晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的微觀對稱和空間群(編輯修改稿)
2025-07-13 00:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 3 ? 6l、 6 6 6 65 螺旋軸 (screw axis)： 晶體微觀對稱元素 ? 若沿螺旋軸方向 的結(jié)點間距標(biāo)記為 T，則質(zhì)點平移的距 離 t 應(yīng)為 （ s/n） T ，其中 t 稱為螺距。螺旋軸據(jù)其軸次 和螺距可分為 21； 3 32； 4 4 43； 6 6 6 6 65共 11種 。 ? 它們各代表什么意思？ 舉例： 41 意為按右旋方向旋轉(zhuǎn) 90度后移距 1/4 T；而 43意為按右旋方向旋轉(zhuǎn) 90度后移距 3/4 T。那么， 41和 43是什么關(guān)系？ 晶體微觀對稱元素 螺旋軸 (screw axis)： 43在旋轉(zhuǎn) 2個 90度后移距 2 3/4 T=1T+1/2T，旋轉(zhuǎn) 3個 90度后移距 3 3/4 T=2T+1/4T。 T的整數(shù)倍移距相當(dāng)于平移軸，可以剔除，所以， 43相當(dāng)于旋轉(zhuǎn) 270度移距 1/4T，也即反向旋轉(zhuǎn) 90度移距 1/4T 。 所以， 41和 43是旋向相反的關(guān)系。 1/4 0 41 1/2 3/4 3/4 1/2 1/4 0 43 晶體微觀對稱元素 晶體微觀對稱元素 螺旋軸 (screw axis)： 規(guī)定： 41為右旋， 43則為左旋。但 43右旋時移距應(yīng)為 3/4T。 即螺旋軸的國際符號 ns是以右旋為準(zhǔn)的。 凡 0sn/2者 ， 為右旋螺旋軸 （ 包括 3 4 6 62） ； 凡 n/2sn者 ， 為左旋螺旋軸 （ 包括 3 4 6 65） ； 而 s=n/2者 ， 為中性螺旋軸 （ 包括 2 4 63） 。 螺旋軸 (screw axis)： 晶體微觀對稱元素 ?滑移面 (glide plane): 亦稱 象移面 , 是一種復(fù)合的對稱要素。其輔助幾何要素有兩個：一個假想的平面和平行此平面的某一直線方向。相應(yīng)的對稱操作為：對于此平面的反映和沿此直線方向平移的聯(lián)合，其平移的距離等于該方向行列結(jié)點間距的一半。 ? 分為 a, b, c, n, d 等 5種 晶體微觀對稱元素 ? 滑移面按其滑移的方向和距離可分為 a、 b、 c、 n、 d五種。 ? 其中 a、 b、 c為軸向滑移，移距分別為 1/2a， 1/2b， 1/2c。 ? n為對角線滑移，移距為 1/2（ a+b） or 1/2（ b+c）等。 ? d為金剛石型滑移，移距為 1/4（ a+b）等。 晶體微觀對稱元素 滑移面 (glide plane) 舉例：閃鋅礦、 NaCl晶體、金剛石 ? 滑移面 (glide plane) ?a、 b、 c、 n、 d 晶體微觀 對稱元素 晶體中可能的對稱元素及其符號 四、空間群 ? 晶體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的對稱要素（操作）的組合?？臻g群共有 230種，空間群亦稱之為費德洛夫群（ Fedrov group）或圣佛利斯群（ Schoenflies group） 。 ? 一個空間群可看成是由兩部分組成的，一部分是晶體結(jié)構(gòu)中所有平移軸的集合，稱為 平移群 ；另一部分就是 點群 , 即晶體宏觀對稱要素的集合。 ? 空間群是從對稱型（點群）中推導(dǎo)出來的，每一對稱型（點群）可產(chǎn)生多個空間群，所以 32個對稱型（點群）可產(chǎn)生230種空間群。 ? 空間群的表示方法與對稱型的符號一致，共兩種：即國際符號和圣佛利斯符號。 ? 空間群 (space group)的概念 空間群的國際符號包含了空間格子類型 , 對稱元素及其相互之間的關(guān)系。分兩個部分：前一部分為大寫英文字母，是平移群的符號，即布拉維格子（ P、 C（ A、 B）、 I、 F）的符號；后一部分與對稱型（點群）的國際符號基本相同，只是其中晶體的某些宏觀對稱要素的符號需換成相應(yīng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)對稱要素的符號。如 L4對應(yīng)的國際符號為 P P4 P4 P4 I4和 I41。 ? 優(yōu)點： 可直接看出格子類型和各方向存在哪些對稱要素。 ? 缺點： 同一空間群由于不同的定向以及其他因素可以寫成不同的國際符號。 ? 空間群的國際符號 空間群的國際符號和圣佛利斯符號 空間群 空間群的 國際 符號 Pn
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