【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 一類，因此我們將這四類工作作為一個(gè)大類進(jìn)行優(yōu)化。而這四項(xiàng)工作中的類目繁多，約束條件冗雜，不適合進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)規(guī)劃或者枚舉法。因此我們采用現(xiàn)代優(yōu)化算法中的模擬退火算法（SA）來(lái)優(yōu)化這個(gè)較大規(guī)模的模型。運(yùn)用模擬退火算法，首先要確定研究范圍的解空間，確定目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)多次降溫后求得最優(yōu)解。這個(gè)問(wèn)題我們分別從單月和雙月進(jìn)行分析，下面我們以雙月為例，優(yōu)化過(guò)程如下：（一）、建立解空間：本題的解空間由一個(gè)階矩陣構(gòu)成：，其中為第項(xiàng)工作在時(shí)刻工作的人數(shù)。由附表可知，雙月中12月的工作量最大，因此我們只分析12月的最小人數(shù)，即可適用于所有雙月的最小人數(shù)。由于零發(fā)油及其相關(guān)工作時(shí)間不確定，為了避免該類工作發(fā)生時(shí)無(wú)人上崗，我們將這些人數(shù)預(yù)置，不參與優(yōu)化；同樣由于“油庫(kù)環(huán)境保養(yǎng)與衛(wèi)生工作”只在節(jié)假日休息，我們也將1人作為專職（該人不參與優(yōu)化），以避免個(gè)人工作量超出175 天。此外，由于雙月10 號(hào)的收油及其相關(guān)工作依賴于設(shè)備操作，這些崗位所需人員數(shù)固定不變，必須同時(shí)在崗，因此，我們將這一類工作整合為一項(xiàng)工作進(jìn)行分析。最后，由模型假設(shè)，我們將不到一天的工作時(shí)間也記為一天。我們以題目附表中要求的最小人數(shù)作為初始解,=（二）、確定目標(biāo)函數(shù)依題意，優(yōu)化的最終目標(biāo)是求得總?cè)藬?shù)的最小值。由此建立目標(biāo)函數(shù)：（三）、產(chǎn)生新解和接受新解運(yùn)用matlab軟件，可隨機(jī)的對(duì)某一項(xiàng)工作的人數(shù)進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后可得新解；將新解與原解進(jìn)行比差，得到代價(jià)函數(shù)差：新解接收準(zhǔn)則：當(dāng)新解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較原解小時(shí)（說(shuō)明函數(shù)值減?。?，此時(shí)新解被無(wú)條件接受；當(dāng)新解對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較原解大時(shí)（說(shuō)明函數(shù)值增大），此時(shí)新解被以某一概率接受。即對(duì)于某一個(gè)溫度 和該優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)解，可以生成。接受作為下一個(gè)新解的概率為：其中，為對(duì)應(yīng)初始解的一個(gè)參數(shù)，為對(duì)應(yīng)解的一個(gè)參數(shù)。降溫過(guò)程：在溫度 下，經(jīng)過(guò)很多次的轉(zhuǎn)移之后，降低溫度得到 。在 下重復(fù)上述過(guò)程。因此整個(gè)優(yōu)化過(guò)程就是不斷尋找新解和緩慢降溫的交替過(guò)程。最終的解是對(duì)該問(wèn)題尋優(yōu)的結(jié)果。在matlab軟件中，我們?cè)O(shè)降溫系數(shù)=，這樣緩慢的降溫過(guò)程會(huì)使結(jié)果更加精確。（四）、得到最優(yōu)解由上述過(guò)程，我們看到在每個(gè)下，所得到的一個(gè)新?tīng)顟B(tài)完全依賴于前一個(gè)狀態(tài)，可以和前面的狀態(tài),…… 無(wú)關(guān)，因此這是一個(gè)馬爾可夫過(guò)程。使用馬爾可夫過(guò)程對(duì)上述模擬退火的步驟進(jìn)行分析，結(jié)果表明：從任何一個(gè)狀態(tài)生成的概率，在的鄰域中是均勻分布的，且新?tīng)顟B(tài)被接受的概率滿足上述公式，那么經(jīng)過(guò)有限次的轉(zhuǎn)換，在溫度下的平衡態(tài)的分布由下式給出：當(dāng)溫度最終降為0時(shí)，的分布變?yōu)椋篋為矩陣S的解空間。通常在matlab軟件中，我們選定的終止溫度t，判斷退火過(guò)程是否結(jié)束。若T t，算法結(jié)束，輸出當(dāng)前狀態(tài)作為最終的人員配置方案。這說(shuō)明如果溫度下降十分緩慢，而在每個(gè)溫度都有足夠多次的狀態(tài)轉(zhuǎn)移，使之在每一個(gè)溫度下達(dá)到熱平衡，則全局最優(yōu)解將以概率1 被找到。因此可以說(shuō)模擬退火算法可以找到全局最優(yōu)解。上述過(guò)程均是在matlab環(huán)境下完成的，我們通過(guò)運(yùn)行程序（附錄1），得到雙月人數(shù)的最優(yōu)解為56人，加上之前預(yù)置的零發(fā)油及“油庫(kù)環(huán)境保養(yǎng)與衛(wèi)生工作”的16人，總計(jì)72人。同樣方法，我們求得單月最少人數(shù)總計(jì)65人。通過(guò)問(wèn)題一的求解，我們得知E類工作的最少人數(shù)為51人由原始數(shù)據(jù)可求得ABCD類和E類的年總工作量分別為7628和7664。問(wèn)題四你對(duì)該油庫(kù)的崗位和人員的配置、提高油庫(kù)的管理水平和運(yùn)行效率等方面有什么合理化建議。（一）、提出問(wèn)題：由前三問(wèn)的分析，我們對(duì)油庫(kù)從如下幾個(gè)方面提出建議：1：總?cè)藬?shù)：對(duì)該油庫(kù)而言，總?cè)藬?shù)減小，可以增加各工作人員兼職的程度，人數(shù)的減少過(guò)程也是崗位人員配置優(yōu)化的過(guò)程，因此在人員配置方面，我們將油庫(kù)的總?cè)藬?shù)作為一項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行建議；2：業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時(shí)間：業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)是使員工加強(qiáng)工作能力，提高工作效率的必要手段，這個(gè)時(shí)間越長(zhǎng)，員工掌握的勞動(dòng)技巧就越扎實(shí)。反過(guò)來(lái)，業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)的時(shí)間越長(zhǎng)，說(shuō)明該員工工作時(shí)間越短，在任務(wù)量一定、人數(shù)盡可能少的情況下，從側(cè)面體現(xiàn)了員工的工作效率的提高，這得益于合理地規(guī)劃和安排，因此該項(xiàng)也作為建議指標(biāo)；3：盡可能的平衡各類工種的平均工作量這是一種管理學(xué)手段，當(dāng)個(gè)工種的平均工作量基本相同時(shí)，員工就不會(huì)厭惡某一工作而產(chǎn)生消極怠工情緒，因此我們將每一類各項(xiàng)工作的方差作為一項(xiàng)建議指標(biāo)。（二）、分析問(wèn)題： 以第一題為例:分類每類人數(shù)每類平均工作量總?cè)藬?shù)平均總工作量（）平均業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時(shí)間(241 )工作量方差A(yù)4125131110B23C14D33E51其他幾題結(jié)果類似，固提出以下建議：1：對(duì)于崗位與人員配置方面，在工作員工數(shù)需求的高峰階段，建議調(diào)整些工作的起始時(shí)間，使每一天的工作量趨于平衡。2：對(duì)于依賴于設(shè)備操作導(dǎo)致的崗位所需人員數(shù)固定不變這一問(wèn)題，考慮改良設(shè)備，使人員配置更具靈活性。3：對(duì)于各大類中某些工作的相似程度較高，冗余程度較大，故可考慮精簡(jiǎn)冗余機(jī)構(gòu)，使人數(shù)配置得到適當(dāng)?shù)臏p少。六、模型的評(píng)價(jià)與推廣一、模型評(píng)價(jià)：（1）通過(guò)對(duì)模型一二的求解，得出人員的配制不太靈活，可以考慮各員工應(yīng)相互協(xié)調(diào)分配工作量，使工作量趨于平衡。（2）本文問(wèn)題三中所建模型中運(yùn)用了退火算法，該算法主要適用于解決組合規(guī)模較大優(yōu)化問(wèn)題，在問(wèn)題三的求解上，其運(yùn)行的速度較為可觀，結(jié)果也較為精確。（3）本文問(wèn)題四中，結(jié)合了個(gè)因素的重要程度，使用的層次分析法，對(duì)各因素的權(quán)重進(jìn)行合理分配，使之顯得更為合理。（4）在本文中，我們結(jié)合了具體年限和月份進(jìn)行分析，這種處理方法可能會(huì)導(dǎo)致人數(shù)配置上產(chǎn)生一定的偏差。二、模型推廣（1）本文所建模型中，同份工作各階段工作人數(shù)存在差異，而每階段的人數(shù)也在變化，與多階段的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題有一定的相似性。故可以將該模型運(yùn)用于解決多階段的動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題。（2）本文用到的退火算法多運(yùn)用于解決組合優(yōu)化配置問(wèn)題，可以將此類算法推廣到常用的優(yōu)化配置問(wèn)題。七、參考文獻(xiàn)【1】、 楊文鵬、賀興時(shí)、。西安：.【2】、 夏少剛、： 年9 月第1 版.【3】、曲強(qiáng)，陳雷波，基于MATLAB的模擬退火算法的實(shí)現(xiàn)，鞍山科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2003（6）:196～199?！?】、 徐金明，MATLAB實(shí)用教程，北京：清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2005八、附錄附錄一：文中涉及的程序段（1）lingo程序段%C類：model: title C組12月最少人數(shù)分配。 sets: work/1..5/:m。 time/1..14/:t,total。 links(work,time):c。 endse