汕頭金山中學(xué)20xx屆高三理科數(shù)學(xué)期末考試試題(編輯修改稿)
2025-07-04 20:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 18. （本小題滿分12分）如圖，是圓的直徑，是圓上異于的一點(diǎn)，，，.（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足（）．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，求數(shù)列前項(xiàng)和為.20.（本小題滿分12分）已知橢圓的右焦點(diǎn),橢圓的左,橢圓交于兩點(diǎn),且△的面積是△的面積的3倍.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)[]（Ⅰ）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（Ⅱ）若存在，使得（是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程和直線的普通方程；（Ⅱ）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.23． 選修45：不等式選講已知函數(shù)，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）若對(duì)任意的，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．汕頭市金山中學(xué)2018屆高三理科數(shù)學(xué)期末考試參考答案1~12 CDDBC DCCDB AB 13. 14. 15. 16. 17：（Ⅰ）（Ⅱ）,即，由正弦定理可得，又由可得，由余弦定理可得.由
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