通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型集訓(xùn)22—以相似三角形為背景的計(jì)算和證明課件(編輯修改稿)
2025-07-16 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC； (2) 如圖 2 ，若 EF 不與 BC 平行， (1) 中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明理由； (3) 如圖 3 ， 若 EF 上一點(diǎn) G 恰為 △ ABC 的重心 ，AEAB＝34，求S △ A EFS △ A BC的值 . 解 ： (1) ∵ EF ∥ BC ， ∴△ AEF ∽△ ABC ， ∴AEAB＝AFAC， ∴S △ A EFS △ A BC＝ (AEAB) 2 ＝AEABAFAC＝AE AFAB AC； (2) 若 EF 不與 BC 平行， (1) 中的結(jié)論仍然成立，分別過點(diǎn) F 、 C 作 AB 的垂線 ， 垂足分別為 N 、 H ， ∵ FN ⊥ AB 、CH ⊥ AB ， ∴ FN ∥ CH ， ∴△ AFN ∽△ ACH ， ∴FNCH＝AFAC， ∴S △ A E FS △ A B C＝12AE FN12AB CH＝AE AFAB AC； (3) 連接 AG 并延長交 BC 于點(diǎn) M ， 連接 BG 并延長交 AC 于點(diǎn) N ，連接 MN ， 則 MN 分別是 BC 、 AC 的中點(diǎn) ， ∴ MN ∥ AB ， 且 MN ＝12AB ， ∴GMGA＝GNGB＝12，且 S △ A B M ＝ S △ ACM ， ∴AGAM＝23，設(shè)AFAC＝ a ，由 (2) 知：S △ A E GS △ A B M＝AE AGAB AM＝3423
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