20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程習(xí)題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-12 22:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 x － 1 ) ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ) ,選用方法 ________ 較合適； ( 3 ) 2 x2－ 3 x － 3 ＝ 0 ,選用方法 ________ 較合 適 . ② ③ ④ 4 用因式分解法求解一元二次方程 9. 請(qǐng)從以下一元二次方程中任選一個(gè) , 并選擇你認(rèn)為合適的方法解這個(gè)方程 . ① ( x ＋ 1 )2＝ 4 x ； ② 3 x2－ 6 x ＝ 0 ； ③ x2＋ x － 1 ＝ 0 ； ④14x2＋ x ＋ 1 ＝ 0 ；⑤ 2 x2－ 6 x ＋ 8 ＝ 0. 解 ： 選擇 ② 3 x2－ 6 x ＝ 0 . 用因式分解法 . 方程左邊因式分解 ,得 3 x ( x － 2 ) ＝ 0 , 解得 x 1 ＝ 0 , x 2 ＝ 2 . ( 其他選擇略 ) B 規(guī)律方法綜合練 4 用因式分解法求解一元二次方程 1 0. 經(jīng)計(jì)算 ,整式 x ＋ 1 與 x － 4 的積為 x2－ 3 x － 4 , 則一元二次方程 x2－ 3 x － 4 ＝ 0 的根是 ( ) A. x1＝－ 1 , x2＝－ 4 B . x1＝－ 1 , x2＝ 4 C. x1＝ 1 , x2＝ 4 D. x1＝ 1 , x2＝－ 4 B [ 解析 ] 根據(jù)整式 x ＋ 1 與 x － 4 的積為 x2－ 3 x － 4 ,則方程 x2－ 3 x － 4 ＝ 0 ,即是( x ＋ 1 )( x － 4 ) ＝ 0 ,根據(jù)兩個(gè)式子的積是 0 ,則兩個(gè)式子中至少有一個(gè)是 0 ,即可求出 x 1 ＝－ 1 , x 2 ＝ 4 . 4 用因式分解法求解一元二次方程 1 1. （ 教材習(xí)題 2. 7 第 3 題變式題 ） 如圖 2 － 4 － 1 ,將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化 ,原空地一邊減少了 2 m ,另一邊減少了 3 m , 剩余一塊面積為 20 m2的矩形空地 ,則原正方形空地的邊長(zhǎng)是( ) A . 7 m B . 8 m C . 9 m D . 10 m 圖 2 － 4 － 1 A [ 解析 ] 設(shè)原正方形空地的邊長(zhǎng)為 x m , 依題意有 ( x － 3 )( x － 2 )＝ 20
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