高數(shù)上復(fù)習(xí)練習(xí)題(編輯修改稿)
2025-07-04 23:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 已知，求；6．已知，求； 7．已知，求；8．已知 ，求 ； 9．已知，求。10．設(shè)，求.11．設(shè)是由方程確定的隱函數(shù)，求dy12． 設(shè)函數(shù) ，求 13．求函數(shù)的增減區(qū)間與極值14．已知曲線 ，切線平行于直線 ，求切點(diǎn)坐標(biāo)，并求切線方程15．由方程確定是的隱函數(shù)，求16．求函數(shù)的圖形的拐點(diǎn)和凹凸區(qū)間17．設(shè)，試確定常數(shù)、的值，使處處可導(dǎo),并求18． 試確定曲線中的值，使得處曲線有水平切線，為曲線的拐點(diǎn)，且點(diǎn)在曲線上。四．證明題1．證明：當(dāng)時(shí)，2．設(shè)在[0,1]連續(xù)，(0,1)可導(dǎo), f(1)=0, 則存在使3．證明方程在[0，1]之間只有一個(gè)實(shí)根。4．證明：當(dāng)時(shí)，五、應(yīng)用題1．欲做一個(gè)容積為300立方米的無蓋圓柱形蓄水池，已知池底單位造價(jià)為周圍造價(jià)的兩倍，問蓄水池的尺寸應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才能使總造價(jià)最低？2．確定的值，使在處取極值，指出它是極大值還是極小值？并求此極值.3．確定a，b的值，使點(diǎn)（1，3）是曲線的拐點(diǎn)，并求出曲線在點(diǎn)（1，3）處的切線方程。4．要造一個(gè)圓柱形油罐，體積為，問底半徑和高分別為多少時(shí)，才能使其表面積最?。?．要制作一個(gè)下部為矩形，上部為半圓形的窗戶，半圓的直徑等于矩形的寬，要求窗戶的周長(zhǎng)為定值，問矩形的寬和高各為多少時(shí)，窗戶的面積最大？第三部分 一元函數(shù)積分學(xué)一．選擇題1．下列等
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