【文章內(nèi)容簡介】 構(gòu)的設(shè)計…511為了鈁止砂帶在高速運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生跑偏而影響磨削可靠性，主動輪做成鼓形，并在外緣包覆有橡膠，如圖3—8所示。這種軟質(zhì)表面帶輪對砂帶的拉動作用較好，可防止磨削時砂帶打滑，鼓形外緣可以防止砂帶跑偏；在接觸輪表面開一定角度的斜槽并填充耐油橡膠，可改善砂帶的切削性能，提高磨削效率，如圖3—9所示，這種軟質(zhì)表面的接觸輪還可獲得較好的磨削表面粗糙度，改善磨削效果。砂帶磨床一次設(shè)計成功，保證機床精確、可靠地運行，滿足機床工作時的強度、剛度和運動協(xié)調(diào)性要求，本文在機床機械結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后，運用有限元分析方法對機床關(guān)鍵結(jié)構(gòu)件進行了力學性能分析。3．4．1有限元分析方法基本原理隨著計算機及其應(yīng)用技術(shù)的進步和發(fā)展，復雜的工程問題可以采用離散化的數(shù)值模型得到滿足工程要求的數(shù)值解。目前，有限元數(shù)值模擬方法在工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，并成為各類工業(yè)產(chǎn)品設(shè)計和性能分析的有效手段和工具168。71。有限元分析方法是一種數(shù)值計算方法，早在上世紀50年代初隨著計算機的發(fā)展而應(yīng)運而生，并日益得到了廣泛應(yīng)用168。0|?，F(xiàn)在，有限單元法的應(yīng)用己由彈性力學平面問題擴展到空間問題、板殼問題，由靜力平衡問題擴展到穩(wěn)定性問題、動力問題和波動問題，分析對象由彈性材料擴展到塑性、粘彈性、粘塑性和復合材料等。有限元分析技術(shù)雖較成熟，但對其研究依然方興未艾∞83引。有限元法的基本思想是將連續(xù)的區(qū)域離散化為一組有限個、且按一定方式互相聯(lián)系在一起的單元組合體，將整個集合體看作是由這有限個力學單元相互聯(lián)接而成的等效集合體。各單元方程“組集”在一起而形成總體方程組，在計入邊界條件后，即可對方程組求解。單元劃分越細，計算結(jié)果就越精確。形狀，因此可以模型化幾何形狀復雜的求解域。但進行有限單元離散后，單元與單元間只通過節(jié)點相聯(lián)系，所有的力和位移都通過節(jié)點進行計算。對每個單元，選取適當?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、子域分界面(內(nèi)部邊界)以及子域與外界分界面(外部邊界)都滿足一定的條件。然后把所有單元的方程組合起來，就得到了整個結(jié)構(gòu)的方程。求解該方程，就可以得到所需的近似解HL 423。，線彈性體靜力學問題的有限元求解線彈性體的靜力分析問題是整個結(jié)構(gòu)有限元分析的基礎(chǔ)，主要由以下分析步驟：(1)求解域離散化也就是將要分析的結(jié)構(gòu)分割成有限個單元體，在單元體的指定位置設(shè)置節(jié)點，使相鄰單元的有關(guān)參數(shù)具有一定的連續(xù)性，并把彈性體邊界的約束用位于彈性體邊界上節(jié)點的約束去代替。這樣，就用有限個單元體代替了原有結(jié)構(gòu)。(2)單元分析即用彈性力學理論研究單元的性質(zhì)，從建立單元位移模式入手，導出計算單元的應(yīng)變、應(yīng)力、單元剛度矩陣和單元等效節(jié)點載荷向量的計算公式，建立單元節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關(guān)系，單元分析又分為下列幾步：④建立單元位移模式為了能用節(jié)點位移來表示單元內(nèi)任何一點的位移、應(yīng)力和應(yīng)變，首先假定單元內(nèi)任意一點的位移是單元節(jié)點坐標的某種函數(shù)，稱之為位移函數(shù)，即：式中：紗}r一一單元內(nèi)任一點的位移列陣；p)。一一單元的節(jié)點位移列陣；IⅣl一一單元位移模式矩陣，即形狀函數(shù)矩陣。②單元應(yīng)變分析利用彈性力學的幾何方程，可以導出用節(jié)點位移表示的單元應(yīng)變：式中：扛}一一單元內(nèi)任一點的應(yīng)變列陣；陋卜一單元應(yīng)變矩陣，陋】為微分算子。由于單元能按不同的方式進行組合，且單元本身又有不同的③單元應(yīng)力分析利用物理方程，可以導出應(yīng)力與節(jié)點位移關(guān)系式：式中：p}一一單元內(nèi)任一點的應(yīng)力列陣；【D】一一與單元有關(guān)的④單元剛度矩陣與單元平衡方程)式中：IKl8一一單元剛度矩陣；v。一一單元體積。利用最小勢能原理，可導出單元平衡方程式中：{，}P一一等效節(jié)點力。(3)整體分析在單元分析的基礎(chǔ)上建立系統(tǒng)總勢能計算公式。首先應(yīng)用最小勢能原理建立有限元基本方程，引入位移邊界條件，然后求解彈性體的有限元方程，解出全部節(jié)點位移，最后逐個計算單元的應(yīng)力，其中包括：①建立整體有限元方程這一過程包括兩個方面的內(nèi)容：一是將各個單元的剛度矩陣，集成系統(tǒng)整體剛度矩陣；二是將作用于各單元的等效節(jié)點力列陣，組成總的載荷列陣。有限元基本方程為：式中：。為總剛度矩陣。②引入邊界條件，求解未知節(jié)點位移和單元應(yīng)力利用式(3—11)求解出未知位移，再利用式(3—8)可計算各單元的應(yīng)力，并加以整理求得所要求的結(jié)果。 。在實際工作中，上述有限元分析只是在計算機軟件處理中的步驟，要完成工程分析，還需要更多的前處理和后處理，完整的有限元分析流程如圖3—1 O所示。模態(tài)分析問題的有限元求解根據(jù)振動理論，多自由度系統(tǒng)以某個固有頻率振動時所呈現(xiàn)出的振動形態(tài)稱為模態(tài)，此時系統(tǒng)各點位移存在～定的比例關(guān)系，稱為固有振型n33。不論何種阻尼情況，機械結(jié)構(gòu)上各點對外力的響應(yīng)都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。模態(tài)分析的核心內(nèi)容是確定描述結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)。對于一個N自由度線性系統(tǒng)，其運動微分方程為168。扎倒：上式中M是質(zhì)量矩陣，K是剛度矩陣，X是位移向量，F(xiàn)(t)是作用力向量，t為時間參數(shù)。在求結(jié)構(gòu)的固有頻率及固有振型時，阻尼對它們的影響不大，可略去，此時，無阻尼自由振動運動方程為：若結(jié)構(gòu)作簡諧運動，則各結(jié)點位移表示成為彳=①P一脅，代入式(3一得：由于自由振動中各節(jié)點振幅不全為零，所以式(5一14)中的系數(shù)行列必須等于零，由此得到結(jié)構(gòu)的頻率方程為：這是一個廣義特征值問題。若[K]、[M]為n階，則將有n個不同的角頻率緲。對每一個固有頻率，可由(3—1 4)式確定一組振幅值①，它們所構(gòu)成的向量在工程上通常被稱為結(jié)構(gòu)的振型。3．4．2 有限元分析軟件ANSYS簡介當前，流行的有限元分析軟件較多，其中ANSYS是應(yīng)用較為廣泛的有限元分析軟件之一，它是美國ANSYS公司開發(fā)的融結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學于一體的大型通用有限元分析軟件，被廣泛應(yīng)用于核工業(yè)、鐵道、石油化工、航空航天、機械制造、能源、汽車交通、國防軍工、電子、土木工程、造船、生物醫(yī)學、輕工、地礦、水利、日用家電等一般工業(yè)和科學研究領(lǐng)域。該軟件提供了一個不斷改進的功能清單，包括結(jié)構(gòu)強度非線性分析、電磁分析、計算流體動力分析、設(shè)計優(yōu)化、接觸分析、自適應(yīng)網(wǎng)格劃分、大應(yīng)變／有限轉(zhuǎn)動以及宏命令擴展等功能。ANSYS軟件的菜單系統(tǒng)使用戶能夠通過對話框、下拉式菜單和子菜單進行數(shù)的據(jù)輸入和功能的選擇，方便了用戶操作。在產(chǎn)品設(shè)計中，用戶可以使用ANSYS有限元軟件對產(chǎn)品性能進行仿真分析，從而可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品問題，降低設(shè)計成本，縮短設(shè)計周期，提高設(shè)計的成功率拍0。ANSYS有限元分析軟件能與如PR0／E、UG、CATIA等大多數(shù)CAD軟件系統(tǒng)實現(xiàn)數(shù)據(jù)共享與交換軟件H引。ANSYS軟件的主要技術(shù)特點有n 7|：1)能實現(xiàn)多場藕合分析功能。用戶不但可用其進行諸如結(jié)構(gòu)、熱、流體流動、電磁場等研究，還可以進行它們之間的相互影響研究。2)具有強大的非線性分析功能。3)能支持從微機、工作站到巨型機的所有硬件平臺，以及平臺之間的并行計算。4)兼容大多數(shù)CAD軟件的圖形格式并有數(shù)據(jù)接口。應(yīng)用ANSYS提供的數(shù)據(jù)接口，可精確地將在CAD系統(tǒng)下生成的幾何數(shù)據(jù)傳入ANSYS中，從而減少建模時間。5)具有方便的二次開發(fā)功能。應(yīng)用宏、參數(shù)設(shè)計語言、用戶可編程特性、用戶自定義界面語言、外部命令等功能，可以開發(fā)適合自己特點的應(yīng)用程序。3．4．3 砂帶磨頭支架零件的有限元靜力分析磨頭是葉片砂帶磨床的關(guān)鍵部件之一，其磨頭支架又是砂帶磨頭的基礎(chǔ)零件。由于結(jié)構(gòu)設(shè)計的需要，磨頭支架為一個形狀不規(guī)則的鑄鐵件，承受有拉、壓、彎曲、扭轉(zhuǎn)、剪切等各種形式的載荷，因此對其進行常規(guī)的強度、剛度分析的難度較大。利用有限元法可以方便地計算出支架的應(yīng)力和應(yīng)變分布，并以之作為指導改進磨頭設(shè)計的依據(jù)，使其結(jié)構(gòu)趨于合理。磨頭支架有限元計算模型的建立168。73(1)磨頭支架幾何模型的建立由于磨頭支架形狀復雜，在ANSYS內(nèi)部建模很不方便，可以將已有的用Pro／E建立的磨頭支架三維實體模型導入到ANSYS系統(tǒng)，作為ANSYS軟件進行有限元分析的幾何模型。為了避免由于有限元網(wǎng)格的尺寸大小相差懸殊而影響有限元單元質(zhì)量和計算精度，可先對磨頭支架上一些不影響機械性能的結(jié)構(gòu)以及局部圓角、倒角等作了必要的簡化，然后將簡化了的磨頭支架三維模型作為有限元分析模型。(2，單元的選擇與劃分為了方便用戶建模需要，ANSYS有限元軟件提供了多種單元類型，如何選取恰當?shù)膯卧愋褪怯邢拊治龅囊豁楆P(guān)鍵技術(shù)。在選擇單元時，要以全面反映結(jié)構(gòu)的力學特性為前提，同時盡可能選擇簡單的單元，以節(jié)約計算時間。從有限元理論可知，對于復雜的機械結(jié)構(gòu)以三維實體單元來描述更能反映結(jié)構(gòu)的實際狀況。有限元分析常用的三維實體單元有兩種，即六面體單元和四面體單元。由于六面體單元在單元劃分時要求結(jié)構(gòu)比較規(guī)則，對于復雜零件用六面體網(wǎng)格進行自動劃分時十分困難，而用四面體單元分析三維結(jié)構(gòu)，單元劃分很靈活，可以逼近較復雜的幾何形狀，并且各種軟件的四面體網(wǎng)格自動劃分功能己相當成熟168。8|。本文在計算時選用ANSYS 1 O中的Soli