【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 構(gòu)的設(shè)計(jì)…511為了鈁止砂帶在高速運(yùn)轉(zhuǎn)中產(chǎn)生跑偏而影響磨削可靠性，主動(dòng)輪做成鼓形，并在外緣包覆有橡膠，如圖3—8所示。這種軟質(zhì)表面帶輪對(duì)砂帶的拉動(dòng)作用較好，可防止磨削時(shí)砂帶打滑，鼓形外緣可以防止砂帶跑偏；在接觸輪表面開(kāi)一定角度的斜槽并填充耐油橡膠，可改善砂帶的切削性能，提高磨削效率，如圖3—9所示，這種軟質(zhì)表面的接觸輪還可獲得較好的磨削表面粗糙度，改善磨削效果。砂帶磨床一次設(shè)計(jì)成功，保證機(jī)床精確、可靠地運(yùn)行，滿(mǎn)足機(jī)床工作時(shí)的強(qiáng)度、剛度和運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性要求，本文在機(jī)床機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)完成后，運(yùn)用有限元分析方法對(duì)機(jī)床關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進(jìn)行了力學(xué)性能分析。3．4．1有限元分析方法基本原理隨著計(jì)算機(jī)及其應(yīng)用技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，復(fù)雜的工程問(wèn)題可以采用離散化的數(shù)值模型得到滿(mǎn)足工程要求的數(shù)值解。目前，有限元數(shù)值模擬方法在工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，并成為各類(lèi)工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計(jì)和性能分析的有效手段和工具168。71。有限元分析方法是一種數(shù)值計(jì)算方法，早在上世紀(jì)50年代初隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展而應(yīng)運(yùn)而生，并日益得到了廣泛應(yīng)用168。0|?，F(xiàn)在，有限單元法的應(yīng)用己由彈性力學(xué)平面問(wèn)題擴(kuò)展到空間問(wèn)題、板殼問(wèn)題，由靜力平衡問(wèn)題擴(kuò)展到穩(wěn)定性問(wèn)題、動(dòng)力問(wèn)題和波動(dòng)問(wèn)題，分析對(duì)象由彈性材料擴(kuò)展到塑性、粘彈性、粘塑性和復(fù)合材料等。有限元分析技術(shù)雖較成熟，但對(duì)其研究依然方興未艾∞83引。有限元法的基本思想是將連續(xù)的區(qū)域離散化為一組有限個(gè)、且按一定方式互相聯(lián)系在一起的單元組合體，將整個(gè)集合體看作是由這有限個(gè)力學(xué)單元相互聯(lián)接而成的等效集合體。各單元方程“組集”在一起而形成總體方程組，在計(jì)入邊界條件后，即可對(duì)方程組求解。單元?jiǎng)澐衷郊?xì)，計(jì)算結(jié)果就越精確。形狀，因此可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解域。但進(jìn)行有限單元離散后，單元與單元間只通過(guò)節(jié)點(diǎn)相聯(lián)系，所有的力和位移都通過(guò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。對(duì)每個(gè)單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、子域分界面(內(nèi)部邊界)以及子域與外界分界面(外部邊界)都滿(mǎn)足一定的條件。然后把所有單元的方程組合起來(lái)，就得到了整個(gè)結(jié)構(gòu)的方程。求解該方程，就可以得到所需的近似解HL 423。，線彈性體靜力學(xué)問(wèn)題的有限元求解線彈性體的靜力分析問(wèn)題是整個(gè)結(jié)構(gòu)有限元分析的基礎(chǔ)，主要由以下分析步驟：(1)求解域離散化也就是將要分析的結(jié)構(gòu)分割成有限個(gè)單元體，在單元體的指定位置設(shè)置節(jié)點(diǎn)，使相鄰單元的有關(guān)參數(shù)具有一定的連續(xù)性，并把彈性體邊界的約束用位于彈性體邊界上節(jié)點(diǎn)的約束去代替。這樣，就用有限個(gè)單元體代替了原有結(jié)構(gòu)。(2)單元分析即用彈性力學(xué)理論研究單元的性質(zhì)，從建立單元位移模式入手，導(dǎo)出計(jì)算單元的應(yīng)變、應(yīng)力、單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧刃Ч?jié)點(diǎn)載荷向量的計(jì)算公式，建立單元節(jié)點(diǎn)力與節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，單元分析又分為下列幾步：④建立單元位移模式為了能用節(jié)點(diǎn)位移來(lái)表示單元內(nèi)任何一點(diǎn)的位移、應(yīng)力和應(yīng)變，首先假定單元內(nèi)任意一點(diǎn)的位移是單元節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的某種函數(shù)，稱(chēng)之為位移函數(shù)，即：式中：紗}r一一單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；p)。一一單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣；IⅣl一一單元位移模式矩陣，即形狀函數(shù)矩陣。②單元應(yīng)變分析利用彈性力學(xué)的幾何方程，可以導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示的單元應(yīng)變：式中：扛}一一單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變列陣；陋卜一單元應(yīng)變矩陣，陋】為微分算子。由于單元能按不同的方式進(jìn)行組合，且單元本身又有不同的③單元應(yīng)力分析利用物理方程，可以導(dǎo)出應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系式：式中：p}一一單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力列陣；【D】一一與單元有關(guān)的④單元?jiǎng)偠染仃嚺c單元平衡方程)式中：IKl8一一單元?jiǎng)偠染仃?；v。一一單元體積。利用最小勢(shì)能原理，可導(dǎo)出單元平衡方程式中：{，}P一一等效節(jié)點(diǎn)力。(3)整體分析在單元分析的基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)總勢(shì)能計(jì)算公式。首先應(yīng)用最小勢(shì)能原理建立有限元基本方程，引入位移邊界條件，然后求解彈性體的有限元方程，解出全部節(jié)點(diǎn)位移，最后逐個(gè)計(jì)算單元的應(yīng)力，其中包括：①建立整體有限元方程這一過(guò)程包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是將各個(gè)單元的剛度矩陣，集成系統(tǒng)整體剛度矩陣；二是將作用于各單元的等效節(jié)點(diǎn)力列陣，組成總的載荷列陣。有限元基本方程為：式中：。為總剛度矩陣。②引入邊界條件，求解未知節(jié)點(diǎn)位移和單元應(yīng)力利用式(3—11)求解出未知位移，再利用式(3—8)可計(jì)算各單元的應(yīng)力，并加以整理求得所要求的結(jié)果。 。在實(shí)際工作中，上述有限元分析只是在計(jì)算機(jī)軟件處理中的步驟，要完成工程分析，還需要更多的前處理和后處理，完整的有限元分析流程如圖3—1 O所示。模態(tài)分析問(wèn)題的有限元求解根據(jù)振動(dòng)理論，多自由度系統(tǒng)以某個(gè)固有頻率振動(dòng)時(shí)所呈現(xiàn)出的振動(dòng)形態(tài)稱(chēng)為模態(tài)，此時(shí)系統(tǒng)各點(diǎn)位移存在～定的比例關(guān)系，稱(chēng)為固有振型n33。不論何種阻尼情況，機(jī)械結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)對(duì)外力的響應(yīng)都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。模態(tài)分析的核心內(nèi)容是確定描述結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的參數(shù)。對(duì)于一個(gè)N自由度線性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程為168。扎倒：上式中M是質(zhì)量矩陣，K是剛度矩陣，X是位移向量，F(xiàn)(t)是作用力向量，t為時(shí)間參數(shù)。在求結(jié)構(gòu)的固有頻率及固有振型時(shí)，阻尼對(duì)它們的影響不大，可略去，此時(shí)，無(wú)阻尼自由振動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程為：若結(jié)構(gòu)作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則各結(jié)點(diǎn)位移表示成為彳=①P一脅，代入式(3一得：由于自由振動(dòng)中各節(jié)點(diǎn)振幅不全為零，所以式(5一14)中的系數(shù)行列必須等于零，由此得到結(jié)構(gòu)的頻率方程為：這是一個(gè)廣義特征值問(wèn)題。若[K]、[M]為n階，則將有n個(gè)不同的角頻率緲。對(duì)每一個(gè)固有頻率，可由(3—1 4)式確定一組振幅值①，它們所構(gòu)成的向量在工程上通常被稱(chēng)為結(jié)構(gòu)的振型。3．4．2 有限元分析軟件ANSYS簡(jiǎn)介當(dāng)前，流行的有限元分析軟件較多，其中ANSYS是應(yīng)用較為廣泛的有限元分析軟件之一，它是美國(guó)ANSYS公司開(kāi)發(fā)的融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學(xué)于一體的大型通用有限元分析軟件，被廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機(jī)械制造、能源、汽車(chē)交通、國(guó)防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學(xué)、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)和科學(xué)研究領(lǐng)域。該軟件提供了一個(gè)不斷改進(jìn)的功能清單，包括結(jié)構(gòu)強(qiáng)度非線性分析、電磁分析、計(jì)算流體動(dòng)力分析、設(shè)計(jì)優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、大應(yīng)變／有限轉(zhuǎn)動(dòng)以及宏命令擴(kuò)展等功能。ANSYS軟件的菜單系統(tǒng)使用戶(hù)能夠通過(guò)對(duì)話框、下拉式菜單和子菜單進(jìn)行數(shù)的據(jù)輸入和功能的選擇，方便了用戶(hù)操作。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，用戶(hù)可以使用ANSYS有限元軟件對(duì)產(chǎn)品性能進(jìn)行仿真分析，從而可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品問(wèn)題，降低設(shè)計(jì)成本，縮短設(shè)計(jì)周期，提高設(shè)計(jì)的成功率拍0。ANSYS有限元分析軟件能與如PR0／E、UG、CATIA等大多數(shù)CAD軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)共享與交換軟件H引。ANSYS軟件的主要技術(shù)特點(diǎn)有n 7|：1)能實(shí)現(xiàn)多場(chǎng)藕合分析功能。用戶(hù)不但可用其進(jìn)行諸如結(jié)構(gòu)、熱、流體流動(dòng)、電磁場(chǎng)等研究，還可以進(jìn)行它們之間的相互影響研究。2)具有強(qiáng)大的非線性分析功能。3)能支持從微機(jī)、工作站到巨型機(jī)的所有硬件平臺(tái)，以及平臺(tái)之間的并行計(jì)算。4)兼容大多數(shù)CAD軟件的圖形格式并有數(shù)據(jù)接口。應(yīng)用ANSYS提供的數(shù)據(jù)接口，可精確地將在CAD系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳入ANSYS中，從而減少建模時(shí)間。5)具有方便的二次開(kāi)發(fā)功能。應(yīng)用宏、參數(shù)設(shè)計(jì)語(yǔ)言、用戶(hù)可編程特性、用戶(hù)自定義界面語(yǔ)言、外部命令等功能，可以開(kāi)發(fā)適合自己特點(diǎn)的應(yīng)用程序。3．4．3 砂帶磨頭支架零件的有限元靜力分析磨頭是葉片砂帶磨床的關(guān)鍵部件之一，其磨頭支架又是砂帶磨頭的基礎(chǔ)零件。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需要，磨頭支架為一個(gè)形狀不規(guī)則的鑄鐵件，承受有拉、壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切等各種形式的載荷，因此對(duì)其進(jìn)行常規(guī)的強(qiáng)度、剛度分析的難度較大。利用有限元法可以方便地計(jì)算出支架的應(yīng)力和應(yīng)變分布，并以之作為指導(dǎo)改進(jìn)磨頭設(shè)計(jì)的依據(jù)，使其結(jié)構(gòu)趨于合理。磨頭支架有限元計(jì)算模型的建立168。73(1)磨頭支架幾何模型的建立由于磨頭支架形狀復(fù)雜，在ANSYS內(nèi)部建模很不方便，可以將已有的用Pro／E建立的磨頭支架三維實(shí)體模型導(dǎo)入到ANSYS系統(tǒng)，作為ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析的幾何模型。為了避免由于有限元網(wǎng)格的尺寸大小相差懸殊而影響有限元單元質(zhì)量和計(jì)算精度，可先對(duì)磨頭支架上一些不影響機(jī)械性能的結(jié)構(gòu)以及局部圓角、倒角等作了必要的簡(jiǎn)化，然后將簡(jiǎn)化了的磨頭支架三維模型作為有限元分析模型。(2，單元的選擇與劃分為了方便用戶(hù)建模需要，ANSYS有限元軟件提供了多種單元類(lèi)型，如何選取恰當(dāng)?shù)膯卧?lèi)型是有限元分析的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。在選擇單元時(shí)，要以全面反映結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性為前提，同時(shí)盡可能選擇簡(jiǎn)單的單元，以節(jié)約計(jì)算時(shí)間。從有限元理論可知，對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)以三維實(shí)體單元來(lái)描述更能反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀況。有限元分析常用的三維實(shí)體單元有兩種，即六面體單元和四面體單元。由于六面體單元在單元?jiǎng)澐謺r(shí)要求結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，對(duì)于復(fù)雜零件用六面體網(wǎng)格進(jìn)行自動(dòng)劃分時(shí)十分困難，而用四面體單元分析三維結(jié)構(gòu)，單元?jiǎng)澐趾莒`活，可以逼近較復(fù)雜的幾何形狀，并且各種軟件的四面體網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能己相當(dāng)成熟168。8|。本文在計(jì)算時(shí)選用ANSYS 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