【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 08Ωm，ρ（銅）*108Ωm，所以R（鎳）/R（銅）=ρ（鎳）/ρ（銅）=（95～104）/=～。231 試推導(dǎo)惠斯頓電橋輸入輸出之間的關(guān)系。答：假定輸入輸出端沒有電流流過，流過阻抗Z4和Z1的電流為i4，流過阻抗Z3和Z2的電流為i3，由基爾霍夫電壓定律得以下關(guān)系式：（Z4+Z1）i4= ( Z3+Z2)i3=Vi (1)i4Z4= i3 Z3+Vi (2)由（1）式得 （3） （4）將（3）和（4）代入（2）求得V0為：232 參考有關(guān)書籍中的地震式加速度傳感器的工作原理并推導(dǎo)出公式：答：由等效力學(xué)模型得，當(dāng)有位移輸入u(t)時(shí)，盛物器的相對(duì)位移x的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋? （1）因此，如果物體以振動(dòng)頻率f（角頻率ω=2πf）、振幅U0作正弦振動(dòng)u(t)=U0sinωt則上述微分方程為：, （2）其中, 因此，（2）的特解，求得如下：x（t）=X0sin(ωt+φ) (3)X0,φ用λ=ω/p表示，則有 （4） （5）如果λ1，則由（4）得 (6)即 , ω=2πf (7)233 給出力平衡測(cè)量系統(tǒng)得一個(gè)應(yīng)用實(shí)例，并給出系統(tǒng)的信號(hào)流方框圖。答：方框圖如下：234 下圖是電阻應(yīng)變儀電路框圖，電橋采用交流供電，應(yīng)變信號(hào)為一正弦變化的信號(hào)頻率為20Hz，振蕩頻率4KHz。請(qǐng)畫出放大器、相敏檢波器、低通濾波器的輸出波形示意圖。235 如圖所示，軸工件用前后頂尖支承縱向磨削外園表面，在加工過程中，徑向力Py和切向力Pz大小基本不變，但著力點(diǎn)位置沿軸向移動(dòng)，現(xiàn)在前后頂尖上粘貼電阻應(yīng)變片測(cè)量工件所受的Pz。(1)在圖中標(biāo)明應(yīng)變片的位置及Pz的測(cè)量電橋。(2)著力點(diǎn)移動(dòng)對(duì)測(cè)量結(jié)果有無影響?為什么?解：(1)應(yīng)變片(RRRR4)粘貼位置如圖a所示；測(cè)量電橋如圖b所示。(2)根據(jù)以上位置布片和電橋接法，著力點(diǎn)位置的變化不會(huì)影響Pz的大小，因?yàn)樵陧敿馍系姆至zPz2，Pz=Pz1+Pz2，由PzPz2引起的電阻RR3的變化值之和保持不變，故Pz的測(cè)量不受著力點(diǎn)的移動(dòng)而改變。236 簡(jiǎn)述應(yīng)變片在彈性元件上的布置原則，及哪幾種電橋接法具有溫度補(bǔ)償作用。答：布置原則有：(1)貼在應(yīng)變最敏感部位，使其靈敏度最佳；(2)在復(fù)合載荷下測(cè)量，能消除相互干擾；(3)考慮溫度補(bǔ)償作用；單臂電橋無溫度補(bǔ)償作用，差動(dòng)和全橋方式具有溫度補(bǔ)償作用。237 簡(jiǎn)述金屬電阻應(yīng)變片的工作原理。答：金屬電阻應(yīng)變片的工作原理：是基于金屬導(dǎo)體的應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值隨著它所受機(jī)械變形(伸長(zhǎng)或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。238 為什么用應(yīng)變片測(cè)量時(shí)必須采用溫度補(bǔ)償措施?答：粘貼到試件上的電阻應(yīng)變片，除感受機(jī)械應(yīng)變而產(chǎn)生電阻相對(duì)變化外，在環(huán)境溫度變化時(shí)，也會(huì)引起電阻的相對(duì)變化，產(chǎn)生虛假應(yīng)變，因此需采用溫度補(bǔ)償措施。239 簡(jiǎn)述壓阻效應(yīng)的概念、分類及利用該原理傳感器的測(cè)量類型。答：壓阻效應(yīng)：對(duì)半導(dǎo)體材料施加應(yīng)力時(shí)，除了產(chǎn)生形變外，材料的電阻率也要發(fā)生變化，這種由于應(yīng)力的作用而使材料的電阻率發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)，分為擴(kuò)散電阻長(zhǎng)度方向的縱向壓阻效應(yīng)和擴(kuò)散電阻寬度方向的橫向壓阻效應(yīng)，分別由其壓阻系數(shù)決定，而壓阻系數(shù)除了與晶向有關(guān)外，還與材料的摻雜濃度有關(guān)。利用半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)設(shè)計(jì)成的傳感器，基本類型有兩種：測(cè)壓和測(cè)加速度。240 一個(gè)半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為180，105Mpa，其中壓阻系數(shù)π為多少Pa1？提示：π＝K/E241 何謂電阻應(yīng)變傳感器？答：電阻應(yīng)變傳感器是將被測(cè)量的應(yīng)力（壓力、負(fù)荷、扭力等）通過它所產(chǎn)生的金屬?gòu)椥宰冃无D(zhuǎn)換成電阻變化的檢測(cè)元件。242 電阻絲應(yīng)變片的工作原理。答：當(dāng)外力（或重力）作用于傳感器的彈性原件時(shí)，彈性原件便產(chǎn)生（應(yīng)變）的相對(duì)變形量，電阻值的相對(duì)變化率與應(yīng)變成正比關(guān)系。，所以，與外力P成正比關(guān)系。243 應(yīng)變片為什么要進(jìn)行溫度補(bǔ)償？答：因?yàn)闇囟茸兓瘯?huì)造成應(yīng)變電阻變化，對(duì)測(cè)量造成誤差。消除這種誤差或?qū)λM(jìn)行修正以求出僅由應(yīng)變引起的電橋輸出的方法。244 為什么必須進(jìn)行非線性補(bǔ)償？電阻應(yīng)變片傳感器測(cè)量采取何措施？答：在儀表的基本組成環(huán)節(jié)中（尤其是靈敏元件）中有許多具有非線性的靜特性，為了保證測(cè)量?jī)x表的輸入與輸出之間具有線性關(guān)系。所以非線性電阻應(yīng)變傳感器采用橋路接法時(shí)，在半導(dǎo)體應(yīng)變片中對(duì)測(cè)量值進(jìn)行修正，或在電路上采取線性補(bǔ)償措施?！秱鞲衅髟砼c應(yīng)用》及《傳感器與測(cè)量技術(shù)》習(xí)題集與部分參考答案教材：傳感器技術(shù)（第3版）賈伯年主編，及其他參考書第4章 電容式傳感器41 電容式傳感器可分為哪幾類？各自的主要用途是什么？答：（1）變極距型電容傳感器：在微位移檢測(cè)中應(yīng)用最廣。（2）變面積型電容傳感器：適合測(cè)量較大的直線位移和角位移。（3）變介質(zhì)型電容傳感器：可用于非導(dǎo)電散材物料的物位測(cè)量。42 試述變極距型電容傳感器產(chǎn)生非線性誤差的原因及在設(shè)計(jì)中如何減小這一誤差？答：原因：靈敏度S與初始極距的平方成反比，用減少的辦法來提高靈敏度，但的減小會(huì)導(dǎo)致非線性誤差增大。采用差動(dòng)式，可比單極式靈敏度提高一倍，且非線性誤差大為減小。由于結(jié)構(gòu)上的對(duì)稱性，它還能有效地補(bǔ)償溫度變化所造成的誤差。43 為什么電容式傳感器的絕緣、屏蔽和電纜問題特別重要？設(shè)計(jì)和應(yīng)用中如何解決這些問題？答：電容式傳感器由于受結(jié)構(gòu)與尺寸的限制，其電容量都很小，屬于小功率、高阻抗器，因此極易受外界干擾，尤其是受大于它幾倍、幾十倍的、且具有隨機(jī)性的電纜寄生電容的干擾，它與傳感器電容相并聯(lián)，嚴(yán)重影響傳感器的輸出特性，甚至?xí)蜎]沒有用信號(hào)而不能使用。解決：驅(qū)動(dòng)電纜法、整體屏蔽法、采用組合式與集成技術(shù)。44 電容式傳感器的測(cè)量電路主要有哪幾種？各自的目的及特點(diǎn)是什么？使用這些測(cè)量電路時(shí)應(yīng)注意哪些問題？45 為什么高頻工作的電容式傳感器連接電纜的長(zhǎng)度不能任意變動(dòng)？答：因?yàn)檫B接電纜的變化會(huì)導(dǎo)致傳感器的分布電容、等效電感都會(huì)發(fā)生變化，會(huì)使等效電容等參數(shù)會(huì)發(fā)生改變，最終導(dǎo)致了傳感器的使用條件與標(biāo)定條件發(fā)生了改變，從而改變了傳感器的輸入輸出特性。46 簡(jiǎn)述電容測(cè)厚儀的工作原理及測(cè)試步驟。47 試計(jì)算圖P41所示各電容傳感元件的總電容表達(dá)式。48如圖P42所示，在壓力比指示系統(tǒng)中采用差動(dòng)式變極距電容傳感器，已知原始極距＝＝，極板直徑D＝，采用電橋電路作為其轉(zhuǎn)換電路，電容傳感器的兩個(gè)電容分別接R＝，并接有效值為U1＝60V的電源電壓，其頻率為f＝400Hz，電橋的另兩橋臂為相同的固定電容C＝。試求該電容傳感器的電壓靈敏度。若Δδ＝10μm時(shí)，求輸出電壓有效值。解：等效電路為：， 從結(jié)果看，本定義的電壓靈敏度是單位電容變化引起的電壓變化。即所以 49 變間隙（極距）式電容傳感元件如圖P43所示。若初始極板距離=1mm，%、%、%時(shí)，求允許的間隙最大變化量=？ 410 有一臺(tái)變極距非接觸式電容測(cè)微儀，其極板間的極限半徑r=4mm。假設(shè)與被測(cè)工件的初始間隙=，試求：（1）若極板與工件的間隙變化量時(shí)，電容變化量為多少？（2）若測(cè)量電路的靈敏度K0=100mV/pF，則在時(shí)的輸出電壓為多少？411 差動(dòng)非接觸式電容位移傳感器如圖P44所示，由四塊置于空氣中的平行平板組成。其中極板A、C和D是固定的，極板B可如圖示移動(dòng)，其厚度為t，并距兩邊固定極板的距離為δ，極板B、C和D的長(zhǎng)度為l，極板A的長(zhǎng)度為2l。所有極板的寬度均為b，極板C與D之間的間隙以及邊緣效應(yīng)可以忽略。試導(dǎo)出極板B從中點(diǎn)移動(dòng)時(shí)電容CAC和CAD的表達(dá)式，x=0為對(duì)稱位置。412 圖45所示為油量表中的電容傳感器簡(jiǎn)圖，其中2為電容傳感元件的同心圓筒（電極），3為箱體。已知：R1=12mm，R2=15mm；油箱高度H=2m，汽油的介電常數(shù)=。求：同心圓筒電容傳感器在空箱和注滿汽油時(shí)的電容量。413 圖P46所示為某差動(dòng)電容傳感器的實(shí)用電路原理圖。已知CC2為變間隙式差動(dòng)電容，、為濾波電容，其電容值遠(yuǎn)大于CC2；U為恒流電源，在工作中保證I0R=常數(shù)，測(cè)量電路的輸出電壓為U0。試推導(dǎo)輸入位移Δδ與輸出電壓U0間的關(guān)系式，并分析之。*414 有一只變極距電容傳感元件，兩極板重疊有效面積為8104m2，兩極板間的距離為1mm，試計(jì)算該傳感器的位移靈敏度。答：由變極距型電容傳感器知識(shí)可知，其位移靈敏度，由已知條件可知=1，代入數(shù)據(jù)可以求得： ≈1。*415 簡(jiǎn)述電容式傳感器的工作原理。答： 有物理知識(shí)可知，物體間的電容量，電容式傳感器的基本原理就是基于物體間的電容量與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系來實(shí)現(xiàn)。也即當(dāng)被測(cè)參數(shù)變化使得上式中的S、δ或ε發(fā)生變化時(shí)，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個(gè)參數(shù)不變，而僅改變其中一個(gè)參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化ΔC，這就組成了電容式傳感器。*416 采用運(yùn)算放大器作為電容傳感器的測(cè)量電路，其輸出特性是否為線性？為什么？答：采用運(yùn)算放大器作為電容傳感器的測(cè)量電路時(shí)，其輸出/輸入特性關(guān)系為：。 可見運(yùn)算放大器的輸出電壓與極板間距離δ成線性關(guān)系。因此，運(yùn)算放大器式電路解決了單個(gè)變極板間距離式電容傳感器的非線性問題。但要求輸入阻抗Zi及放大倍數(shù)足夠大。同時(shí)，為保證儀器精度，還要求電源電壓的幅值和固定電容C值穩(wěn)定。417 電容傳感器有哪些類型？418 敘述電容傳感器的工作原理，輸出特性。419 為什么電感式和電容式傳感器的結(jié)構(gòu)多采用差動(dòng)形式，差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式的特點(diǎn)是什么？420 電容傳感器的測(cè)量電路有哪些？敘述二極管雙T型交流電橋工作原理。421 說明差動(dòng)式電容壓力傳感器結(jié)構(gòu)和工作原理。422 已知變面積型電容傳感器的兩極板間距離為d=10mm。ε=50μF/m。兩極板幾何尺寸一樣為30mm*20mm*5mm（長(zhǎng)*寬*厚）。在外力作用下動(dòng)極板在原位置向外移動(dòng)10mm（寬）；試求ΔC=？。423 差動(dòng)式電容測(cè)厚傳感器系統(tǒng)的工作原理？424 電容傳感器的雙T電橋測(cè)量電路，已知R1=R2=R=40K，RL=20K，E=10V，f=1MHz，C1=10pF， C1=1 Pf。求UL的表達(dá)試，帶入?yún)?shù)求UL的值。425 推導(dǎo)差動(dòng)式電容傳感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較。答：差動(dòng)式電容傳感器的靈敏度比單極式提高一倍，而且非線性也大為減小。426 根據(jù)電容傳感器的工作原理說明它的分類，電容傳感器能夠測(cè)量哪些物理參量？答：原理：由物理學(xué)知，兩個(gè)平行金屬極板組成的電容器。如果不考慮其邊緣效應(yīng)，其電容為C=εS/D 式中ε為兩個(gè)極板間介質(zhì)的介電常數(shù)，S為兩個(gè)極板對(duì)有效面積，D為兩個(gè)極板間的距離。由此式知，改變電容C的方法有三：其一為改變介質(zhì)的介電常數(shù)；其二為改變形成電容的有效面積；其三為改變各極板間的距離；而得到的電參數(shù)的輸出為電容值的增量這就組成了電容式傳感器。類型：變極距型電容傳感器、變面積型電容傳感器、變介電常數(shù)型電容傳感器。電容傳感器的應(yīng)用：可用來測(cè)量直線位移、角位移、振動(dòng)振幅。尤其適合測(cè)溫、高頻振動(dòng)振幅、精密軸系回轉(zhuǎn)精度、加速度等機(jī)械量。還可用來測(cè)量壓力、差壓力、液位、料面、糧食中的水分含量、非金屬材料的涂層、油膜厚度、測(cè)量電介質(zhì)的濕度、密度、厚度等。427 有一個(gè)直徑為2m、高5m的鐵桶，往桶內(nèi)連續(xù)注水，當(dāng)注水?dāng)?shù)量達(dá)到桶容量的80%時(shí)就應(yīng)當(dāng)停止，試分析用應(yīng)變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來解決該問題的途徑和方法。答：可選用差分式電容壓力傳感器，通過測(cè)量筒內(nèi)水的重力，來控制注水?dāng)?shù)量?；蛘哌x用應(yīng)變片式液位傳感器。428 總結(jié)電容式傳感器的優(yōu)缺點(diǎn)，主要應(yīng)用場(chǎng)合以及使用中應(yīng)注意的問題。答：①優(yōu)點(diǎn)：a溫度穩(wěn)定性好b結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)c動(dòng)響應(yīng)好②缺點(diǎn)：a可以實(shí)現(xiàn)非接觸測(cè)量，具有平均效應(yīng)b輸出阻抗高、負(fù)載能力差c寄生電容影響大③輸出特性非線性：電容傳感器作為頻響寬、應(yīng)用廣、非接觸測(cè)量的一種傳感器，在位移、壓力、厚度、物位、濕度、振動(dòng)、轉(zhuǎn)速、流量及成分分析的測(cè)量等方面得到了廣泛的應(yīng)用。使用時(shí)要注意保護(hù)絕緣材料的的絕緣性能；消除和減小邊緣效應(yīng)；消除和減小寄生電容的影響；防止和減小外界的干擾。429 試推導(dǎo)圖F18所示變電介質(zhì)電容式位移傳感器的特性方程C=f(x)。設(shè)真空的介電系數(shù)為ε0, ε2＞ε1 ，以及極板寬度為W。其他參數(shù)如圖F18所示。解：430 在上題中，設(shè)δ=d=1mm，極板為正方形（邊長(zhǎng)50mm）。ε1 =1,ε2=4試在x=0到50mm范圍內(nèi)，輸出磁位移傳感器的特性曲線，并給以適當(dāng)說明。431 簡(jiǎn)述電容式傳感器用差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路的工作原理及特點(diǎn)。答：工作原理：假設(shè)傳感器處于初始狀態(tài)，即Cx1 = Cx2 = C0,且A點(diǎn)為高電平，即Ua=U。 而B點(diǎn)為低電平，即Ub=0差分脈沖調(diào)寬型電路的特點(diǎn)就在于它的線性變換特性。 432 電容式傳感器有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？答：優(yōu)點(diǎn)：（1）測(cè)量范圍大。金屬應(yīng)變絲由于應(yīng)變極限的限制，ΔR/R一般低于1%，而半導(dǎo)體應(yīng)變片可達(dá)20%，電容傳感器電容的相對(duì)變化量可大于100%；（2）靈敏度高。如用比率變壓器電橋可測(cè)出電容，其相對(duì)變化量可以大致107；（3）動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短。由于電容式傳感器可動(dòng)部分質(zhì)量很小，因此其固有頻率很高，適用于動(dòng)態(tài)信號(hào)的測(cè)量；（4）機(jī)械損失小。電容式傳感器電極間吸引力十分微小，又無摩擦存在，其自然熱效應(yīng)甚微，從而保證傳感器具有較高的精度；（5）結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。電容式傳感器一般用金屬作電極，以無機(jī)材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作絕緣支承，因此電容傳感器能承受很大的溫度變化和各種形式的強(qiáng)輻射作用，適合于惡劣環(huán)境中工作。電容式傳感器有如下缺點(diǎn)：（1）寄生電容影響較大。寄生電容主要指連接電容極板的導(dǎo)線電