20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章特殊平行四邊形2矩形的性質(zhì)與判定第3課時(shí)矩形的性質(zhì)與判定的綜合北師大版(編輯修改稿)
2025-07-09 12:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∠ BA E ＝ 30176。 ，則 AB＝ __ __ __ __ __ __ ． 3 4 ． [ 2022 淮安區(qū)期中 ] 如圖，在 ABCD 中， AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， AC ＝ 10. (1) 求證：四邊形 ABC D 是矩形； (2) 求 BD 的長(zhǎng)． 解： ( 1) 證明： ∵ AB ＝ 6 ， BC ＝ 8 ， AC ＝ 10 ， ∴ AB2＋ BC2＝ AC2， ∴∠ ABC ＝ 90176。 . ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ ABCD 是矩形． (2) ∵ 四邊形 A BCD 是矩形， ∴ BD ＝ AC ＝ 10. 分 層 作 業(yè) 1 ．若順次連接四邊形 AB CD 各邊的中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD 一定是 ( ) A ．矩形 B ．菱形 C ．對(duì)角線互相垂直的四邊形 D ．對(duì)角線相等的四邊形 C 2 ．如圖，在矩形 ABCD 中， BE ， CE 分別平分 ∠ A BC 和 ∠ DCB ，點(diǎn) E 在AD 上． ①△ ABE ≌△ DCE ； ②△ ABE 和 △ DCE 都是等腰直角三角形； ③ AE ＝DE ； ④△ BC E 是等腰三角形．以上結(jié)論正確的有 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) D 證明： ( 1) ∵ AD 平分 ∠ BAC ， ∴∠ BA D ＝12∠ BA C ． 又 ∵ AE 平分 ∠ BAF ， ∴∠ BAE ＝12∠ BAF . ∵∠ BAC ＋ ∠ BAF ＝ 180176。 ， ∴∠ BA D ＋ ∠ BAE ＝12
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