初二期末動(dòng)態(tài)題(編輯修改稿)
2025-07-04 16:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,∴△OBM≌△OFN.∴BM=FN.(2)BM=FN仍然成立.證明：∵△GEF是等腰直角三角形,四邊形ABCD是正方形,∴∠DBA=∠GFE=45176。,OB=OF.∴∠MBO=∠NFO=135176。.又∵∠MOB=∠NOF,∴△OBM≌△OFN.∴BM=FN.1．（2008年大連）如圖12，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A = 90176。，CD = 3，AD = 4，tanB = 2，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB，垂足為H．點(diǎn)P為線(xiàn)段AD上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PM∥AB，交BC、CH于點(diǎn)M、Q．以PM為斜邊向右作等腰Rt△PMN，直線(xiàn)MN交直線(xiàn)AB于點(diǎn)E，直線(xiàn)PN交直線(xiàn)AB于點(diǎn)F．設(shè)PD的長(zhǎng)為x，EF的長(zhǎng)為y．⑴求PM的長(zhǎng)(用x表示)；⑵求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍(圖13為備用圖)；⑶當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段AH上時(shí)，求x的取值范圍(圖14為備用圖)． 三、解答：（二）線(xiàn)動(dòng)問(wèn)題在矩形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)O在對(duì)角線(xiàn)AC上，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)O，且與AC垂直交AD于點(diǎn)E.(1)若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B，把△ABE沿直線(xiàn)l翻折，點(diǎn)A與矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心A＇重合，求BC的長(zhǎng)；ABCDEOlA′(2)若直線(xiàn)l與AB相交于點(diǎn)F，且AO＝AC，設(shè)AD的長(zhǎng)為，五邊形BCDEF的面積為S.①求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出的取值范圍；②探索：是否存在這樣的，以A為圓心，以長(zhǎng)為半徑的圓與直線(xiàn)l相切，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[題型背景和區(qū)分度測(cè)量點(diǎn)]ABCDEOlF本題以矩形為背景,結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)、相似、三角等相關(guān)知識(shí)編制得到．第一小題考核了學(xué)生軸對(duì)稱(chēng)、矩形、勾股定理三小塊知識(shí)內(nèi)容；當(dāng)直線(xiàn)沿AB邊向上平移時(shí)，探求面積函數(shù)解析式為區(qū)分測(cè)量點(diǎn)一、加入直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系(相切問(wèn)題)的存在性的研究形成了區(qū)分度測(cè)量點(diǎn)二．[區(qū)分度性小題處理手法]1．找面積關(guān)系的函數(shù)解析式，規(guī)則圖形套用公式或用割補(bǔ)法，不規(guī)則圖形用割補(bǔ)法．2．直線(xiàn)與圓的相切的存在性的處理方法：利用d=r建立方程．3．解題的關(guān)鍵是用含的代數(shù)式表示出相關(guān)的線(xiàn)段. [ 略解](1)∵A’是矩形ABCD的對(duì)稱(chēng)中心∴A’B＝AA’＝AC∵AB＝A’B，AB＝3∴AC＝6 (2)①，，∴， ()②若圓A與直線(xiàn)l相切，則，(舍去)，∵∴不存在這樣的，使圓A與直線(xiàn)l相切．[類(lèi)題]09虹口25題．（三）面動(dòng)問(wèn)題 如圖，在中，、分別是邊、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），且保持，以為邊，在點(diǎn)的異側(cè)作正方形.（1）試求的面積；（2）當(dāng)邊與重合時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)；（3）設(shè)，與正方形重疊部分的面積為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；（4）當(dāng)是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)． [題型背景和區(qū)分度測(cè)量點(diǎn)]本題改編自新教材九上《相似形》(4)例七,典型的共角相似三角形問(wèn)題,試題為了形成坡度，在原題的基礎(chǔ)上改編出求等腰三角形面積的第一小題,當(dāng)D點(diǎn)在
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