 圖37穆——饒方法 圖38貝克方法 在長距離輸送的管路中隨著運(yùn)行參數(shù)的變化及地形變化，流動(dòng)著的液體并夾帶著氣體有時(shí)會(huì)占據(jù)整個(gè)截面，在管道低點(diǎn)及立管根部聚集，甚至?xí)氯黧w流動(dòng)。同時(shí)，由于段塞流的出現(xiàn)會(huì)使管路壓降急劇增大，給中間泵站操作和設(shè)計(jì)都會(huì)帶來極大的困難，因此有必要對(duì)地形起伏多相管流中段塞流的流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行定量計(jì)算[34]。（1）根據(jù)Hillamp。wood[35]段塞流模型，計(jì)算段塞頻率Ω：式中Ω——段塞頻率；Hz。（2）根據(jù)McQuillanamp。Whalley[36]段塞流模型計(jì)算氣泡的平均真實(shí)速度ωgs： (318) 式中vgs——?dú)馀莸钠骄鎸?shí)速度，m/s；ρl——液體的密度，kg/m3；ρg——?dú)怏w的密度，kg/m3；σ——表面張力，N/m。（3）根據(jù)McQuillanamp。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞體內(nèi)的持液率Hls： (319) (320)Re2300,C=16,n=1 Re≥2300,C=,n=1ml（4）根據(jù)Bendiksen【35】段塞流模型計(jì)算薄層區(qū)內(nèi)Taylor氣泡的運(yùn)動(dòng)速度ωT和分散氣泡的運(yùn)動(dòng)速度vDB： (321)C——常數(shù)，層流時(shí)，C=2；紊流時(shí)，C=。 (322)（5）根據(jù)McQuillanamp。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞單元長度Lu： (323)（6）根據(jù)Crawfordamp。Weiberger[38]段塞流模型和McQuillanamp。Whalley計(jì)算液膜持液率Hlf： (324)式中：vlf——液膜速度，m/s。 (325)（7）根據(jù)Xiaoamp。Brill段塞流模型計(jì)算vgf、vlf、vls。 (326) (327) (328)（8）根據(jù)McQuillanamp。Whalley段塞流模型計(jì)算段塞單元的平均持液率Hi： (329)（9）根據(jù)Crawfordamp。Weiberger段塞流模型計(jì)算液彈長度LS和液膜長度Lf: （330） （331） 已知：管內(nèi)徑D=；油相相對(duì)密度Δo=；天然氣相對(duì)密度Δg=；產(chǎn)油量M0=519t/d；產(chǎn)水量Mw=81t/d；標(biāo)準(zhǔn)狀況下天然氣的輸量Qg=334903m3/d；體積含水率fw=%；管道總長L=4300m；環(huán)境溫度T0=150C；總傳熱系數(shù)K=(m20C)；起點(diǎn)溫度TR=460C；終點(diǎn)壓力Pz=。 表 33 計(jì)算結(jié)果段塞單元長度（m）液彈長度（m）段塞頻率（Hz）第4章 水平井垂直井段流態(tài)1）均相流模型i基本假設(shè)：均相流模型假定各相流體具有相同的流動(dòng)速度。此時(shí)，氣液混合物可看作氣、液相間無滑脫的均勻混合物。均相流的假設(shè)條件為：氣、液相速度相等；氣液兩相介質(zhì)已經(jīng)達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)；氣、液相間無相互作用。 ii模型的基本方程：根據(jù)均相流模型的假設(shè)條件，得到均相流基本流動(dòng)方程：連續(xù)性方程： （41）動(dòng)量方程：（42） 能量方程： （43）式中：x—表示氣液兩相流體流動(dòng)方向；t—時(shí)間；HL—持液率；Ρg、ρl——?dú)狻⒁合嗝芏?，kg/m3；τg，τl—?dú)?、液相單位長度剪切力，N/m；P—?dú)庖合嘟缑鎵毫Γ琍a：Ug、Ul—?dú)?、液相單位質(zhì)量的內(nèi)能，J：Q—流體與環(huán)境的熱量交換，J；θ—管道傾角，弧度。 2）分相流模型i基本假設(shè)：分相流模型又稱雙流體模型。它是將兩相流動(dòng)看成氣液兩相各自分開的流動(dòng)，每相介質(zhì)有其平均流速和獨(dú)立的物性參數(shù)。因此需分別建立每一相的流體特征方程式。一般該模型的控制方程由各相的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和混和能量方程組成。這種模型的假設(shè)條件是：兩相介質(zhì)分別有各自所占截面計(jì)算的平均流速；盡管兩相之間可能有質(zhì)量轉(zhuǎn)移，但兩相之間處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)；在動(dòng)量方程中分別考慮氣、液相間的相互作用。ii模型的基本方程：根據(jù)分相流模型的假設(shè)條件，可建立分相流基本流動(dòng)方程。分相流基本流動(dòng)方程的連續(xù)性和能量方程與漂移流模型相同。但運(yùn)動(dòng)方程必須拆開為：氣相： （44）液相： （45）式中： Τgi、τli——?dú)?、液相間單位長度相互作用力，N/m；Pgi，Pli——?dú)庀噙吔纭⒁合噙吔绲闹荛L，m。3）漂移流模型i基本假設(shè)：漂移流模型又稱混和模型。該模型在處理動(dòng)量方程時(shí)，把兩相流體當(dāng)成一種流體，兩相之間的速度差用考慮了相間滑脫的各相速度與混合物速度的線性關(guān)系來描述[18]。這種模型的假設(shè)條件是：氣液相速度不同；氣液兩相介質(zhì)已經(jīng)達(dá)到熱力學(xué)平衡狀態(tài)；在動(dòng)量方程中不考慮氣液相間的相互作用。ii模型的基本方程：根據(jù)均相流模型的假設(shè)條件，得到均相流基本流動(dòng)方程：連續(xù)性方程：氣相： （46）液相： （47）混和動(dòng)量方程： （48）混和能量方程：（49）式中：z——高程，m； K——管道的總傳熱系數(shù)，w/（m2 ℃）； D——管徑，m； T——溫度，k； To——環(huán)境溫度，k HgHl——?dú)?、液相單位質(zhì)量焓。1）溶解汽油比瓦茲奎茲－貝格斯公式瓦茲奎茲（Vazquez）和貝格斯考慮到早期的相關(guān)規(guī)律多是基于一定油田的為數(shù)不多的數(shù)據(jù)而得出的，于是收集了世界上許多油田的600多個(gè)實(shí)驗(yàn)室的PVT分析結(jié)果，約有6000個(gè)以上的數(shù)據(jù)。他們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析，發(fā)現(xiàn)天然氣的相對(duì)密度是一個(gè)很重要的影響因素。因此，（由100磅/英寸2表壓折合而來）作為參照壓力。在回歸分析中，都以此參照壓力下的氣體相對(duì)密度值作為關(guān)聯(lián)值，使之得到較好的相關(guān)規(guī)律。，是因?yàn)榇藭r(shí)的原油收縮率最小，而且接近于油井分離器壓力的實(shí)際情況。因之，在利用他們的方法計(jì)算各種物性參數(shù)之前，： （410）式中：δgs－，無因次； δgp－壓力p‘(絕對(duì))和溫度t‘下的天然氣相對(duì)密度，無因次； t39。－溫度，℃。 p－壓力（絕對(duì)），kPa1980年瓦茲奎茲和貝格斯基于以上的工作，給出了四種計(jì)算流體物性參數(shù)的相關(guān)規(guī)律。其中，計(jì)算溶解油氣比的公式如下： （411）式中：C1C2C3－系數(shù)，其值見表31。 p－壓力（絕對(duì)），kPa。表41 系數(shù)：C 1，C2，C3系數(shù)＜C1C2C32）原油體積系數(shù)瓦茲奎茲－貝格斯公式 (412)式中C1C2C3－系數(shù)，其值見表42表42系數(shù)：C 1，C2，C3系數(shù)0≥＜C1104104C2104103C3108107 3）天然氣壓縮因子當(dāng)天然氣的壓力低于35Mpa時(shí)，它的壓縮系數(shù)Z可以按下式計(jì)算： (413)其中 （414） （415） （416）