【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /mKg ——重力加速度， ；g2/s ——混合物流速， ；V ——混合物流動(dòng)時(shí)的摩阻系數(shù)；f ——油管直徑， 。Dm利用式（）便可以計(jì)算出多相垂直管流沿程的壓力梯度。但由于多相垂直管流中每相流體的流動(dòng)都受混合物物理參數(shù)（如密度、粘度等）的影響，且混合物密度和流速都隨壓力和溫度而改變，故沿程壓力梯度并不是常數(shù)。因此，多相垂直管流需要分段計(jì)算，并要預(yù)先求得相應(yīng)的流體性質(zhì)參數(shù)。然而，這些參數(shù)又是壓力和梯度的函數(shù)，壓力卻又是計(jì)算中所要求的未知數(shù)。所以，多相垂直管流通常采用迭代法進(jìn)行計(jì)算。有兩種不同的迭代途徑：1. 按深度增量迭代的步驟（深度迭代法）： （1） 、已知任一點(diǎn)（井口或井底）的壓力 作為起點(diǎn)，任選一個(gè)合適的壓力降 作oPP?為計(jì)算壓力的間隔。一般選 =500～1000 千帕，具體要根據(jù)流體量（井內(nèi)油、氣產(chǎn)量） 、?管長(zhǎng)（井深）及流體性質(zhì)來(lái)決定。 （2） 、估計(jì)一個(gè)對(duì)應(yīng)于 的深度增量 ，以便根據(jù)溫度梯度估算該段下端的溫度估hT1。 （3） 、計(jì)算出該管段的平均溫度 及平均壓力 ，并確定該 和 下全部流體性質(zhì)參TPTP數(shù)（溶解油氣比 R，原油體積系數(shù) Bo，油、氣、混合物粘度，氣體密度 ρ g，及表面張力14σ 等） 。 （4） 、計(jì)算該管段的壓力梯度 。dhP/ （5） 、計(jì)算對(duì)應(yīng)于 的該管段管長(zhǎng)（即深度差 ） 。???dhp/?? （6） 、將第（5）步得到 與第（2）步估計(jì)的 進(jìn)行比較，兩者之差超過(guò)允許范計(jì)h估圍，則以 作為新的估算值，重復(fù)（2）～（5）計(jì)算，使計(jì)算值與估計(jì)值之差在允許范h圍 內(nèi)為止。0? （7） 、計(jì)算該管段下端對(duì)應(yīng)的深度 L1，壓力 P1； I=1,2,3,……,n???iihL1 pio???1(8)、以 Li處的壓力為起點(diǎn)，重復(fù)（2）～（7）步，計(jì)算下一段的深度 Li+1 和壓力Pi+1，直到各段的累加深度等于或大于管長(zhǎng)（Ln≥L）時(shí)為止。圖 為按上述步驟繪制的多相垂直管流壓力分布計(jì)算框圖。2. 按壓力增量迭代的步驟（壓力迭代法） （1） 、已知任一點(diǎn)（井口或井底）的壓力 P0，選一個(gè)合適的深度間隔 （一般可選h?=50～100 米） 。h? （2） 、估算一個(gè)對(duì)應(yīng)于 的壓力增量 。h? （3） 、計(jì)算該管段的平均溫度 和平均壓力 以及 、 下的流體性質(zhì)參數(shù)。 （4） 、計(jì)算該管段壓力梯度(dP/dh) i。 （5） 、計(jì)算對(duì)應(yīng)于 的壓力增量 idhp????????估 （6） 、比較壓力增量的估算值 與計(jì)算值 ，若二者之差不在允許范圍之內(nèi)，則以 作為新的估算值，從復(fù)（2）～（5）步，使兩者之差在允許范圍之內(nèi)為止。 （7） 、計(jì)算該管段下端對(duì)應(yīng)的深度 和壓力 ： I=1,2,3,……,nhiL??????iioipp1 （8） 、以 Li處的壓力 Pi為起點(diǎn)壓力，重復(fù)（2）～（7）步，計(jì)算下一段的深度 和1?iL壓力 ，直到各段累加深度等于或大于管長(zhǎng)是為止。1?iP根據(jù)上述計(jì)算步驟，同樣也可以繪出類(lèi)似于圖 的按壓力增量計(jì)算壓力分布的程估TTh估 計(jì)計(jì)pLi15序流程圖。 （可作為習(xí)題自行完成）在已知井口壓力求井底壓力或已知井底壓力求井口壓力時(shí)，雖然可以用最后一段的計(jì)算值進(jìn)行內(nèi)插來(lái)確定壓力值，但為了能得到較準(zhǔn)確的壓力值，可先采用深度迭代法，而最后一段用壓力迭代法。另外，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，通常對(duì)各段選相同的增量間隔。而在有些情況下，各段的增量間隔可以不同，這樣既能節(jié)約計(jì)算時(shí)間，而又能較好地反映出壓力分布。圖 16三. 計(jì)算氣—液兩相垂直管流壓力梯度的方法介紹1. 摩擦損失系數(shù)法（波特曼）（卡蓬特）根據(jù)多相垂直管流能量方程提出了計(jì)算氣—液兩相垂直管流壓力梯度的摩擦損失系數(shù)( 或稱(chēng)能量損失系數(shù)) 法。該方法的特點(diǎn)是：(1)建立的壓力梯度方程中，忽略了加速度項(xiàng)；(2)沒(méi)有規(guī)定具體的流動(dòng)型態(tài)；(3)按沒(méi)有滑脫的情況計(jì)算混合物密度；(4)根據(jù)礦場(chǎng)資料獲得的 相關(guān)曲線(xiàn)計(jì)算摩擦損失系數(shù) (D—管徑， —混合??Dv~39。 39。??物密度，v—混合物流速)。由于 曲線(xiàn)是由礦場(chǎng)實(shí)測(cè)資料相關(guān)得到的，所以，實(shí)際上它包括了摩擦、滑脫及加速39。?度的全部影響，只不過(guò)把這些因素所造成的損失采用了與計(jì)算摩擦阻力損失相類(lèi)似的形式來(lái)進(jìn)行計(jì)算。顯然 曲線(xiàn)中沒(méi)有反映出流體粘度及氣、液質(zhì)量比的影響。因此，?Dv~39。（特克）在波特曼和卡蓬特方法的基礎(chǔ)上引入了兩相雷諾數(shù)(N Re)2和氣、液質(zhì)量比K的概念，也用礦場(chǎng)資料獲得了一組計(jì)算兩相摩擦系數(shù) 的相關(guān)曲線(xiàn)——39。?，從而考慮了流體粘度和氣、液質(zhì)量比的影響。其它方面則與波特曼方法相同。2Re)(~39。N?我國(guó)大慶石油學(xué)院陳家瑯也應(yīng)用兩相雷諾數(shù)的概念利用大慶油田自噴井的資料，建立了曲線(xiàn)。2e)(39。2. Orkiszewski（奧爾基捷維斯基）方法Orkiszewski方法是對(duì)已經(jīng)發(fā)表了的幾種主要方法加以分析綜合之后于1967年提出的。Orkiszewski對(duì)幾種主要方法與實(shí)測(cè)資料進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其中Griffith和Wallis的方法及Duns 和Ros的方法比較精確。而Griffith 和Wallis 方法對(duì)段塞流在低流速范圍內(nèi)比較可靠，但在高流速下不夠準(zhǔn)確。Duns 和Ros的方法亦有類(lèi)似問(wèn)題，這種方法是把Griffith計(jì)算段塞流的相關(guān)式加以改進(jìn)后推廣到了高流速區(qū)，從而擴(kuò)大了應(yīng)用范圍。在處理過(guò)渡性流型時(shí)，采用了與Ros方法相同的辦法( 內(nèi)插法)。Orkiszewski強(qiáng)調(diào)要從觀察到的物理現(xiàn)象來(lái)確定存容比(多相流動(dòng)的某一管段中某相流體體積與管段容積之比，也稱(chēng)滯留率) ，在計(jì)算段塞流壓力梯度時(shí)要考慮氣相與液相的分布關(guān)系。因此，針對(duì)每種流動(dòng)型態(tài)提出了存容比及摩擦損17失的計(jì)算方法。他提出的四種流動(dòng)型態(tài)是泡流、段塞流、過(guò)渡流及霧流。按不同流動(dòng)型態(tài)計(jì)算壓力梯度的步驟與前面介紹的用摩擦損失系數(shù)法基本相同，只是在計(jì)算混合物密度及摩擦梯度之前需要根據(jù)流動(dòng)型態(tài)界限確定其流動(dòng)型態(tài)。Orkiszewski方法的計(jì)算流程框圖。167。 自噴井的協(xié)調(diào)及系統(tǒng)分析自噴井的協(xié)調(diào)就是指前面所述自噴井四個(gè)流程的銜接關(guān)系。油井穩(wěn)定生產(chǎn)時(shí)，整個(gè)流動(dòng)系統(tǒng)必然滿(mǎn)足混合物的質(zhì)量和能量守恒原理。要使油井連續(xù)穩(wěn)定自噴，就必須使這四個(gè)不同流動(dòng)過(guò)程既互相銜接又互相協(xié)調(diào)起來(lái)。其中任何一個(gè)流動(dòng)過(guò)程發(fā)生變化，都會(huì)影響其他過(guò)程，從而改變自噴井的整個(gè)生產(chǎn)情況。自噴井的協(xié)調(diào)條件是：（1） 、每個(gè)過(guò)程銜接處的質(zhì)量流量相等；（2） 、前一過(guò)程的剩余壓力足以克服下一過(guò)程的壓力消耗，或者說(shuō)前一過(guò)程的剩余壓力應(yīng)該等于下一過(guò)程所需的起點(diǎn)壓力。只有滿(mǎn)足協(xié)調(diào)條件，油井才能穩(wěn)定自噴。下面就來(lái)討論個(gè)流動(dòng)過(guò)程之間的協(xié)調(diào)關(guān)系。一. 地層與油管流動(dòng)協(xié)調(diào)：地層與油管流動(dòng)協(xié)調(diào)是指從地層中流到井底的產(chǎn)量及其剩余壓力（流壓）恰好等于該產(chǎn)量從井底流到井口（尚有一定的剩余壓力—油壓）所需的管鞋壓力。假設(shè)把油管下入油層中部，即管鞋壓力等于流壓。因此可以概括為： （1） 、地層產(chǎn)量等于油管排量； （2） 、井底流動(dòng)壓力等于油管排出地層產(chǎn)量所需要的管鞋壓力。凡符合以上兩個(gè)條件的，就可以說(shuō)地層工作與油管工作協(xié)調(diào)了。 下面用圖解法來(lái)說(shuō)明協(xié)調(diào)的條件和過(guò)程。圖()是在油管直徑、生產(chǎn)油氣比及井口油壓都為常量的條件下繪制出來(lái)的。圖中的 IPR 曲線(xiàn) A 是用穩(wěn)定試井法得到的試井資料繪制的，也可以用油井流入動(dòng)態(tài)公式（產(chǎn)量公式） 圖 油管工作中管鞋壓力與產(chǎn)量關(guān)系曲線(xiàn)18圖 油管工作中的油壓與產(chǎn)量的關(guān)系曲線(xiàn)計(jì)算值的到。在曲線(xiàn)上每一個(gè)流壓都對(duì)應(yīng)著一個(gè)地層產(chǎn)量。在同一個(gè)圖形上也可以用多相垂直管流公式或壓降公式在給定的參數(shù)下，求得每一管鞋壓力（即流壓）相對(duì)應(yīng)的油管產(chǎn)量，他們的連線(xiàn)就是 B。A、B 兩條曲線(xiàn)的交點(diǎn) b 就是在給定條件下的協(xié)調(diào)點(diǎn)，在次條件下，從地層中流出的產(chǎn)量等于油管的排量，井底流壓等于在次排量下油管所需要的管鞋壓力。在圖 上，a 及 c 點(diǎn)都不是協(xié)調(diào)點(diǎn)，因?yàn)樵?a、c 點(diǎn)上，雖然地層與油管的產(chǎn)量都是 Qa 或 Qc，但在 Qa 與 Qc 時(shí)，井底流壓與管鞋壓力都不相等。從圖上看的很清楚，a 點(diǎn)條件下，流壓大于管鞋壓力；在 c 點(diǎn)條件下，井底流壓小于管鞋壓力。當(dāng)油管下到油層中部時(shí)，在生產(chǎn)中流壓沒(méi)有達(dá)到油管生產(chǎn)時(shí)管鞋所需要的壓力，生產(chǎn)是不協(xié)調(diào)的。以上說(shuō)的協(xié)調(diào)過(guò)程與條件是在給定油壓下討論的，因?yàn)闆](méi)有一定的油壓，就不能保證將原油送到計(jì)量站，但有時(shí)也不一定要求保持固定的油壓，這時(shí)在多相垂直管流中的△P中的油壓看成變量，同樣可得到另外一種條件下的地層與油管協(xié)調(diào)，如圖 所示。圖 縱坐標(biāo)是壓力（靜壓、流壓、油壓） ，橫坐標(biāo)是產(chǎn)量，曲線(xiàn) B 是多相垂直管流公式計(jì)算出來(lái)的油壓與產(chǎn)量曲線(xiàn)，計(jì)算產(chǎn)量時(shí)管鞋壓力與產(chǎn)量均對(duì)應(yīng)于 IPR 曲線(xiàn)上各點(diǎn)，因此實(shí)際上是在給定的管鞋壓力與油管排量條件下計(jì)算油壓，從而得出油壓—產(chǎn)量曲線(xiàn) B。這種情況下，地層工作與油管工作顯然是協(xié)調(diào)的，因?yàn)樗蠀f(xié)調(diào)的兩條原則。在圖 上，當(dāng)產(chǎn)量 Q 時(shí)，地層與油管產(chǎn)量都是 Q 井底流壓與管鞋壓力都為 Pa ，油壓為 Pb , Pa Pb 為油管中的消耗壓力。在這里要說(shuō)明曲線(xiàn) B 的形狀，油管的上下壓差（Pa Pb）并不總是隨著產(chǎn)量的增加而加大，而是 Qc 時(shí)有一個(gè)較低的值。這種現(xiàn)象符合前面所講的自噴原理。產(chǎn)量低，管內(nèi)流速低，滑脫損失大；產(chǎn)量高，摩擦損失大。這兩種情況均可造成管內(nèi)損耗大。而只有某一產(chǎn)量范圍，滑脫與摩擦都不是很高的時(shí)候，得到較低的管內(nèi)損耗。因此，油壓隨著產(chǎn)量的增加也有高有低。這種方法可以計(jì)算出任意產(chǎn)量下的井口油壓的大小。二. 咀流如圖 所示，油、氣混合物從井底到井口時(shí)， 圖 嘴流示意圖19圖 關(guān)系)/(12PfG?在油咀前的壓力 Pt 和油咀后的回壓 Pb 作用下通過(guò)油嘴，由于油壓較小，氣體在井口要膨脹，氣體體積流量很大，而油咀直徑又很小，因此混合物流經(jīng)油咀時(shí)流速極高，可能達(dá)到臨界流動(dòng)。 臨界流動(dòng)—即流體流速達(dá)到壓力波在流體界質(zhì)中的傳播速度時(shí)的流動(dòng)狀態(tài)。 此時(shí)，我們可以把混氣液體在油咀的流動(dòng)看成熱工學(xué)中的流體在臨界條件的噴管流動(dòng)。在臨界流動(dòng)條件下，氣體或液體經(jīng)噴管的質(zhì)量流量與咀前后的壓力比關(guān)系如圖 所示。圖中，G 為氣體或液體的質(zhì)量流量，P1 為咀前壓力，P2 為咀后壓力。從圖中看出，當(dāng) P1=P2 時(shí)，G=0。在 ab 段上，當(dāng)壓力比 P2/P1 逐漸減小時(shí)，流量 G 逐漸增大。但當(dāng)流量增加到某一定值（最大值）時(shí)，繼續(xù)減小壓力比，流量 G 并不增加，而保持定值如直線(xiàn) bc 所示。對(duì)應(yīng)于最大流量時(shí)的壓力比 Pc/P1 稱(chēng)為臨界壓力比，根據(jù)熱力學(xué)的計(jì)算，臨界壓力比為： （）11?????????kcp式中： K —— 氣體的絕熱指數(shù)。在臨界壓力比條件下的最大流量就是在聲速下的流量。空氣流過(guò)噴管是的臨界壓力比為： （天然氣為 ）?pc油氣混合物在油咀中的流動(dòng)近似于單相氣體的流動(dòng)，從上式可以看出，當(dāng)壓力比等于或小于 時(shí)，大體上在咀內(nèi)產(chǎn)生等于聲速的流動(dòng)速度。在臨界流動(dòng)條件下，即：時(shí)，流量的變化只與咀前壓力 P1有關(guān)，此時(shí)，??Pc （）mntdqRp式中：Pt—— 油壓（即 P1） ； R —— 油氣比； Q —— 油產(chǎn)量； D —— 油咀直徑；20圖 油嘴、油壓與油產(chǎn)量的關(guān)系曲線(xiàn)Q0Pt Ptd N，M，C —— 常數(shù)式（）是咀流參數(shù)之間的關(guān)系式，由于流體性質(zhì)的差別及油氣混合方式的不同使得咀流復(fù)雜化。常數(shù) N，M，C 因地而異。例如在委內(nèi)瑞拉的馬拉開(kāi)波湖油區(qū)，咀流的計(jì)算公式為 ()6507dqRpt?上式可改寫(xiě)成： （）8129Rtpt從上式看出，當(dāng)油氣比、油咀直徑一定時(shí)，油咀的流量只取決于油壓，即油壓與油咀的流量成線(xiàn)性關(guān)系，如圖 所示。應(yīng)當(dāng)指出，咀流流動(dòng)等式有很大的經(jīng)驗(yàn)性，與油田地區(qū)條件有關(guān)。所以實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)根據(jù)油田具體條件，收集及分析油咀和有關(guān)的資料，對(duì)上式加以校正，得出適合于本地區(qū)的計(jì)算公式。三. 地層油管 油咀的生產(chǎn)銜接與協(xié)調(diào)還是用圖解法來(lái)說(shuō)明三種流動(dòng)的協(xié)調(diào)，如圖 所示。圖 的作法如下：(1).根據(jù)已知產(chǎn)量 Q，在 IPR 曲線(xiàn)的橫軸上取 Q值，找出相對(duì)應(yīng)的流壓值 Pf；(2).由 Q 及 Pwf值按垂直管流計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的油壓值 Pt ，得出 Q～Pt 曲線(xiàn) B；(3).當(dāng)油管直徑 D 一定時(shí)，利用油咀的 Q～Pt 的線(xiàn)性關(guān)系，每一個(gè)油咀產(chǎn)量 Q（橫坐標(biāo)）對(duì)應(yīng)著一個(gè)油壓（縱坐標(biāo)） ，將這些點(diǎn)連起來(lái)即為直線(xiàn)G，即咀流曲線(xiàn)。直線(xiàn) G 與油管曲線(xiàn) B 相交于C。從 C 點(diǎn)引一垂線(xiàn)交橫軸 Q，交曲線(xiàn) A 于 E，產(chǎn)量 Q 即為在此油咀直徑下的油井產(chǎn)量。對(duì)應(yīng)于 E的井底流壓即為舉升此產(chǎn)量所需的管鞋壓力，對(duì)應(yīng)于 C 點(diǎn)的油壓即為舉升到油咀前的剩余圖 自噴井三個(gè)流動(dòng)過(guò)程關(guān)系21壓力。油井在此條件下生產(chǎn)是穩(wěn)定的，三種流動(dòng)是相互銜接而又協(xié)調(diào)的。改變咀子的大小，則將在新的條件下生產(chǎn)。圖 中，Ps～Pwf 表示在油層流動(dòng)中所消耗的壓力，Pwf～Pt 表示在油管垂直流