【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 于漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪其公法線的長度Lk應(yīng)為多少?(3)在測(cè)定一個(gè)模數(shù)未知的齒輪的模數(shù)時(shí)，為什么常用跨測(cè)k個(gè)齒和(k1)個(gè)齒的公法線長度差來確定?答: a)設(shè)卡尺兩卡腳與齒廓的切點(diǎn)a、b剛好在分度圓上(圖101)，則∠aOb=2α，α為分度圓壓力角。 齒輪的半齒距角為180176。／z，設(shè)在∠aOb角范圍內(nèi)包含的齒數(shù)為k，則 (2k1)180176。／z=2α 故 k=zα／180176。+ 按上式所求得的跨測(cè)齒數(shù)一般不為整數(shù)，而跨測(cè)齒數(shù)必須取整。若向大取整，則實(shí)際測(cè)點(diǎn)向齒廓齒頂移動(dòng)，反之則向齒根移動(dòng)。 b)由圖101可明顯看出，公法線長度包含著(k1)個(gè)基圓齒距和一個(gè)基圓齒厚，故 由上式可見LkL(k1)恰等于一個(gè)基圓齒距，而在齒輪加工中，基圓齒距pb的誤差是很小的，故只要齒輪的壓力角已知，即可由此很準(zhǔn)確地確定出模數(shù)m來，而與齒輪是否變位，齒頂高系數(shù)的大小和齒頂高是否削減，齒厚是否減薄，齒頂圓直徑偏差大小等無關(guān)。計(jì)算題51．一漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，z=26，m=3 mm，ha*=1，α=20。，求齒廓曲線在齒頂圓的壓力角αa, 齒頂圓直徑da, 分度圓曲率半徑ρ和齒頂圓曲率半徑ρa(bǔ)。 ．解：， ， ，齒數(shù)Z=35，模數(shù)m=4，求此齒輪的分度圓直徑，齒頂圓直徑，齒根圓直徑，基圓直徑，齒頂圓壓力角、齒根圓壓力角、齒厚和齒槽寬？解： mm mm53已知一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)的模數(shù)m=5 mm，壓力角α=20。，中心距a=350 mm，傳動(dòng)比i12=9／5，試求兩輪的齒數(shù)、分度圓直徑、齒頂圓直徑、基圓直徑以及分度圓上的齒厚和齒槽寬。解：因?yàn)?，所以有，?分度圓直徑：， 齒頂圓直徑：，基圓直徑：， 齒厚：，齒槽寬： 54設(shè)有一對(duì)外嚙合齒輪的z1=30，z2=40，m=20 mm，α=20。，ha*=1。試求當(dāng)a’=725 mm時(shí)，兩輪的嚙合角α’。又當(dāng)嚙合角α’=22。30，時(shí)，試求其中心距a’。解：（1）.求嚙合角α （2）.當(dāng)時(shí)，中心距 55已知一對(duì)外嚙合變位齒輪傳動(dòng)的Z1=Z2=12，m=10 mm，α=20。，ha*=1，a’=130 mm，試設(shè)計(jì)這對(duì)齒輪(取x1=x2)o解：（1）.確定傳動(dòng)類型： 故此傳動(dòng)比應(yīng)為正傳動(dòng)。 （2）.確定兩輪變位系數(shù) 計(jì)算幾何尺寸56圖示為一漸開線齒廓齒輪的一個(gè)輪齒，試證明其在任意的圓周上的齒厚的表達(dá)式如下：Si=sri/r 2 ri(invαiinvα)式中，s為分度圓齒厚。證明：∵∠BOB2∠BOC=(s/r)2()=(s/r)2() ∴ 57在圖中，已知基圓半徑rb=50 mm，現(xiàn)需求：1)當(dāng)rK=65 mm時(shí)，漸開線的展角θK、漸開線的壓力角αK和曲率半徑ρK。2)當(dāng)θK=5。時(shí)，漸開線的壓力角αK及向徑rK的值。解：（1), , , （2)∵ ∴, 58．圖示為一漸開線變位齒輪，其m=5 mm，α=200，z=24，變位系數(shù)x=。當(dāng)用跨棒距來進(jìn)行測(cè)量時(shí)，要求測(cè)量棒2正好在分度圓處與齒廓相切。試求所需的測(cè)量棒半徑rp，以及兩測(cè)量棒外側(cè)之間的跨棒距L。提示 rp=．NC—NB，L=2(OC+rp)。 59．一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒圓柱齒輪，已知：m=4mm，α=20176。，z1=25，Z2=35，ha*=l, C*=，安裝中心距比標(biāo)準(zhǔn)中心距大2 mm。試求：(1)中心距a`(2)嚙合角α`；(3)有無齒側(cè)間隙?(4)徑向間隙c；(5)實(shí)際嚙合線長度B1B2。解：1）， 2） ， 3）有， 4) 5） 510已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的α=20。、m=5 mm、z1=1z2=42，試求其重合度ε。問當(dāng)有一對(duì)輪齒在節(jié)點(diǎn)P處嚙合時(shí)，是否還有其他輪齒也處于嚙合狀態(tài)；又當(dāng)一對(duì)輪齒在B1點(diǎn)處嚙合時(shí)，情況又如何?解：（1） （2), （3) 511．巳知一對(duì)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪．按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，齒輪的齒數(shù)z1=19，z2=42．模數(shù)m=5mm，分度圓壓力角α=20176。，齒頂高系數(shù)ha *=1。(1)作示意圖算出理論嚙合線，實(shí)際嚙合線；(2計(jì)算重合度；(3)說明重合度的物理意義，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果，注明單對(duì)齒嚙合區(qū)和雙對(duì)齒嚙合區(qū)。解：512．有一對(duì)外嚙合漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪 Z1=1Z2=5α=20。、m=5 mm、ha*=1，試1)按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，這對(duì)齒輪傳動(dòng)的重合度εα。2)保證這對(duì)齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，其容許的最大中心距a’ 。解：1）兩輪的分度圓半徑、齒頂圓半徑，齒頂圓壓力角分別為 又因兩齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，故。于是，由式（1018）可得 2）保證這對(duì)齒輪能連續(xù)傳動(dòng)，必須要求其重合度，即 故得嚙合角為于是，由式（1015）即可得這對(duì)齒輪傳動(dòng)的中心距為 即為保證這對(duì)齒輪能連續(xù)傳動(dòng)， 513有一對(duì)外嚙合漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)。已知Z1=17，Z2=118，m=5 mm，α=20。，ha*=l，a，= mm?，F(xiàn)發(fā)現(xiàn)小齒輪已嚴(yán)重磨損，擬將其報(bào)廢。大齒輪磨損較輕( mm)，擬修復(fù)使用，并要求所設(shè)計(jì)的小齒輪的齒頂厚盡可能大些，問應(yīng)如何設(shè)計(jì)這一對(duì)齒輪?解：, 514．在某設(shè)備中有一對(duì)直齒圓柱齒輪，已知Z1=26，i12=5，m=3 mm， =20。，ha* =1，齒寬B=50 mm。在技術(shù)改造中，為了改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性，降低噪聲，要求在不改變中心距和傳動(dòng)比的條件下，將直齒輪改為斜齒輪，試確定斜齒輪的Z1`、Z2`、mn、β，并計(jì)算其重合度ε。解：原直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的中心距為 （2分） 改為斜齒輪傳動(dòng)后，為了不增加齒輪的幾何尺寸，取斜齒輪的法面模數(shù)，在不改變中心距和傳動(dòng)比的條件下，則有 當(dāng)取時(shí)，由上式可求得。為了限制，可取。為維持中心距不變，故重新精確計(jì)算螺旋角為 （2分）為了計(jì)算斜齒輪傳動(dòng)的總重合度，先分別計(jì)算端面重合度和軸面重合度。其中 由于 （2分） 所以 設(shè)齒寬為B=50,則 于是得 （2分）515．在一機(jī)床的主軸箱中有一直齒圓柱漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪，發(fā)現(xiàn)該齒輪已經(jīng)損壞，需要重做一個(gè)齒輪更換，試確定這個(gè)齒輪的模數(shù)。經(jīng)測(cè)量，其壓力角α=20。，齒數(shù)z=40，齒頂圓直徑da= mm，跨5齒的公法線長度L5= mm，跨6齒的公法線長度L6= mm。解：516．設(shè)已知一對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的z1=20，z2=40，mn=8 mm，β=15。(初選值)，B=30 mm，ha*=1。試求a(應(yīng)圓整，并精確重算p)、r及zv及zv2。解：（1）計(jì)算中心距取 （2）. （3）. 計(jì)算重合度 （4）. 計(jì)算當(dāng)量齒數(shù) 517已知一對(duì)直齒錐齒輪的z1=15，z2=30，m=5 mm，ha*=1，ε=900。試確定這對(duì)錐齒輪的幾何尺寸解：小齒輪 大齒輪 518． 一蝸輪的齒數(shù)z2=40，d2=200 mm，與一單頭蝸桿嚙合，試求：1)蝸輪端面模數(shù)mt2及蝸桿軸面模數(shù)mx1； 2)蝸桿的軸面齒距px1及導(dǎo)程l； 3)兩輪的中心距a0； 。 4)蝸桿的導(dǎo)程角γ，、蝸輪的螺旋角β2及兩者輪齒的旋向。解：（1) 確定傳動(dòng)類型 ，因,故采用等移距變位傳動(dòng)