湖北專用20xx中考數(shù)學新導(dǎo)向復(fù)習第四章三角形第21課幾種重要的線段課件(編輯修改稿)
2024-07-15 02:45 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )求證： EF＝ AC. (2)若 ∠ BAC＝ 45176。，求線段 AM， DM， BC之間的數(shù)量關(guān)系． 解： （ 1）證明： ∵ CD=CB，點 E為 BD的中點， ∴ CE⊥ BD， ∠ AEC=90176。 . 又 ∵ 點 F為 AC的中點， ∴ EF= AC. （ 2）解： ∵∠ BAC=45176。， CE⊥ BD， ∴ △ AEC是等腰直角三角形 . ∵ 點 F為 AC的中點， ∴ EF垂直平分 AC， ∴ AM=CM. ∵ CD=CM+DM=AM+DM， CD=CB， ∴ BC=AM+DM. 12 12【 變式 3】 如圖，在△ ABC中， ∠ ABC＝ 45176。， CD⊥ AB 于點 D， BE⊥ AC于點 E，且 BE平分 ∠ ABC， F為 BC中點， BE與 DF， CD分別交于點 G， H. 求證： (1)BH＝ AC； (2)BG2－ GE2＝ EA2. 證明： (1)∵ CD⊥ AB， ∴∠ BDC=∠ CDA=90176。 . ∵∠ ABC=45176。， ∴∠ BCD=∠ ABC=45176。 .∴ BD=CD， ∵∠ ABE+∠ A =∠ ACD+∠ A =90176。， ∴∠ ABE=∠ ACD. ∴ △ DBH≌ △ DCA. ∴ BH=AC. （ 2）連接 GC，在 Rt△ CGE中， ∴ CG2－ GE2 =EC2， ∵ F為 BC中點， BD=CD， ∴ DF垂直平分 BC.∴ BG=CG. 由 BE平分 ∠ ABC， BE⊥ AC ，易證 EC=EA， ∴ BG2－ GE2 =EA2. A組 1．如圖，等腰三角形 ABC的周長為 21，底邊 BC＝ 5， AB的垂直平分線 D
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