【文章內(nèi)容簡介】 觸，從接觸線上取得電流并傳送給電力機車的過程，在此過程中由于受電弓的抬升作用會使接觸懸掛發(fā)生振動。在高速弓網(wǎng)受流的仿真研究方面，世界各國雖然在研究對象及研究目標上都是一致的，但構(gòu)造物理模型的思路和研究方法卻不盡相同，其中具有代表性的也是應(yīng)用最多的是日本Manabe的集中質(zhì)量模型和美國Vinayagalingam的歐拉粱模型[3032]。下面將分別進行簡要概述：（1）集中質(zhì)量模型該模型是采用軟索且把接觸線和承力索分成連續(xù)的質(zhì)點，把接觸點的移動當成是質(zhì)點的移動，把接觸線和承力索的連續(xù)質(zhì)量轉(zhuǎn)換為性質(zhì)相同且具有一定距離的質(zhì)點質(zhì)量，把懸掛點看成是一個有一定彈性性能的固定點，： （a）簡單鏈形懸掛（b）彈性鏈形懸掛（c）復(fù)式鏈形懸掛 接觸懸掛的集中質(zhì)量模型Fig Concentrated mass model of overhead suspension構(gòu)造模型的思路體現(xiàn)了下述一些基本觀點：1）全部分布質(zhì)量設(shè)為集中質(zhì)點，對于接觸線，將吊弦點和吊弦中間點設(shè)為集中質(zhì)點，對于承力索，僅考慮設(shè)吊弦中間點為質(zhì)點；2）吊弦將承力索和接觸線連接在一起，吊弦本身沒有質(zhì)量和變形；3）承力索、接觸線在吊弦點，質(zhì)點位置是鉸接狀態(tài)，其余各處看成沒有質(zhì)量的棒條；4)整個系統(tǒng)的變形發(fā)生僅發(fā)生在上下方向，而其他方向沒有位移。（2）歐拉梁模型該類模型是由承力索、接觸線和分布于任意位置的彈性吊弦及支柱吊弦組成，把接觸懸掛當成一根兩端加有張力的梁來研究，模型中考慮了每條線的張力、質(zhì)量、馳度、阻尼等因素，因此必須涉及到抗彎剛度。雖然這種抗彎狀態(tài)被限制在弓網(wǎng)接觸點附近的小區(qū)域內(nèi)，但仍然使數(shù)值分析變得十分復(fù)雜。盡管如此，采用兩端受有張力的梁的模型，與集中質(zhì)量模型中采用的軟索相比具有不可替代的優(yōu)點。當列車速度接近波動傳播速度時，軟索模型和梁模型的求解結(jié)果有很大差異。因為在運動點的接觸壓力影響下，軟索模型在接觸線出現(xiàn)坡度時表現(xiàn)出不連續(xù)性，這與實際接觸懸掛的物理特性不符；采用軟索模型在運動速度較高時，其振動波在傳播中遇到吊弦及定位器等集中質(zhì)量的點時，會產(chǎn)生反射，對受流產(chǎn)生不利的影響。因而采用梁模型的接觸懸掛在進行弓網(wǎng)系統(tǒng)相互作用的高頻分析中，對于分析諸如運動載荷、大位移和復(fù)雜邊界條件的大型接觸網(wǎng)來說，分析精度得到顯著提高，結(jié)果更加接近實際。本文下面所建的接觸網(wǎng)模型也是基于這種理論，詳細內(nèi)容后面論述。另外還有英國的Scott和Rothman研究的類集中質(zhì)量模型，這種接觸網(wǎng)模型中的每個吊弦點和懸掛點有一個集中質(zhì)點，在每對相鄰吊弦之間（或吊弦與懸點之間）的集中質(zhì)點盡可能均勻分布；德國Link的“與頻率相關(guān)的有限元”模型，該模型基于受電弓與接觸懸掛共同作用的力為研究對象，用與頻率有關(guān)的有限元發(fā)建立方程和運算，同時接觸懸掛可作為平面等效系統(tǒng)。實際的接觸網(wǎng)系統(tǒng)是一個非常復(fù)雜的振動系統(tǒng)，要從理論上完全真實地反應(yīng)實際懸掛系統(tǒng)的振動特性是十分困難的，因此在進行理論分析時，為抓住問題實質(zhì)，必須對整個接觸懸掛系統(tǒng)進行簡化，本文應(yīng)用MARC建立了簡單鏈形懸掛型式接觸網(wǎng)的有限元模型，在建立模型分析時做了以下一些近似假設(shè)：(1)由于橫向振動對弓網(wǎng)的接觸影響很小，本文只討論接觸網(wǎng)的垂向振動；(2)承力索、接觸線、吊弦等均簡化為具有抗彎剛度、張力以及線密度的歐拉梁。(3)承力索、接觸線、吊弦等質(zhì)量視為均勻分布，分布與接觸懸掛上；(4)接觸網(wǎng)錨段之間相互獨立，對于錨段連接部分，它們的端點可簡化為固定鉸鏈連接。(5)不考慮風(fēng)速等瞬時負載，同時暫不考慮空氣動力的影響。 簡單鏈形接觸懸掛的有限元建模說明本文建立的簡單鏈形懸掛的模型是依據(jù)京津城際的實際接觸網(wǎng)參數(shù)建立，總共建立了6個跨距、7個支柱的有限元模型，每個跨距的距離均是48米。，“之”。在建立有限元模型過程中為了加快效率，對相同的懸掛部分采取了取集合名的方法，以便于對同類幾何實體進行快速網(wǎng)格劃分及后面的邊界條件、材料特性和幾何特性等的添加。具體的對模型中接觸網(wǎng)部分的取名過程如下：（1）支柱部分：該部分共有3個幾何實體，分別命名為mast_pole1_curves ，mast_pole2_curves ，mast_pole3_curves；（2）定位裝置：stabilizer_curves（3）腕臂部分：平腕臂命名為top_bar_curves，斜腕臂分為兩部分，分別命名arm1_curves，arm2_curves（4）接觸線：各跨接觸線都是相同的，但是為了在建立模型時應(yīng)用復(fù)制功能提高建模效率，將接觸線分別命名overhead_wire1_curves，overhead_wire2_curves；（5）承力索：為了建模方便也是將其命為兩個名字catinery1_curves，catinery2_curves（6）吊弦：dropper_curves為了進一步簡化建模過程，忽略接觸懸掛中的接觸線的預(yù)馳度，但是考慮承力索的馳度問題。考慮到定位裝置要求靈活，在沿線路方向既能發(fā)生移動又能在受電弓通過定位點時能上下動作自如，因此定位部分與斜腕臂部分的鏈接一律施加為鉸鏈連接（tying type 52），以滿足這種特殊需求。為了將主要精力放在弓網(wǎng)系統(tǒng)的關(guān)鍵接觸問題上，在對所生成的接觸網(wǎng)幾何實體的網(wǎng)格劃分時進行了不同程度的粗細劃分，具體如下：（1）支柱：每根幾何實體支柱劃分為四個網(wǎng)格單元體；（2）定位部分：定位裝置是在定位點處對接觸線實現(xiàn)相對于線路中心進行橫向定位及固定接觸線高度的裝置，為了建模的方便本模型中僅建立了定位管的幾何實體，并將每根定位管劃分為2個單元體；（3）腕臂部分：其中平腕臂一個幾何實體劃分為三個單元體，斜腕臂為2個單元體；（4）接觸線：本模型中每個跨之間共有5根吊弦，由于接觸線是直接與受電弓進行接觸的關(guān)鍵部分，這里對它進行了較細致的單元劃分，每兩根吊弦之間的一段接觸線共分成8個單元體；（5）承力索：承力索的作用是通過吊弦將接觸線懸掛起來，并不直接參與接觸，因此對其劃分相對粗略，每根吊弦之間的承力索只分成了2個單元體；（6）吊弦：連接承力索和接觸線的吊弦也是接觸懸掛中十分重要的一個部件，本模型中將吊弦分成2個單元體；通過軟件中的boundary condition type菜單項將七根支柱下端的六個自由度全部限制，也即使支柱在x，y，z軸三位移方向上既不能運動也不能旋轉(zhuǎn)，以模擬實際接觸網(wǎng)系統(tǒng)中支柱在地基中的固定作用。在所建立的6跨的接觸網(wǎng)有限元模型中，在第一個支柱連接線上，限制住接觸線及承力索與支柱部分連接點在z軸方向上的移動，也就是約束了模型中節(jié)點編號12，15，165在線路方向z方向的運動；在第七根支柱與承力索和接觸線連接點上分別加上21KN和27KN的張力，這兩個點在模型中的編號分別是228，434，需要說明的是這兩個張力對接觸懸掛部分的施加過程并不是恒定不變的，它遵循一個函數(shù)關(guān)系。3 受電弓的有限元建模 受電弓模型主要建模方法受電弓是一個復(fù)雜的機械裝置,種類很多，不同的受電弓因其適用的速度和場合不問，其結(jié)構(gòu)也不盡相同，我國的電力機車上使用的多為單臂受電弓。，由于實際的受電弓桿件多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其中包括許多間隙、鉸接點和摩擦副，因此很難建立完全反映實際情況的模型。Fig Structure sketch of pantograph由于受電弓系統(tǒng)復(fù)雜，長期以來研究者們對其的仿真求解困難很大，一般來說須進行線性化處理，處理后變?yōu)橐辉?、二元或三元線性集中質(zhì)量模型。所謂集中質(zhì)量模型就是利用動能等效原理將原結(jié)構(gòu)簡化為幾個具有集總質(zhì)量的模型, 即分別采用帶有質(zhì)量的集總質(zhì)量單元來模擬弓頭和升弓框架的歸算質(zhì)量，并采用彈簧單元來模擬弓頭彈簧，模型考慮了弓頭彈簧剛度及阻尼、升弓框架剛度及阻尼等參數(shù)對受流性能的影響。由于一元質(zhì)量模型是最初采用的也是最簡單的線形受電弓模型，且它只能反映受電弓的低頻特性, 因此在高速弓網(wǎng)系統(tǒng)中須選用二元或三元受電弓的模型。(1) 受電弓二元集中質(zhì)量模型Fig 2Freedom degree model，它上面的質(zhì)量、彈簧和阻尼可以直接由弓頭參數(shù)轉(zhuǎn)換而來，下面的質(zhì)量、彈簧和阻尼則由框架部分的質(zhì)量、各個構(gòu)件的轉(zhuǎn)動慣量、升弓力、重力、摩擦與阻尼等參數(shù)依據(jù)動能等效原理轉(zhuǎn)換而來,如果把受電弓的各個構(gòu)件看成剛體的話，受電弓有2個自由度,因此成為2自由度模型。模型中各參數(shù)意思如下：：升弓力；：接觸線等效剛度()；:受電弓弓頭剛度系數(shù)；、：受電弓弓頭有效質(zhì)量、受電弓框架有效質(zhì)量；、：受電弓弓頭阻尼系數(shù)、受電弓框架阻尼系數(shù)；、：受電弓與接觸線的接觸點的變形、受電弓弓頭的垂直位移、框架的垂直位移。(2) 受電弓三元集中質(zhì)量模型受電弓的三自由度模型不同于二自由度模型之處在于將受電弓看成三個剛體部分，即將框架部分分為上框架和下框架分別等效，： 三自由度模型 Fig 3Freedom degree model模型中各參數(shù)意思如下：：升弓力；：接觸線等效剛度()；、: 受電弓弓頭剛度系數(shù)和上下框架間的剛度系數(shù)；、：受電弓弓頭有效質(zhì)量、上框架質(zhì)量和下框架質(zhì)量；、：受電弓弓頭阻尼系數(shù)、上下框架間阻尼系數(shù)和下框架與機車車體間的阻尼系數(shù)；、：受電弓與接觸線的接觸點的變形、受電弓弓頭的垂直位移、上框架的垂直位移、下框架的垂直位移。上面兩種受電弓的歸算質(zhì)量模型是一直以來應(yīng)用比較廣泛的，除此之外還有考慮弓頭側(cè)滾的Martin Lesser Lennart Karlsson等建立的“準空間模型”[21]；李豐良研究過的非線性模型[22]；另外還有本文下面應(yīng)用的有限元受電弓模型，關(guān)于這個模型的詳細說明及優(yōu)勢將在本章后面部分論述。 各類受電弓模型的優(yōu)劣性比較以往國內(nèi)外研究弓網(wǎng)動力學(xué)系統(tǒng)時所采用的受電弓模型多為上文提到的集中質(zhì)量模型[3032]，由于這種模型難以反映接觸網(wǎng)較高頻率的振動，所得結(jié)果并不十分精確；專著[3537]都對弓網(wǎng)動態(tài)系統(tǒng)的各種模型建立進行了詳細的闡述，并可以看出采用有限元法建立弓網(wǎng)耦合系統(tǒng)的模型尤其是受電弓的有限元模型，是依據(jù)該型號受電弓本身結(jié)構(gòu)的實際尺寸、幾何形狀以及材質(zhì)等建立有限元模型。這種模型比較形象、直觀不僅能考慮到弓頭彈簧的垂直運動和中、底部連接的扭轉(zhuǎn)運動、重力作用、弓網(wǎng)間的摩擦等而且還考慮了上框架的彎曲，因此計算精確度較高。正是基于采用受電弓的有限元模型進行弓網(wǎng)耦合分時所具有的以上這些優(yōu)點，本文應(yīng)用MARC軟件建立了京津城際高速受電弓德國WLO185型受電弓有限元模型，： 受電弓的有限元網(wǎng)格模型 The finite element model of overhead contact line在建立受電弓模型時，對實際模型進行了一些簡化，不計細微部件的結(jié)構(gòu)細節(jié)，而將其簡化為質(zhì)量、彈性等效的部件。簡化后的有限元模型主要由下框架和推桿、上框架和弓頭及滑板三部分組成，這三部分通過鉸鏈和非線性彈簧連接，目的是限制Y軸和Z軸的所有相對位移和相對旋轉(zhuǎn)，（圖中的五個小黑點表示模型中各部件間的鉸鏈和非線性彈簧連接）。 受電弓模型的鉸鏈鏈接 Hinge linkage of pantograph model鉸鏈僅允許連接部件在整體坐標系x軸方向的相對旋轉(zhuǎn)，這里非線性彈簧將約束它們的相對旋轉(zhuǎn)。弓頭上的滑板可以通過移動z軸負方向的推桿的末端（朝向下框架末端點）進行推動，一旦滑板到了最終位置，鉸鏈即自鎖。自鎖功能是通過確定一個關(guān)于時間函數(shù)的彈簧剛度來模擬的，：當弓頭上升時剛度為0，一旦弓頭到達最終位置則設(shè)置為一個很大的值，本文在計算時設(shè)定為106。結(jié)合下面圖標解釋如下：由于本文在進行分析時前2秒是弓網(wǎng)的預(yù)加載過程，在此過程中弓頭彈簧剛度設(shè)定為零，而在此后的分析時間里彈簧剛度設(shè)定為106，由圖可見前2秒時間內(nèi)彈簧剛度倍乘系數(shù)為0，而之后為1。在MARC軟件中將spring mechanical properties項目中的stiffness值定為106，即可實現(xiàn)上述要求。 彈簧剛度的模擬函數(shù)圖 Simulation function figure of spring stiffness由于實際受電弓多是以桿件為主，桿件間是通過焊接或螺栓連接在一起的空間架式結(jié)構(gòu)，故這里采用直梁單元對受電弓各部件的模擬，模擬后的受電弓模型共有20個直梁單元，其中滑板有4個梁單元組成，另外該模型還包含兩個厚殼單元。同樣在建立受電弓的有限元模型過程中為了加快效率，對模型中各部分的取名過程下：（1）弓頭部分：該部分分成兩個集合分別命名，其中直接與接觸線接觸的滑板部分命名為panto_bar_curves，另外部分命為panto_head_curves；（2）上框架部分：上框架按不同類方向的桿架結(jié)構(gòu)分為兩組，并分別命名為main_frame1_curves ，main_frame2_curves；（3）下框架部分：該部分命名為lower_frame_curves（4）殼部分：在受電弓的推桿和下框架的連接處，模型中運用了兩個厚殼體，并命名為main_frame3_surfaces；（5）推桿部分：該部分起到升弓作用，模型中命名為thrust_curves； 小結(jié)（1）受電弓的研究從上世紀五六十年代就在一些歐美發(fā)達國家展開，各國專家都建立了多種不同的受電弓仿真模型，其中最為著名應(yīng)用也比較多的是基于集中質(zhì)量法的建模方法。二元歸算質(zhì)量法和三元歸算質(zhì)量法是相對應(yīng)用較多的。（2）從分析問題的充分性及詳細性、結(jié)果的精確性方面闡述了幾種常見受電弓模型的優(yōu)劣性，得出基于有限元理論建立的受電弓模型比較形象、直觀且能考慮到弓頭彈簧的垂直運動和中、底部連接的扭轉(zhuǎn)運動、重力作用、弓網(wǎng)間的摩擦等，而且還考慮了上框架的彎曲，因此計算精確度較高，有更高的優(yōu)勢。（3）對于本文應(yīng)用MARC建立受電弓模型框架中的一些約束條件進行了闡述，并主要針對彈簧剛度的參數(shù)設(shè)定過程進行了較為細致的說明，另外對模型中的單元集合名歸類羅列，以便于后續(xù)建模的方便高效。4 接觸網(wǎng)受電弓耦合動力學(xué)分析高速接觸網(wǎng)受