【文章內(nèi)容簡介】 元回歸計算。 挑選出的預報因子及相關系數(shù)詳見下表 ： 表 31 預報因子及相關系數(shù) 表現(xiàn) 預報因子 汛期 月平均 水位 12 月月平均 水位 4 月月平均 水位 時間 相關系數(shù) 時間 相關系數(shù) 時間 相關系數(shù) H500mb(20N、 70、 80、 90E)三點高度和 上一 年 8 月 H500mb(5055N、 7090E+4045N+6585E)巴爾喀什湖區(qū) 1 H500mb(60N、 4050E)兩點高度和 H500mb(120E、 2040N)高度差（沿 120E 線 20N40N） H500mb(25N、 6 7 85E)三點合計 上一年 12 月 H500mb(4050N120140E)東亞槽區(qū) 500mb 8 點合計 H500mb(2535N、 110130E)長江中下游區(qū) 7 點合計 H500mb(2030N、 80100E)印緬區(qū) 8 點合計 上一年 11 月 上一年 11 月 H500mb(120E、 4050N)高度差（沿 129E 線 40N50N） 上一年 1 月 上一年 12 月 上一年 1 月 H500mb(5060N、 100120E)貝加爾湖區(qū) 8 點合計 上一年 8 月 H500mb(3040N、 8090E)西安高原子 6 點合計 上一年 3 月 H500mb(1525N、 110130E)南海區(qū) 7 點合計 上一年 7 月 Q588(105180E)付高強度指數(shù) 上一年 7 月 M588(105180E)付高面和強度指數(shù) 西風風速 (m/s)(105E、 3540N) 上一年 12 月 西風風速 (m/s)(105E、 ) 太平洋高壓 Q584 的緯度（ 100120E）的平均位置 烏拉爾 地區(qū)平均高度 H 烏 (6970E、 5060N) 鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) 上一年 10 月 上一年 8 月 上一年 1 月 上一年 2 月 西風風速 (m/s)(105E、 2535N) C102 102 站西風指數(shù) (115E、 2530N) 上一年 11 月 上一年 12 月 C836 836 站西風指數(shù) (130E、 3035N) 上一年 11 月 上一年 8 月 第四章 多元回歸模型 回歸分析是研究因變量和自變量之間變動比例關系的一種方法，最終結果一般是建立某種經(jīng)驗性的回歸方程。 長期水文預報中，由于水文要素影響因素的復雜性，一般有多個因子對預報對象均存在影響，找出各預報因子與預報對象之間的相關關系，并以合適的數(shù)學表達式來反映互相之間的影響關系，即為多元回歸模型。 一、預報模型 二、回歸系數(shù)的最小二乘估計 把各個 xt的每個觀測值代入方程（ 418）后，得到 n 個 y 的估計值 ty? 。這樣就有 n 方程， m+1 未知數(shù)。 總殘差平方和為 ： ????????????ntmtmtttntttxbxbxbbyyyQ122211012). .. . ..()?( （ 42） 其依賴于 bi (i=0， 1,2?? m)，要使其最小，則 0???ibQ。 將（ 42）式分別對 mbbb ......, 10 求導，令其為零。經(jīng)歸并整理后，得到如下正規(guī)方程組： ????????????????????????????mymmmmmymmymmSbSbSbSSbSbSbSSbSbSbS. . . . . ... . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .22112222212111212111 （ 43） 其中： ))((). . . . . .2,1,.(. . . . . . . . . .))((11yyxxSmjixxxxSStntiitiyntjjtiitjiij???????????? 當資料給定， iyijss, 為已知，解此方程組， bi可以一一求出。 為消除單位的影響，使用標準回歸系數(shù)求解。即對式（ 43）進行變換。 令： ). . . . . .2,1.(. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .39。 mibSSbSSSriyyiiijjiiijij??? 有如下方程組： ????????????????????????????mymmmmmymmymmrbrbrbrrbrbrbrrbrbrbr39。39。2239。11239。239。22239。121139。139。21239。111. . . . . .. . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . . （ 44） yyyy SQRSUR ??? 12 或 三、回歸方程 利用前期挑選出的預報因子及 臨淮關 水文站各月平均 水位 實測資料，利用計算機程序分別計算 iyijrr, ，則方程系數(shù) bi 可求 出。平均 水位 方程成果如下： [汛期 回歸方程 ] y=+03X6+ 式中： y—臨淮關 水文站 汛期月 平均 水位 X1—上一年 8 月 H500mb(20N、 70、 80、 90E)三點高度和 X2—上一年 12 月 H500mb(25N、 6 7 85E)三點合計 X3—上一年 11 月 H500mb(2030N、 80100E)印緬區(qū) 8 點合計 X4—上一年 1 月 H500mb(120E、 4050N)高度差（沿 129E 線 40N50N） X5—上一年 10 月 鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) X6—上一年 11 月 C102 102 站西風指數(shù) (115E、 2530N) X7—上一年 11 月 C836 836 站西風指數(shù) (130E、 3035N) [12 月 回歸方程 ] y=+++ 式中： y—臨淮關 水文站 12 月月 平均 水位 X1—上一年 11 月 H500mb(2030N、 80100E)印緬區(qū) 8 點合計 X2—上一年 12月 H500mb(120E、 4050N)高度差（沿 129E 線 40N50N） X3—上一年 3 月 H500mb(3040N、 8090E)西安高原子 6 點合計 X4—上一年 7 月 H500mb(1525N、 110130E)南海區(qū) 7 點合計 X5—上一年 7 月 Q588(105180E)付高強度指數(shù) X6—上一年 8 月鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) X7—上一年 8 月 C836 836 站西風指數(shù) (130E、 3035N) [4 月 回歸方程 ] y=+++X6 式中： y—臨淮關 水文站 4 月月 平均 水位 X1—上一年 1 月 H500mb(120E、 4050N)高度差（沿 129E 線 40N50N） X2—上一年 8 月 H500mb(5060N、 100120E)貝加爾湖區(qū) 8 點合計 X3—上一年 12 月西風風速 (m/s)(105E、 3540N) X4—上一年 1 月鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) X5—上一年 2 月鄂海平均高度 H(135150E、 4560N) X6—上一年 12 月 C102 102 站西風指數(shù) (115E、 2530N) 四、模型檢驗 復相關系數(shù) （ R） yyyy SQRSUR ??? 12 或 當 R≥ Ra，且愈接近于 1 時，則回歸效果愈好。 剩余標準差 （ Sy） mn Qsy ??? 1 式中： Sy—剩余標準差