20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第七章平面直角坐標(biāo)系培優(yōu)專題與坐標(biāo)系有關(guān)的面積問題課件新人教版(編輯修改稿)
2025-07-12 03:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C 的橫坐標(biāo)為－ 1 ，求頂 點(diǎn) C 的坐標(biāo)及三角形的面積． 解： 如答圖． ∵ AB 邊上的高為 4 ， ∴ 點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 4 或－ 4. ∵ 點(diǎn) C 的橫坐標(biāo)為－ 1 ， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 4) 或 ( － 1 ，－ 4) ． ∵ A ( － 4 ， 0) ， B (2 ， 0) ， ∴ AB ＝ 2 － ( － 4) ＝ 2 ＋ 4 ＝ 6 ， ∴△ ABC 的 面積＝12 6 4 ＝ 12. 類型之三 利用面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別是 (0 ，－ 2) ， (0 ， 2) ，點(diǎn) C在 x 軸上，如果 △ ABC 的面積為 6 ，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 解： 設(shè) C 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( x ， 0) ． 由題意，得12 [2 － ( － 2) ] |x |＝ 6 ， 得 |x |＝ 3 ，即 x ＝ 177。3 ， 所以點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 0) 或 ( － 3 ， 0) ． 在平面直角坐標(biāo)系中， A (1 ， 4) ，點(diǎn) P 在坐標(biāo)軸上， △ P AO 的面積等于4 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 解： 當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸上時(shí)，設(shè) P ( x ， 0) ． ∵ S △ P AO ＝ 4 ， A (1 ， 4) ， ∴12 |x | 4 ＝ 4 ，解得 x ＝ 177。2 ， ∴ P ( － 2 ， 0) 或 (2 ， 0) ． 當(dāng)點(diǎn) P 在 y 軸上時(shí)，設(shè) P (0 ， y) ， ∵ S △ P AO ＝ 4 ， A (1 ， 4 ) ， ∴12 |y | 1 ＝ 4 ，解得 y ＝ 177。8 ， ∴ P (0 ，－ 8) 或 (0 ， 8) ． 綜上所述，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 2 ， 0) 或 (2 ， 0) 或 (0 ，－ 8) 或 (0 ， 8) ． [ 2022 阜陽一模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中，對于任意三點(diǎn) A ， B ， C 的“ 矩面積 ” ，給出如下定義： “
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