專升本高數(shù)二總復習參考題笫2篇(編輯修改稿)
2025-07-04 13:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為的抽象函數(shù)；（2）解出)注：一元隱函數(shù)求導數(shù)與微分的題目在20002011年中皆沒有出現(xiàn)，這里只找了9499年的3個題目作參考. 學員務必把精力集中到第四章二元隱函數(shù)求偏導數(shù)和全微分上，因為連續(xù)多年都有一個這樣的大題目。9919. 設函數(shù)由方程所確定,試求 .【9919. 解法1，原式兩邊對變量求導，并注意到是的函數(shù):，得到 , 解法2, 記 ，】9820. 設函數(shù)由方程確定,試求 .【9820. , 關(guān)于求導,，解出. 另一解法: 令, , 】9420. 求由方程所確定的隱函數(shù)的微分. 【9420. 】三. 導數(shù)應用1. 斜率與切線 (記住公式：（1）斜率； （2）點斜式直線方程 ；（3）法線斜率與切線斜率是負倒數(shù)關(guān)系。)1113. 曲線在點處的切線方程為. 【1113. 】112. 已知函數(shù)的導函數(shù), 則曲線在處切線的斜率是A. B. C. D. [ ] 【11C】1016. 設曲線在處的切線斜率為2, 則. 【1016. 】0914. 已知在處的切線平行于直線，則. 【0914. 】0616. 曲線在點處的切線方程為 【0616. 】0515. 曲線在點處的切線斜率___________. 【0515. 】0410. 曲線在點處的切線的斜率為____________ . 【0410. 】0326. 己知曲線為,直線為. (2)求曲線的平行于直線的切線方程.【0326. (1)由,得,故所求面積為 (2) 設曲線上的切點為,因為的斜率,所以 得,故切點為,切線方程為即】0320. 求曲線在點處的法線方程.【0320. 由求得，所以切線斜率，法線斜率，所以法線方程為】2. 單調(diào)與極值(主要用到一階導數(shù)，由其正負號確定單調(diào)性,又通過求一階導數(shù)為零的那些點(稱為駐點)尋找極值點)要點： 核心是找一階導數(shù)為零的那些點(稱為駐點) （1）怎樣找單調(diào)區(qū)間？利用上述駐點把定義域分成多個區(qū)間，然后在每個區(qū)間中由一階導數(shù)正負號確定單調(diào)性。 （2）怎樣找極值與極值點？在上述駐點（或?qū)?shù)不存在的點）中尋找極值點，有二種檢驗方法，詳見教科書。1115. 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是. 【1115.】114. 已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則使成立的的取值范圍是 A. B. C. D. [ ] 【11A】104. 下列函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)減少的是 A. B. C. D. [ ]【10D】094. 函數(shù)在上連續(xù)，且在內(nèi) 則下列不等式成立的是 A. B. C. D. [ ]【094．因為，單調(diào)遞增,這樣由得到，故選B】0828. 設函數(shù)在處取得極大值.（1）求常數(shù)和.（2）求函數(shù)的極小值.【0828. (1). 根椐題意解得(2) 】084. 巳知在區(qū)間內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且，則的取值范圍是 A. B. C. D. [ ] 【084. B】0715. 函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是___________. 【0715. ( 注：寫成也對)】074. 設函數(shù)在處連續(xù)，當時，；當時，則 A. 是極小值 B. 是極大值 [ ]【074. A】0626. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.【0626. 函數(shù)的定義域為，,令,得駐點。 列表
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