電網(wǎng)經(jīng)過渡電阻短路時電流電壓的分析與仿真(編輯修改稿)
2025-07-14 14:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，的一個半圓端點為：=。當(dāng)=0時，由式可知，帶入上式，得到半圓的另一個端點為：，上式表明，將逆時針方向旋轉(zhuǎn)90176。，再與相加，即可確定當(dāng)=0時半圓的一個端點。同理，可得出的兩個端點：當(dāng)=0時。從上式也可以得出：將的半圓軌跡乘以，把半圓上對應(yīng)于=∞的點與的端點重合以后，再順時針方向旋轉(zhuǎn)180176。（對應(yīng)于公式中的號），即可得端點隨變化的軌跡；同樣，將乘以，把半圓中的=∞的點與端點重合，然后將半圓平移過來（對應(yīng)于公式中的+號），即可得隨變化的軌跡。K點各相電流，電壓向量圖及其變化軌跡圖如圖所示。（2）當(dāng)不等于時，由式可以看出，此時與有關(guān)。①當(dāng)時，等于在的頂點端加上一個表達(dá)式為的小半圓，即以頂部為軸心，將的半圓逆時針選擇90176。，然后疊加在的頂端，此時有大于等于。②當(dāng)時， ，此時，相當(dāng)于以頂端為軸心，將表達(dá)式為的半圓順時針旋轉(zhuǎn)90176。，再疊加到上，此時有小于等于。另外，當(dāng)不等于時，與上式相比較，的軌跡也會發(fā)生稍微的變化，不再詳細(xì)畫出。 高壓母線M出的各相電流電壓變化規(guī)律對單電源系統(tǒng)來說，M點各相電流與K點對應(yīng)相的電流完全相同，因為各相流過的是同一個電流，如，所以，M點與K點的各相電流隨變化的軌跡一樣。順便指出，如果是雙電源系統(tǒng)，則M點的各相電流還需要考慮一個電流分布系數(shù)，時有：，（1） （212）由圖可知，只要將式中的，分別用代替并進(jìn)行整理： （213） （214） （215）,比較式與上式可知，M點各相電壓都是的線性函數(shù)，故他們隨由0向無窮大變化時的軌跡均為半圓。（1）當(dāng)=時，有 （216） （217） （218）按與K點相似的方法， 。 M點電壓向量及其變化軌跡圖，由于，故此時，較K點的半圓小了些。（2）當(dāng)與不相等時，,若為正值，則隨的變化軌跡在下部右邊的小半圓；若若為負(fù)值，則的變化軌跡為在上部左邊的小半圓，如圖所示。 發(fā)動機(jī)電壓側(cè)H點的各相電壓電流變化規(guī)律此處的電流，電壓與K點和M點的大不相同，因為中間經(jīng)過了YNd11連接的變壓器。假定電流，電壓均用標(biāo)幺值表示，： （219） （220） （221）由上式可以看出：H點的各相電流均與成正比，故他們隨變化的軌跡均為半圓，如下圖所示。圖中表明，a相和c相的電流的變化規(guī)律相同，而bx相電流在數(shù)值上為ac兩相的2倍，且方向與a,c兩相剛好相反。已知，故得H點的各相電壓為： （222） （223） （224）如假定=則： （225） （226） （227），式中，——變壓器三角形側(cè)的電源電動勢，數(shù)值上（標(biāo)幺值）與，相等而相位上超前30176。由此可知，H點的各相電壓均為的線性函數(shù)，因此各相電壓隨的變化軌跡也均為半圓。 H點電流向量軌跡如假定=則： （228） （229） （230）式中，——變壓器三角形側(cè)的電源電動勢，數(shù)值上（標(biāo)幺值）與，相等而相位上超前30176。圖2. 8 電壓向量軌跡 單相經(jīng)過渡電阻接地短路。假定A相經(jīng)過渡電阻接地短路，相當(dāng)于圖中的=0，==∞時的情況，且短路前線路空載。 短路點K的各相電流電壓變化規(guī)律A相經(jīng)過渡電阻接地短路時，短路點各序電流，電壓為： （231） （232） （233） （234）在上列各式中，及各元件的序電抗均為常數(shù)且已知，只有是變量。從前面的分析計算可知，各序電流，電壓隨的變化軌跡為半圓。K點的各相電流，電壓為：=3=；==0 （235） （236） （237） （238）現(xiàn)在為了簡化計算和作圖，假定=，此時有 （239）=3 （240）==0 （241） （242） （243） （244）由以上各式可以看出:：K點各相電流，電壓均是的線性函數(shù)，故K點各項電流，電壓隨由0變化至∞的軌跡均為半圓。仿照與兩相短路時類似的做法，可以畫出K點各相電流電壓向量及其變化軌跡如圖所示。當(dāng)時，隨變化的軌跡為右邊小半圓； 時，則為左邊的小半圓。，在變化時，非故障相的電壓幅值可能大于電源電動勢的幅值。 A相經(jīng)過渡電阻接地短路的K點向量軌跡 高壓母線M點的電流電壓變化規(guī)律電流的變化情況與K點完全一樣。電壓可用下列方程式表示： （245） （246） （247）同樣，為了簡便，假定=，即=，則： （248） （249） （250）從此式可以看出：M點的各相電壓相當(dāng)于在原電動勢，端點分別疊加上與成比例的半圓，使半圓上=∞所對應(yīng)的那一點分別于，的端點重合，然后以此點位軸心，將與成正比的半圓分別按順時針方向（A相）和逆時針方向（B,C相）旋轉(zhuǎn)90176。，即可得出M點各相電壓隨變化的軌跡。 M點向量軌跡 發(fā)電機(jī)電壓側(cè)H點的電流電壓變化規(guī)律因H點在變壓器的三角形結(jié)連側(cè)，因此， 將星形側(cè)短路點的的對稱分量轉(zhuǎn)變到三角形側(cè)是，需要經(jīng)過相位變換。按與兩相短路時相同的變換關(guān)系，可得H點的各相電流，電壓為：=
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