【文章內容簡介】 不等式組????? 3 x ＋ y ≤ 0 ，x ＋ 5 y ＞ 0 ，∴ 將 ③④ 代入不等式組 ， 得????? 3 m ＋ 4 ≤ 0 ，m ＋ 4 ＞ 0 ，解得－ 4＜ m ≤ －43. ∴ 滿足條件的 m 的整數值為－ 3 ， － 2. 考點二 方程 ( 組 ) 的解法 解方程組：??? 3 x － 2 y ＝－ 1 ， ①x ＋ 3 y ＝ 7. ② 【思路點撥】 方程組中第 2 個方程的未知數 x 的系數是 1 ， 故可用代入法求解 ． 【自主解答】 解：???3 x － 2 y ＝－ 1 ， ①x ＋ 3 y ＝ 7 ， ②由 ② ， 得 x ＝ 7 － 3 y . 將 x ＝ 7 － 3 y 代入① ， 得 3( 7 － 3 y ) － 2 y ＝－ 1 ， 解得 y ＝ 2. 將 y ＝ 2 代入 x ＝ 7 － 3 y ， 得x ＝ 1. ∴ 方程組的解為???x ＝ 1 ，y ＝ 2. 方法總結： 1 ． 用代入消元法解方程組 ， 用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數時 ， 通常選擇未知數的系數的絕對值為 1 的方程或常數項為 0 的方程進行變形 ． 2 ． 用加減消元法解方程組 ， 在各未知數的系數不相等時 ， 要先確定要消去的未知數 ， 然后將這個未知數的系數化為它們的最小公倍數 ， 即化為絕對值相等的數 ． 解方程組：???2 x ＋ y ＝ 4 ，x － y ＝－ 1. 解：???2 x ＋ y ＝ 4 ， ①x － y ＝－ 1 ， ②① ＋ ② ， 得 3 x ＝ 3 ， 解得 x ＝ 1. 將 x ＝ 1代入 ② ， 得 1 － y ＝－ 1 ， 解得 y ＝ 2. ∴ 方程組的解為???x ＝ 1 ，y ＝ 2. 考點三 列方程 ( 組 ) 解應用題 隨著 “ 互聯網＋ ” 時代的到來 ， 一種新型打車方式受到大眾的歡迎 ， 該打車方式的總費用 由里程費和耗時費組成 ， 其中里程費按 x 元 /千米計算 ， 耗時費按 y 元 /分鐘計算 ( 總費用不足 9元按 9 元計價 ) ．小明、小剛兩人用該打車方式出行 ， 按上述計 價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數與打車時間如下表： 時間 (分鐘 ) 里程數 (千米 ) 車費 (元 ) 小明 8 8 12 小剛 12 10 16 ( 1 ) 求 x ， y 的值； ( 2 ) 如果小華也用該打車方式 ， 打車行駛了 11 千米 ， 用了 14分鐘 ， 那么小華的打車總費用為多少？ 【思路點撥】 ( 1 ) 根據表格內的數據結合打車費＝里程費 里程＋耗時費 耗時 ， 可得出關于 x ， y 的二 元一次方程 組 ， 求解即可； ( 2) 根據打車費＝里程費 里程＋耗時費 耗時 ， 列式計算可得出結論 ． 【自主解答】 解： ( 1) 根據題意 ， 得???8 x ＋ 8 y ＝ 12 ，10 x ＋ 12 y ＝ 16 ，解得?????x ＝ 1 ，y ＝12. ( 2) 1 1 1 ＋ 14 12＝ 18( 元 ) ． 答：小華的打車總費用是 18 元 ． 方法總結： 1 ． 列方程 ( 組 ) 解應用題 ， 一般地 ， 設幾個未知數 ， 就應列出幾個方程 ( 列方程時各個一次方程中量的單 位要統一 ) ． 2 ． 要根據應用題的實際意義檢驗求得的解是否合理 ， 不符合題意的解應該舍去 ． 目前節(jié)能燈在城市已基本普及 ， 為響應號召 ， 某商場計劃用 3 8 0 0 元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共 120 盞 ， 這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表： 進價 ( 元 /盞 ) 售價 ( 元 /盞 ) 甲型 25 30 乙型 45 60 ( 1 ) 甲、乙兩種節(jié)能燈各購進多少盞？ ( 2 ) 全部售完 1 2 0 盞節(jié)能燈后 ， 該商場獲利多少元？ 解： ( 1 ) 設購進甲種節(jié)能燈 x 盞 ， 乙種節(jié)能燈 y 盞 ． 由題意 ，得????? 25 x ＋ 45 y ＝ 3 8 0 0 ，x ＋ y ＝ 120 ，解得??? x ＝ 80 ，y ＝ 4 0 . 答：購進甲種節(jié)能燈 80 盞 ， 乙種節(jié)能燈 40 盞 ． ( 2 ) 根據題意 ， 得 80 ( 3 0 － 2 5 ) ＋ 40 ( 6 0 － 4 5 ) ＝ 1 0 0 0 ( 元 ) ． 答：全部售完 1 2 0 盞節(jié)能燈后 ， 該商場獲利 1 0 0 0 元 ． 當堂達標訓練 1 . 利用 加減消元法解方程組????? 2 x ＋ 5 y ＝－ 10 ， ①5 x － 3 y ＝ 6 ， ②下列做法正確的是 ( D ) A ． 要消去 y ， 可以將 ① 5 ＋ ② 2 B ． 要消去 x ， 可以將 ① 3 ＋ ② ( － 5) C ． 要消去 y ， 可以將 ① 5 ＋ ② 3 D ． 要消去 x ， 可以將 ① ( － 5) ＋ ② 2 2 ． 若代數式 4 x － 5 與2 x － 12的值相等 ， 則 x 的值是 ( B ) A ． 1 B ．32 C ．23 D ． 2 3 ． 春節(jié)前夕 ， 某服裝專 賣店按標價打折銷售．小明去該專賣店買了兩件衣服 ， 第一件打七折 ， 第二件打五折 ， 共計 2 6 0 元 ，付款后 ， 收銀員發(fā)現結算時不小心把兩件衣服的標價計算反了 ，又找給小明 40 元 ， 則這兩件衣服的原標價各 是 ( ) A ． 100 元、 300 元 B ． 100 元、 2 0 0 元 C ． 2 0 0 元、 300 元 D ． 150 元、 2 0 0 元 【解析】 設這兩件衣服的原標價各是 x 元、 y 元 ． 則可列方程組????? 0 . 7 x ＋ 0 . 5 y ＝ 260 ，0 . 5 x