20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理微專題5如何構(gòu)造直角三角形習(xí)題課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-16 06:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 角形 3 . 如圖所示，在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 90176。 ，點 D 是 BC 的中點，點 E 、 F 分別在 AB 、 AC 上，且 ∠ EDF ＝ 90176。 ，連結(jié)EF ，試說明 BE2＋ CF2＝ EF2. 解：如圖，過點 C 作 CG ∥ AB 交 ED 的延長線于點G ，連結(jié) FG . ∵ CG ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ DCG ， ∠ BED ＝ ∠ D GC . 又 ∵ BD ＝ CD ， ∴△ BDE ≌△ C DG . ∴ DE ＝ DG ， BE ＝ CG . ∵∠ EDF ＝ 90176。 ， ∴ DF 垂直平分 EG . ∴ EF ＝ FG . ∵∠ A ＝ 90176。 ， CG ∥ AB ， ∴∠ F CG ＝ 90176。 . 在 Rt △ C F G 中， CG2＋ CF2＝ FG2， ∴ BE2＋ CF2＝ EF2.
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