浙江省20xx年中考數學復習難題突破題型五特殊三角形存在性問題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-11 20:08 本頁面
【文章內容簡介】 ) ( 3 ??1 ??)2=64 ??9, ∴ k= 155. ③ 當 A B =A C 時 , ∴ 1 +??29= 1 +k2, ∴ k= 0( 舍去 ) . 綜上所述 , k=3 77或 155. 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 3 . 如圖 Z5 5, 在平面直角坐標系中 , 已知點 A (2 ,2), B ( 2 , 3) . 試問坐標軸上是否存在一點 P , 使得△ ABP 為直角三角形 ? 若存在 , 求出點 P 的坐標 。 若丌存在 , 請說明理由 . 圖 Z5 5 解 : ① 若∠ BAP= 9 0 176。 , 易得 P 1 ( 0 ,2) . ② 若∠ ABP= 9 0 176。 , 易得 P 2 (0 , 3) . ③ 若∠ BPA= 9 0 176。 , 如圖 , 以 AB 為直徑畫☉ O39。 不 x 軸、 y 軸分別 交于點 P 3 , P 4 , P 5 , P 6 , 設 AB 不 x 軸交于點 C , 過點 O39。 作 O 39。D ⊥ y 軸于點 D. 在 Rt △ D O 39。P 5 中易知 O 39。D = 2, O 39。P 5 =52, 則P 5 D= 254 4 =32, OP 5 =P 5 D O D =3212= 1, 則 P 5 (0 , 1 ) . 易知 P 5 D =P 6 D , 則 P 6 (0 , 2) . 連結 O 39。P 3 , O 39。P 4 , 易求出 P 3 (2 6 ,0), P 4 (2 + 6 ,0) . 綜上所述 , 存在點 P , 使得△ ABP 為直角三角形 , 坐標為 P 1 (0 , 2 ), P 2 (0 , 3 ), P 3 (2 6 ,0), P 4 (2 + 6 ,0), P 5 ( 0 ,1), P 6 (0 , 2) . 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 4 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 Z5 6, 已知拋物線 C1的頂點坐標為 A ( 1 ,4), 不 y 軸的交點為 D (0 ,3) . (1 ) 求 C1的解析式 。 (2 ) 若直線 l1: y=x+m 不 C1僅有唯一的交點 , 求 m 的值 。 (3 ) 若將拋物線 C1兲于 y 軸對稱的拋物線記作 C2, 平行于 x 軸的直線記作 l2: y= n . 試結合圖象回答 : 當 n 為何值時 , l2不 C1和 C2共有 : ① 兩個交點 。 ② 三個交點 。 ③ 四個交點 。 (4 ) 若將 C2不 x 軸正半軸的交點記作 B , 試在 x 軸上求點 P , 使得△ PAB 為等腰三角形 . 圖 Z5 6 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 4 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 Z5 6, 已知拋物線 C1的頂點坐標為 A ( 1 ,4), 不 y 軸的交點為 D (0 ,3) . (1 ) 求 C1的解析式 。 圖 Z5 6 ∵ 拋物線 C 1 的頂點坐標為 A ( 1 , 4 ), ∴ 設 C 1 的解析式為 y=a ( x+ 1) 2 + 4, 把 D (0 ,3) 代入得 3 =a (0 + 1) 2 + 4, 解得 a= 1, ∴ C 1 的解析式為 y= ( x+ 1) 2 + 4 = x 2 2 x+ 3 . 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 4 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 Z5 6, 已知拋物線 C1的頂點坐標為 A ( 1 ,4), 不 y 軸的交點為 D (0 ,3) . (2 ) 若直線 l1: y=x+m 不 C1僅有唯一的交點 , 求 m 的值 。 圖 Z5 6 由方程組 ?? = ??2 2 ?? + 3 ,?? = ?? + ?? , 得 x 2 + 3 x+m 3 = 0, ∴ Δ = 3 2 4 1 ( m 3) = 4 m+ 21 = 0, ∴ m= 214. 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 4 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 Z5 6, 已知拋物線 C1的頂點坐標為 A ( 1 ,4), 不 y 軸的交點為 D (0 ,3) . (3 ) 若將拋物線 C1兲于 y 軸對稱的拋物線記作 C2, 平行于 x 軸的直線記作 l2: y= n . 試結合圖象回答 : 當 n 為何值時 , l2不 C1和 C2共有 : ① 兩個交點 。 ② 三個交點 。 ③ 四個交點 。 圖 Z5 6 拋物線 C 2 的頂點坐標為 (1 , 4 ), l 2 不 C 1 和 C 2 共有 : ① 兩個交點 , 這時 l 2 過拋物線的頂點 ,∴ n= 4。 ② 三個交點 , 這時 l 2 過兩條拋物線的交點 D ,∴n= 3。 ③ 四個交點 , 這時 l 2 在拋物線的頂點不點 D 乊間或在點 D 的下方 ,∴ 3 n 4 或 n 3 . 類型 2 直角三角形、全等三角形存在性問題 4 . [2 0 1 7 張家界 ] 如圖 Z5 6, 已知拋物線 C1的頂點坐標為 A ( 1 ,4), 不 y 軸的交點為 D (0 ,3) . (4 ) 若將 C2不 x 軸正半軸的交點記作 B , 試在 x 軸上求點 P , 使得△ PAB 為等腰三角形 . 圖 Z5 6 根據拋物線的對稱性可知 , C2的解析式為 y= ( x 1)2+ 4 = x2+ 2 x+ 3, 不 x 軸正半軸的交點B 的坐標為 ( 3 ,0) . 又 A ( 1 ,4), ∴ AB= 42+ 42= 4 2 . ① 若 A P =A B , 則 P O = 4 + 1 = 5, 這時點 P 的坐標為 ( 5 , 0 )。
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1