20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程本章知識梳理課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-16 21:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二次方程的解 五、解法綜合 9. 用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋? （ 1） x22x8=0； （ 2） 2x（ x3） =x3. 解：（ 1）（公式法） ∵ a=1,b=2,c=8, ∴ b24ac=4+32=36.∴ x= ∴ x1=4 , x2=2. （ 2）（因式分解法） 原方程變形為（ 2x1）（ x3） =0. 由此可得（ 2x1） =0 , 或 x3=0. 解得 x1= ,x2=3. 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 一、一元二次方程根的判別式 1. 一元二次方程 3x2+4x2=0的根的情況是（ ） A. 有兩個相等的實數(shù)根 B. 只有一個實數(shù)根 C. 有兩個不相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根 C 2. 一元二次方程 x2+x+1=0的根的情況是（ ） A. 方程有兩個不相等的實數(shù)根 B. 方程有兩個相等的實數(shù)根 C. 方程的根一定是正數(shù) D. 方程沒有實數(shù)根 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 D 3. （ 2022錦州）關于 x的一元二次方程 x2+4kx1=0根的情況是（ ） A. 有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個相等的實數(shù)根 C. 沒有實數(shù)根 D. 無法判斷 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 A 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 4. 若關于 x的一元二次方程 kx24x+1=0有實數(shù)根，則 k的取值范圍是（ ） A. k=4 B. k＞ 4 C. k≤4且 k≠0 D. k≤4 5. （ 2022攀枝花）關于 x的一元二次方程（ m1） x22x1=0有兩個實數(shù)根，則實數(shù) m的取值范圍是（ ） A. m≥0 B. m＞ 0 C. m≥0且 m≠1 D. m＞ 0且 m≠1 C C 6. （ 2022懷化）若 x1， x2是一元二次方程 x22x3=0的兩個根，則 x1x 2的值是（ ） A. 2 B. 2 C. 4 D. 3 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 D 二、根與系數(shù)的關系 7. （ 2022濟南）關于 x的方程 x2+5x+m=0的一個根為 2，則另一個根是（ ） A. 6 B. 3 C. 3 D. 6 8. （ 2022呼和浩特）關于 x的一元二次方程 x2+（ a22a）x+a1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù)，則 a的值為 （ ） A. 2 B. 0 C. 1 D. 2或 0 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 B B9. （ 2022江西）已知一元二次方程 2x25x+1=0的兩個根為 x1， x2，下列結論正確的是（ ） A. x1+x2= B. x1x 2=1 C. x1， x2都是有理數(shù) D. x1， x2都是正數(shù) 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 D 考點 3 一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系 10. 設 x1， x2是方程 2x26x+3=0的兩個根，不解方程，求下列各式的值： （ 1）（ x13）（ x23）；（ 2） 解： ∵ x1， x2是方程 2x26x+3=0的兩個根， ∴ x1+x2=3， x1x2= （ 1）（ x13）（ x23） =x1x23（ x1+x2） +9= 9+9= （ 2） 11. 已知關于 x的一元二次方程 x22（ m+1） x+m2+2=0. （ 1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù) m的取值范圍； （ 2）若方程的兩實數(shù)根分別為
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