中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克賽前培訓(xùn)練習(xí)(編輯修改稿)
2025-07-06 21:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 + 5 ≥ 19，令u = 2x + 5，則u ≥ 19為奇數(shù)。64 f (x) = u 6－35u 2 + 259u 2－161，令v = 8 f ，則考慮不定方程v 2 = u 6－35u 4 + 259u 2－161。u ≥ 19為奇數(shù)。令v = u 3－u + －a，a 206。 Z，則v 2 = (u 3－u + －a) 2 = u 6－35u 4 + 259u 2－161，整理得 h(a) = a 2 + (35u－2u 3－1) a + (u 3 + －+ 161 + ) = 0，∵ h(0) 0，h(2) 0，求h(a) = 0的整數(shù)根，∴ h(1) = 0，即4u 3 = 189u 2 + 70u + 645 … (*)若u ≤ 47，則4u 3 ≤ 188u 2 ≤ 189u 2；若u ≥ 48，則4u 3 ≥ 189u 2 + 70u + 74u 189u 2 + 70u + 645，這表明(*)不成立，因此本題沒(méi)有u ≥ 19的奇
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