甘肅省20xx年中考數(shù)學復習第17講直角三角形與銳角三角函數(shù)課件(編輯修改稿)
2025-07-09 13:37 本頁面
【文章內容簡介】 格點圖中求某個角的三角函數(shù)值的方法 通常的做法是構造合適的直角三角形 ,然后根據(jù)格點來表示出各邊的長 ,從而求出相應的三角函數(shù)值 .在構造直角三角形時需注意 ,通常我們要去求的邊或角不要分割 ,另外就是構造的直角三角形的邊盡可能的是整個的格點數(shù) ,這樣便于我們求值 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 有關特殊角三角函數(shù)值的計算 例 4 ( 2 0 1 8 四川達州 ) 計算 :( 2) 2 ( π 7 ) 0 +| 3 2 |+ 2 s i n 6 0 176。 解 :原式 = 4 1 + (2 3 ) + 2 32 , = 4 1 + 2 3 + 3 , =5. 方法點撥 、指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值 ,解答本題的關鍵是明確它們各自的計算方法 .這是核心素養(yǎng)中數(shù)學運算的基本要求 . ,或者把特殊角放置到直角三角形中利用相關定理與性質直接推導計算也可 。 3 . a p = 1?? ?? ( a ≠ 0, p 為正整數(shù) )。 a 0 = 1( a ≠ 0) . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 銳角三角函數(shù)的應用 例 5(2022重慶 )如圖 ,AB是一垂直于水平面的建筑物 ,某同學從建筑物底端 B出發(fā) ,先沿水平方向向右行走 20米到達點 C,再經(jīng)過一段坡度 (或坡比 )為 i=1∶ 、坡長為 10米的斜坡 CD到達點 D,然后再沿水平方向向右行走 40米到達點 E(A,B,C,D,E均在同一平面內 ).在 E處測得建筑物頂端 A的仰角為 24176。 ,則建筑物 AB的高度約為 (參考數(shù)據(jù) :sin 24176。 ≈,cos 24176。 ≈,tan 24176。 =)( ) 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 答案 :A 解析 :作 BM⊥ ED交 ED的延長線于點 M,CN⊥ DM于點 N. 在 Rt△ CDN中 , ∵ ?? ???? ?? = 10 . 75 = 43 ,設 C N= 4 k , DN= 3 k , ∵ CD=10,∴ (3k)2+(4k)2=100, ∴ k=2,∴ CN=8,DN=6, ∵ 四邊形 BMNC是矩形 , ∴ BM=CN=8,BC=MN=20, EM=MN+DN+DE=66, ∵ 在 Rt △ A EM 中 ,t an 24 176。 = ?? ???? ?? , ∴ 0 . 45 = 8 + ?? ??66 , ∴ A B= 21 . 7( 米 ), 故選 A . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 方法點撥 求直角三角形中某銳角的三角函數(shù)值 ,常需利用勾股定理求出有關邊長 ,有時還要通過作高把非直角三角形中的邊和角轉化到直角三角形中 . 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解直角三角形的實際應用 例 6(2022山東煙臺 )汽車超速行駛是交通安全的重大隱患 ,為了有效降低交通事故的發(fā)生 ,許多道路在事故易發(fā)路段設置了區(qū)間測速 ,如圖 ,學校附近有一條筆直的公路 l,其間設有區(qū)間測速 ,所有車輛限速 40千米 /小時 .數(shù)學實踐活動小組設計了如下活動 :在 l上確定 A,B兩點 ,并在 AB路段進行區(qū)間測速 ,在 l外取一點 P,作 PC⊥ l,垂足為點 C.測得 PC=30米 ,∠ APC=71176。 ,∠ BPC=35176。 .上午 9時測得一汽車從點A到點 B用時 6秒 ,請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速 .(參考數(shù)據(jù) :sin 35176。 ≈,cos 35176。 ≈,tan 35176。 ≈,sin 71176。 ≈,cos 71176。 ≈,tan 71176。 ≈) 考法 1 考法 2 考法 3 考法 4 考法 5 考法 6 解 :在 Rt△
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1