八年級數(shù)學(xué)上冊小專題五構(gòu)造全等三角形的方法技巧選做練習(xí)新版新人教版(編輯修改稿)
2025-07-04 16:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 EB.∴BE＝EF，即BE＝BF.∴BE＝AD. 2. AB＝AC＋CD.理由如下：方法1：在AB上截取AE＝AC，連接DE.易證△AED≌△ACD(SAS)，∴ED＝CD，∠AED＝∠C.∵∠AED＝∠B＋∠EDB，∴∠C＝∠AED＝∠B＋∠EDB.又∵∠C＝2∠B，∴∠B＝∠EDB.∴BE＝DE.∴AB＝AE＋BE＝AC＋DE＝AC＋CD.方法2：延長AC到點F，使CF＝CD，連接DF.∵CF＝CD，∴∠CDF＝∠F.∵∠ACB＝∠CDF＋∠F，∴∠ACB＝2∠F.又∵∠ACB＝2∠B，∴∠B＝∠F.又∵∠BAD＝∠FAD，AD＝AD，∴△ABD≌△AFD(AAS)．∴AB＝AF.∴AB＝AF＝AC＋CF＝AC＋CD. 3. 證明：在BC上截取BF＝BE，連接OF.∵BD平分∠ABC，∴∠EBO＝∠FBO.∴△EBO≌△FBO.∴∠EOB＝∠FOB.∵∠A＝60176。，BD，CE分別平分∠ABC和∠ACB，∴∠BOC＝180176。－∠OBC－∠OCB＝180176。－∠ABC－∠ACB＝180176。－(180176。－∠A)＝120176。.
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