深圳杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模夏令營(編輯修改稿)
2025-07-04 20:44 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定摘 要針對儲油罐的變位識別與罐容表標(biāo)定的問題進(jìn)行分析，通過數(shù)值積分和幾何理論求解體積與面積，應(yīng)用Matlab將數(shù)據(jù)擬合，采用最小二乘反演方法確定變位參數(shù)，由此建立變位高度、變位參數(shù)和罐容表之間的關(guān)系數(shù)學(xué)模型。一．針對問題一當(dāng)小橢圓型儲油罐罐體無變位時，通過對罐內(nèi)溶液油的截面進(jìn)行積分，再利用柱體的體積公式，可求得罐內(nèi)油位高度與油的容量的函數(shù)關(guān)系。應(yīng)用Matlab軟件將算得的數(shù)據(jù)與測得的真實數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，擬合兩者差值與油位高度的關(guān)系，得到近似呈線性的擬合函數(shù)。據(jù)此推測，儲油罐內(nèi)部結(jié)構(gòu)(例如油管，油位探針等)對罐內(nèi)油的容量產(chǎn)生影響，隨著油面升高，浸沒的油管體積增加，差值也變大。當(dāng)油罐小橢圓型儲油罐罐體縱向傾斜變位時，由于有四種臨界狀況，所以分五種情況進(jìn)行建模。利用積分關(guān)系和幾何理論，求出罐內(nèi)油位高度與油的體積函數(shù)，減去油管的影響函數(shù)，得到計算的理論值函數(shù)。用算得的理論值與實際值相比較，擬合出兩者的差值與油位高度的關(guān)系，近似為二次函數(shù)關(guān)系。最后將理論值函數(shù)加上差值函數(shù)，得到修正后的理論值函數(shù)。由所建模型可以分析出，罐體變位后，其罐容表測量的值與實際油量有很大的差別，具體誤差在模型中以圖形的方式給出。并
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