換熱器出口溫度比值控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)說明書(編輯修改稿)
2025-06-13 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 統(tǒng)的擾動(dòng)分析。靜態(tài)放大系數(shù)也能作為系統(tǒng)整定分析，以及控制閥流量特性選擇的依據(jù)。靜態(tài)特性推導(dǎo)的兩個(gè)基本方程式一熱量平衡關(guān)系式及傳熱速率方程式為了處理方便，不考慮傳熱過程中的熱損失，則熱流體失去的熱量應(yīng)該等于冷流體吸收的熱量，為 （11）式中，為傳熱速率(單位時(shí)間內(nèi)傳遞的熱量)；為質(zhì)量流量；為比熱容；為溫度。式中的下標(biāo)處 1 為載熱體；2 為冷流體；為入口；為出口。另外，傳熱過程中的為 （12）式中，為傳熱系數(shù)；為傳熱面積；為兩流體間的平均溫差。其中平均溫差對(duì)于逆流、單程的情況為對(duì)數(shù)平均值 （13）在，其誤差在5%以內(nèi)，可采用算數(shù)平均值來代替。算術(shù)平均值為： （14）對(duì)上述公式進(jìn)行整理后得到： （15）上式為逆流、單程列管式換熱器靜態(tài)特性的基本表達(dá)式。其中各通道的靜態(tài)放大倍數(shù)均可由此式推出：(l)熱流體入口溫度對(duì)出口溫度的影響，即通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。對(duì)上式⑤進(jìn)行增量化，令，則可得: （16） 由⑥式可求得通道的靜態(tài)放大倍數(shù)為: （17）該式表明，與之間為線性關(guān)系，其靜態(tài)放大倍數(shù)為小于1的常數(shù)。（2）冷流體入口溫度對(duì)熱流體出口溫度的影響，即通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。同樣對(duì)式（15）進(jìn)行增量化，令，可得: （18）（18）式表明，之間也為線性關(guān)系。（3）熱流體流量對(duì)其出口溫度的影響，即通道的靜態(tài)放大倍數(shù)，通過對(duì)式（15）進(jìn)行求導(dǎo)，求取靜態(tài)放大倍數(shù)為: （19）由上式（19）可見，通道的靜態(tài)特性是一個(gè)非線性關(guān)系。從上式很難分清兩者之間的關(guān)系，因此，常用下圖來表示這個(gè)通道的靜態(tài)關(guān)系?？梢钥闯觯?dāng)較大時(shí)，曲線呈飽和狀，此時(shí)的變化，從靜態(tài)來看，對(duì)的影響微弱了。 圖3 T10與G1的靜態(tài)關(guān)系(4) 冷流體流量對(duì)熱流體出口溫度的影響，即通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。同樣可通過對(duì)式(15)求導(dǎo)，其結(jié)果與式（19）相似，兩者為一復(fù)雜的非線性關(guān)系。為此，也用圖來表示這個(gè)通道的靜態(tài)關(guān)系。圖2表示了這個(gè)關(guān)系，可以看出，當(dāng)較大時(shí)，曲線呈飽和狀，此時(shí)的變化，從靜態(tài)來看，對(duì)的影響已經(jīng)很小了。圖4 T10與G2的靜態(tài)關(guān)系【3】換熱器由于兩側(cè)都不發(fā)生相變化，一般均為分布參數(shù)對(duì)象。分布參數(shù)對(duì)象中輸出(即被控變量)既是時(shí)間的函數(shù)，又是空間的函數(shù)，其變化規(guī)律需用偏微分方程來描述?，F(xiàn)說明列管式換熱器動(dòng)態(tài)特性的建立方法。為便于分析，對(duì)該管式換熱器作如下假設(shè):間壁的熱容可以忽略。流體1和流體2均為液相，而且是層層流動(dòng)。傳熱系數(shù)K和比熱容c為常數(shù)。同一截面上的各點(diǎn)溫度相同。建立分布參數(shù)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，同樣是從熱量動(dòng)態(tài)平衡方程入手，但這時(shí)必須取微元來分析問題，并假設(shè)這一微元中各點(diǎn)溫度相同。先分析流體1的熱量動(dòng)態(tài)平衡問題。取長(zhǎng)度為的圓柱體為微元，這一微元的熱量動(dòng)態(tài)平衡方程可敘述為：（單位時(shí)間內(nèi)流體1帶入微元的熱量)一(單位時(shí)間內(nèi)流體1離開微元所帶走的熱量)+(單位時(shí)間內(nèi)流體2傳給流體1微元的熱量)=流體1微元內(nèi)蓄熱量的變化率，即 【7】 （110）式中，為換熱器的總長(zhǎng)度?！獌?nèi)管的圓周長(zhǎng)。—微元的表面積?！黧w1單位長(zhǎng)度的流體質(zhì)量。 —微元體的質(zhì)量消去方程式中的，并適當(dāng)?shù)恼?，得? （111） 同理，可得流體的熱量動(dòng)態(tài)平衡方程式 （112）時(shí)間和空間的邊界表達(dá)式為： （113） 上述兩個(gè)方程式（111）和（112）及其邊界條件（113）就是描述列管式換熱器行為的動(dòng)態(tài)方程。要對(duì)這樣的動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行精確的解析求解是很困難的。通常為了便于計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制和現(xiàn)代控制理論的應(yīng)用，可以采用時(shí)間、空間離散化的方法，將上述連續(xù)偏微分方程轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的離散狀態(tài)空間模型。為了能說明傳熱對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性的基本規(guī)律，也可近似應(yīng)用一些經(jīng)驗(yàn)公式來描述。對(duì)于換熱器的動(dòng)態(tài)特性，可以用下面的近似關(guān)系式來表示。(l)熱流體入口溫度，冷流體入口溫度對(duì)熱流體出口溫度的影響，即，的通道特性。如用傳遞函數(shù)來描述，可為: （114）式中：K—各通道的靜態(tài)放大倍數(shù)。—分別為換熱器的容量和冷流體的流量?！绽惯\(yùn)算子符號(hào)。(2)熱流體流量、冷流體流量對(duì)熱流體出口溫度的影響，即通道特性。如用傳遞函數(shù)來描述，可為: （115） 式中:K—各通道的靜態(tài)放大倍數(shù)；
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