課標通用安徽省20xx年中考數(shù)學總復習專題8幾何綜合探究題課件(編輯修改稿)
2025-07-13 00:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例 3(2022山東菏澤 )如 圖 ,在平面直角坐 標 系中 ,拋物 線 y=ax2+bx5交 y軸 于點 A,交 x軸 于點 B(5,0)和點 C(1,0),過 點 A作 AD∥ x軸 交拋物 線 于點 D.(1)求此拋物 線 的表達式 。(2)點 E是拋物 線 上一點 ,且點 E關于 x軸 的 對 稱點在直 線 AD上 ,求△EAD的面 積 。(3)若點 P是直 線 AB下方的拋物 線 上一 動 點 ,當點 P運 動 到某一位置 時 ,△ABP的面 積 最大 ,求出此 時 點 P的坐 標 和 ΔABP的最大面 積 .題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二 類型三解 :(1)方法 1:把 B(5,0)和 C(1,0)代入 y=ax2+bx5,得 ∴ 拋物線的表達式為 y=x2+4x5.方法 2:∵ 拋物線與 x軸交于 B(5,0)和 C(1,0),∴ 設拋物線的表達式為 y=a(x+5)(x1),又 ∵ 拋物線與 y軸交于 A點 ,∴ A(0,5),把 A(0,5)代入 y=a(x+5)(x1),得 5=5a,∴ a=1,∴ 拋物線的表達式為 y=(x+5)(x1)=x2+4x5.題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二 類型三(2)∵ A(0,5),AD∥ x軸 ,點 E關于 x軸的對稱點在直線 AD上 ,∴ 點 E的縱坐標為 5,∴ 點 E到直線 AD的距離為 10.把 y=5代入 y=x2+4x5,得5=x2+4x5,解得 x1=4,x2=0(舍 ),∴ D(4,5),AD=4.題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二 類型三(3)設直線 AB的表達式為 y=kx+b,k≠0,把 B(5,0)和 A(0,5)代入 ,得∴ 直線 AB的表達式為 y=x5.設點 P的坐標為 (m,m2+4m5),作 PQ∥ y軸 ,交直線 AB于點 Q,∴ Q(m,m5).∵ 點 P是直線 AB下方的拋物線上一動點 ,∴ PQ=m5(m2+4m5)=m25m.設 △ABP的面積為 S,題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高類型一 類型二 類型三題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高1 2 3 41.(2022安慶外國語學校模擬 )如 圖 1,△ABC,△DEF都 為 等腰直角三角形 ,擺 放 時 ,點 A在 邊 DF上 ,且 A為 DF中點 ,邊 BC、 DE在一條直 線上 ,連 接 BF,AE.題型分類突破 素養(yǎng)訓練提高1 2 3 4(1)找出 圖 1中所有的全等三角形 .(2)把 △DEF繞 點 D順時針 旋 轉(zhuǎn) α176。 (0176。 α176。 180176。 )后 (如 圖 2),判斷 線 段 BF,AE的數(shù)量關系 ,并 說 明理由 .(3)若 BC=2,在 (2)的條件下 ,當 α= 176。 時 ,AE值 最大 ?并求此時 點 A到 EF三等分點的距離
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