20xx秋八年級數(shù)學上冊第12章整式的乘除微專題2因式分解的綜合運用習題課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-14 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解： 4m － 3 2m ＋ 1＋ 9 ＝ (2m )2－ 3 2 2m ＋ 9 ＝ (2m )2－ 6 2m ＋ 32 ＝ (2m － 3)2. 當 2m ＝ 28 時，原式＝ 252＝ 625 . 1 9 . 分解因式 a 3 b ＋ 2 a 2 b 2 ＋ a b 3 ，并求出當 a ＋ b ＝ 4 ，a b ＝38 時，這個代數(shù)式的值． 解 ： a3b ＋ 2 a2b2＋ a b3 ＝ a b ( a2＋ 2 a b ＋ b2) ＝ a b ( a ＋ b )2. 當 a ＋ b ＝ 4 ， a b ＝38時 ， 原式 ＝ a b ( a ＋ b )2＝3842＝ 6 . 類型 3 因式分解在幾何中的應(yīng)用 10 . 如圖，在一塊邊長為 a cm 的正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為 b cm 的正方形 ( b ＜a2) ，再把四周沿虛線折起，制成一個無蓋的長方體盒子．當 a ＝ 150 ， b ＝25 時，制作這樣一個長方形盒子至少需要鐵皮多少平方厘米？ 解： S 剩 ＝ a 2 － 4 b 2 ＝ ( a ＋ 2 b )( a － 2 b ) ，當 a ＝ 150 ， b＝ 25 時， S 剩 ＝ 2 000 0( cm 2 ) ． 11 . 已知 a ， b ， c 為 △ A BC 的三邊長，求證： ( a 2 ＋b 2 － c 2 ) 2 － 4 a 2 b 2 ＜ 0 . 證明： ( a2＋ b2－ c2)2－ 4 a2b2＝ ( a2＋ b2－ c2＋ 2 a b )( a2＋b2－ c2－ 2 a b ) ＝ [( a ＋ b )2－ c2] [( a － b )2－ c2
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