人教版八年級理科實驗班數(shù)學試題9(湖北黃岡名校優(yōu)質(zhì)試卷)(編輯修改稿)
2025-07-04 14:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=﹣，x1x2=，反過來也成立，即=﹣（x1+x2），=x1x2，解決本題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式整理成與根與系數(shù)有關(guān)的形式． 8．（5分）已知x、y、a都是實數(shù)，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），則x+y+a3+1的值為 2?。键c：代數(shù)式求值；絕對值；多項式乘多項式．1312758專題：計算題．分析：根據(jù)絕對值非負數(shù)，平方數(shù)非負數(shù)的性質(zhì)可得1﹣a=0，從而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代數(shù)式進行計算即可求解．解答：解：∵|x|=1﹣a≥0，∴a﹣1≤0，﹣a2≤0，∴a﹣1﹣a2≤0，又y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2）≥0，∴1﹣a=0，解得a=1，∴|x|=1﹣1=0，x=0，y2=（1﹣a）（﹣1﹣a2）=0，∴x+y+a3+1=0+0+1+1=2．故答案為：2．點評：本題主要考查了代數(shù)式求值問題，把y2的多項式整理，然后根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a的值是解題的關(guān)鍵，也是解決本題的突破口，本題靈活性較強． 9．（5分）設(shè)實數(shù)a，b，c滿足2a+b+c+14=2，那么的值為 ．考點：拆項、添項、配方、待定系數(shù)法．1312758專題：計算題．分析：將右邊去括號、移項，然后將2a看作（）2，將（b+1）看作（）2，將（c﹣1）看作（）2進行配方，從而利用完全平方的非負性可得出a、b、c的值，進而代入可求出答案．解答：解：整理2a+b+c+14=2可得：2a﹣2+b﹣4+c﹣6+14=0，配方可得：[﹣2+1]+[﹣4+4]+[﹣6+9=0，即++=0，從而有：=1，=2，=3，解得：a=，b=3，c=10，∴==．故答案為：．點評：此題考查了拆項、添項、配方的知識，難度較大，關(guān)鍵是移項后將2a看作（）2，將（b+1）看作（）2，將（c﹣1）看作（）2進行配方，要求我們能熟練運用完全平方的非負性解題． 10．（5分）如圖，Rt△ABC中，E、D、F分別在AB、BC、AC上，且四邊形AEDF是正方形．已知CD=8，BD=12，則陰影部分的面積為 48?。键c：面積及等積變換．1312758分析：設(shè)正方形AEDF的邊長為a，由四邊形AEDF為正方形，∠BAC=90176。，得DF∥AB，得到△CDF∽△DBE，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得CF與BF的值，在Rt△BDE中，利用勾股定理可得到a2，再利用三角形的面積公式得S陰影部分=?CF?DF+?DE?BE，代入計算即可得到陰影部分的面積．解答：解：設(shè)正方形AEDF的邊長為a，∵四邊形AEDF為正方形，∠BAC=90176。，∴DF∥AB，∴∠CDF=∠B，∴△CDF∽△DBE，∴==，∴BE=，CF=，在Rt△BDE中，BD2=BE2+DE2，即122=a2+（）2，解得a2=，∴S陰影部分=?CF?DF+?DE?BE=（ + ）==48．故答案為48．點評：本題考查了三角形相似的判定與性質(zhì)，勾股定理以及三角形的面積公式．此題難度較大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應用． 11．（5分）若實數(shù)x、y滿足，則x+y= 432?。键c：根與系數(shù)的關(guān)系；二元一次方程組的解．1312758專題：計算題．分析：由實數(shù)x、y滿足，易知：33，53是關(guān)于t的方程+=1的兩根，即是方程t2+（43+63﹣x﹣y）t+（4363﹣43y﹣63x）=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案．解答：解：由實數(shù)x、y滿足，易知：33，53是關(guān)于t的方程+=1的兩根，即是方程t2+（43+63﹣x﹣y）t+（4363﹣43y﹣63x）=0的兩個根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：33+53=﹣（43+63﹣x﹣y），∴x+y=33+43+53+63=432．故答案為：432．點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及二元
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