【文章內(nèi)容簡介】 ⑵對第i列的元素進行消去運算：（p=k+1，k+2,…n）然后按照步驟⑴、 ⑵對其進行矩陣的消去運算，直到對所有的列進行消去運算為止。 回代的過程為:⑴利用下三角的元素對方程組的等式右邊B矩陣進行消去運算；⑵利用上三角的元素對方程組進行回代過程，即方程組的求解過程：【6】.這就是利用因子表求解方程組的一總個過程，利用該因子表能夠加快了計算速度。 因子表法的應用在本次的畢業(yè)設計中最主要的程序就是因子表的建立，然后利用因子表來解方程組。當和一個算法相關的方程組需要多次迭代，而它的系數(shù)矩陣又不發(fā)生改變的時候，就利用因子表來求解該方程組，也能夠改善迭代所導致的結(jié)果不收斂的問題【5】。而本次畢業(yè)設計的主要任務就是改善PQ算法的收斂性問題，因此采用了因子表法。在利用PQ算法進行配電網(wǎng)的潮流計算的時候，利用線路的參數(shù)所形成的系數(shù)矩陣就是在進行迭代時不改變的方程組的系數(shù)矩陣。因此在解方程的時候首先對這兩個矩陣進行因子表化。利用形成的因子表的下三角與計算所得的無功功率和有功功率來進行消去運算，然后再利用因子表的上三角來對轉(zhuǎn)化后的無功功率和有功功率進行回代運算，就可以求出算法中的電壓變化量和相角變化量，若滿足精度要求則計算線路的電壓、網(wǎng)損等參數(shù)；若不滿足則進行下一次的迭代。下面利用求取有功的不平衡量來進行舉例說明。有功計算的公式： (31)其中利用式（33）可以求得，在最初的時候是一直或者自己設定的，設定的一般都為1。而線路電阻、電抗等參數(shù)所形成的的系數(shù)矩陣，幾位每次迭代時所求得的電壓相角。則此公式就可以簡化成的形式，其中皆為矩陣。相當于等式右邊的常數(shù)項，相當于等式左邊的系數(shù)矩陣，()過程如下（為了方便起見用來表示）：設系數(shù)矩陣 ， ⑴對系數(shù)矩陣中的元素進行規(guī)格化: (32) 其中j=(i+1),(i+2),…,n (33) ⑵對矩陣中的元素進行按列消去運算：（p=k+1，k+2,…n）；這兩步使矩陣,其中 （34） （35） （36） ⑶用變化后的系數(shù)矩陣的下三角元素對常數(shù)項矩陣中的元素進行消去運算：如對第i個元素進行消去運算，則 (37) (38)根據(jù)式（37）、（3—8）對矩陣中的每一個元素進行消去運算； ⑷對變化后的矩陣用矩陣中的元素進行回代運算， (39) (310)根據(jù)以上（39）、（310）則可求出未知數(shù),即。然后進行有功功率不平衡量的判斷，看其是否滿足精度要求，滿足則進行其他配電網(wǎng)中的其他的參數(shù)的運算，不滿足則形成新的電壓相角，并利用新的電壓相角參數(shù)來進行下一次的迭代計算。在無功功率不平衡量的計算中與其原理是相同的。 以上的所有過程就是因子表法的在本次畢業(yè)設計重的具體應用，算法中的主程序也是這樣進行編寫的。 二范數(shù)的介紹及應 二范數(shù)的介紹 范數(shù)為在向量空間內(nèi)對所有的向量賦一個非零的大小。其在數(shù)值代數(shù)中研究數(shù)值的誤差和收斂性方面顯得很重要。由于本次的設計正是有關算法的收斂性問題，因此才加入了二范數(shù)的概念，在本文的算法驗證中也體現(xiàn)了二范數(shù)對于結(jié)果的收斂性有所改善。 在向量范數(shù)中，描述了向量與實數(shù)之間的關系。在不同的情況下可以根據(jù)定義設置不同的范數(shù)。在常用的向量范數(shù)中常用的有1范數(shù)、2范數(shù)和范數(shù)。以下是三者的具體運算公式： 1范數(shù)：設有向量X=（）,；2范數(shù)：設有向量X=（）,； 范數(shù)：設有向量X=（）。在這些范數(shù)中通過類似的變化，就可以得其通用的式子，即p范數(shù)，公式為在這些范數(shù)中存在以下的大小關系：，那也就是說明，所以在本次設計中運用了二范數(shù)來代替了無窮范數(shù)，而且在運行結(jié)果中也可以看出加快了收斂特性，減少了運算時間。 二范數(shù)的應用 本次算法中是討論利用PQ算法進行配電網(wǎng)的潮流計算的時候，所得到的結(jié)果是否收斂，判斷的依據(jù)是,原有的計算中是在一組解中找出最大的然后進行判斷，這樣做固然可以使所有的滿足精度要求，但是誤差太大。因此利用二范數(shù)來處理所得到的，利用二范數(shù)小于無窮范數(shù)來減小迭代次數(shù)，加快潮流計算的時間并且取到了較好的效果。 BX法的介紹及應用 在本次的畢業(yè)設計中是利用PQ算法來對配電網(wǎng)進行計算，但是一般說來PQ算法并不適應于配電網(wǎng)的潮流計算，故在此不再進行說明。下來的具體問題就是如何解決PQ算法對比值的敏感性的問題。在此設計中采用的BX法其實是指在PQ算法運算的最初階段形成系數(shù)矩陣和的時候?qū)λ木仃噮?shù)進行改進【8】。原本的兩個系數(shù)矩陣的參數(shù)是電網(wǎng)中的導納矩陣的虛部。而在本次的設計中分別對這個系數(shù)矩陣進行了不同的處理。例如，因此形成的的對角元素就按如下公式計算： (311) (312) 在形成系數(shù)矩陣沒有考慮對地并聯(lián)的導納，忽略了支路電阻，也不考慮變壓器變比的影響，因此形成的的對角元素就按如下的式子進行計算： (313) (314) 其中，為線路的電抗值，是為節(jié)點的接地導納的數(shù)值。通過以上的對系數(shù)矩陣在形成的過程中的簡化方法，來改