20xx屆九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程6應(yīng)用一元二次方程第1課時(shí)幾何運(yùn)動問題課件新版北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 三角形的面積均為 450 cm2. 【點(diǎn)悟】 常見的動點(diǎn)型問題有單動點(diǎn)型和多動點(diǎn)型兩類．當(dāng)一個(gè)問題是求有關(guān)圖形的變量之間關(guān)系時(shí)，通常建立函 數(shù)模型或不等式模型求解；當(dāng)求圖形之間的特殊位置關(guān)系和一些特殊的值時(shí)，通常建立方程模型去求解． 當(dāng) 堂 測 評 [ 2022 桐城期中 ] 如圖，在 Rt △ ABC 中 ∠ C ＝ 90176。 ，點(diǎn) P ， Q 同時(shí)由 A ， B 兩點(diǎn)出發(fā)分別沿 AC ， BC 方向向 C 點(diǎn)勻速運(yùn)動，其速度為 2 m / s ， ____ ____ 秒后△ P C Q 的面積是 △ ABC 面積的一半． ( ) A ． B ． 9 C ． 或 9 D ． 10 A 分 層 作 業(yè) 1 ．李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長 40 cm 的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形． (1) 要使這兩個(gè)正方形的面積和等于 58 cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？ ( 2) 李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于 48 cm2. 你認(rèn)為他的說法正確嗎？請說明理由． 解： ( 1) 設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長為 x cm ，則另一個(gè)正方形的邊長為 ( 10 － x ) cm ， 由題意，得 x2＋ (10 － x )2＝ 58 ，解得 x 1 ＝ 3 ， x 2 ＝ 7 ， ∴ 這兩個(gè)正方形的周長分別為 4 3 ＝ 12(c m ) ， 4 7 ＝ 28(cm ) ， ∴ 李明應(yīng)該把鐵絲剪成 12 c m 和 28 cm 的兩段． (2) 李明的說法正確．理由： 由題意，得 y2＋ (10 － y )2＝ 48 ， 整理，得 y2－ 10 y ＋ 26 ＝ 0 ， ∵ Δ ＝ ( － 10)2－ 4 1 26 ＝－ 4 ＜ 0 ， ∴ 此方程無實(shí)數(shù)根， 即這兩個(gè)正方形的面積之和不能等于 48 c m2
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