【文章內(nèi)容簡介】 ................................................................................ 32 參考文獻 ................................................................................................................... 33 致 謝 ....................................................................................................................... 34 畢業(yè)設計（論文）知識產(chǎn)權(quán)聲明 ................................................................... 35 畢業(yè)設計（論文）獨創(chuàng)性聲明 ........................................................................ 36 附錄 1 二進制線性分組碼的差錯控制仿真流程圖 ................................. 37 附錄 2 二進制循環(huán)碼的差錯控制仿真流程圖 .......................................... 38 附錄 3 相關(guān)繪圖程序 .......................................................................................... 39 1 緒論 1 1 緒論 綜述 通信過程中，在實際信道上傳輸數(shù)字信號時，由于信道傳輸特性不理想以及加性噪聲的影響，導致接收端所收到的數(shù)字信號不可避免地會發(fā)生一些隨機性的錯誤。為了能夠在已知信噪比的情況下達到一定的比特誤碼率指標，首先應該合 理的設計基帶信號，選擇調(diào)制解調(diào)方式，來使比特誤碼率盡可能降低。而實際上，在許多通信系統(tǒng)中的比特誤碼率并不能夠滿足實際的需求。 保證通信中較低信噪比情況下的數(shù)據(jù)無誤傳輸，提高通信的有效性和可靠性顯得越來越重要 [1]。 此時則必須采用有效的信道編碼 ,即差錯控制編碼才能夠?qū)⒈忍卣`碼率進一步的降低，以滿足系統(tǒng)的要求。 題目背景 近些年來，通信增值業(yè)務得到迅速發(fā)展，保證通信中較低信噪比情況下的數(shù)據(jù)無誤傳輸，提高通信的有效性和可靠性顯得越來越重要。 差錯控制技術(shù)對于提高通信系統(tǒng)的傳輸可靠性，降低通信設備的發(fā)射功率和減 小體積具有重要意義，隨著數(shù)字通信的發(fā)展與電子計算機的廣泛應用，差錯控制編碼日益受到人們的重視并取得迅速發(fā)展，因而在通信系統(tǒng)發(fā)達的今天，差錯控制技術(shù)已經(jīng)廣泛的應用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)，移動通信系統(tǒng)，數(shù)據(jù)存儲等各種數(shù)字通信方面，它對保證信息傳輸?shù)目煽窟\行起著重要作用。以差錯控制技術(shù)，實現(xiàn)對信道傳輸數(shù)據(jù)進行糾錯編碼，在現(xiàn)有的通信系統(tǒng)和將來的新型通信系統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸中進行有效差錯控制是一種必然的趨勢，可以預見，在尋求一種在較低信噪比情況下具有強大糾錯能力的差錯控制技術(shù)是我們急待解決的課題。 課題研究意義 由于在 信道傳輸中存在多種干擾因素，嚴重影響數(shù)據(jù)傳輸性能，因此，如何在信道中實現(xiàn)可靠有效的通信成為業(yè)界非常關(guān)注的問題，而對差錯控制技術(shù)的研究正是實現(xiàn)更佳的可靠性，有效性的最佳方法之一。 差錯控制編碼技術(shù)廣泛應用于通信系統(tǒng) .在通信系統(tǒng)中應用差錯控制編碼不僅可給系統(tǒng)提供很高的可靠性和傳輸穩(wěn)定性 ,而且編碼增益的提高對于降低發(fā)射機功率和個人移動終端的體積都具有重要意義 ,特別是對低功率受限的衛(wèi)星信道 [2]。 西安工業(yè)大學北方信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 2 國內(nèi)外相關(guān)研究情況 目前，利用差錯控制技術(shù)降低各類數(shù)字通信系統(tǒng)以及計算機存儲和計算系統(tǒng)中的誤碼率，提高通信質(zhì)量，在 西方國家中已經(jīng)作為一門標準技術(shù)而廣泛應用，而且差錯控制技術(shù)還應用于超大規(guī)模集成電路中，以提高集成電路芯片的成品率 [3]，不僅如此，差錯控制技術(shù)中的許多譯碼思想和方法，可以解決神經(jīng)網(wǎng)絡 [4]中的一些問題，差錯控制技術(shù)方興未艾，當然差錯控制技術(shù)還存在一些現(xiàn)實的問題，以目前世界范圍內(nèi)研究最熱門的隨機碼為例，由于隨機碼的算法非常復雜，隨機性的可靠度不高，隨即交織器的實現(xiàn)難度大，使隨機碼在通信系統(tǒng)中應用存在成本過高，穩(wěn)定性不夠，無法大規(guī)模的普及等問題，而此類問題正是國際研究的熱點方向，有待在今后的研究中進一步加以解決 。 本文主要研究工作 差錯控制編碼基本的實現(xiàn)方法是在發(fā)送端要被傳輸?shù)男畔⑸细郊由弦恍┍O(jiān)督碼元，這些多余的碼元與信息碼元之間以某種的確定規(guī)則相互關(guān)聯(lián)約束。在接收端按照既定之規(guī)則校驗信息碼元和監(jiān)督碼元之間的關(guān)系，一旦傳輸途中發(fā)生差錯，會導致信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系受到破壞，進而接收端可以發(fā)現(xiàn)錯誤乃至糾正錯誤。因此，研究各種的編碼和譯碼的方法是差錯控制編碼所需要解決的問題。 編碼涉及到的內(nèi)容也比較廣泛，前向糾錯編碼（ FEC）、普通線性碼、線性分組碼（漢明碼、循環(huán)碼）、理德－所羅門碼（ RS 碼）、 BCH 碼、 FIRE 碼、交織碼，卷積碼、 TCM 編碼、 Turbo 碼等都是差錯控制常用編碼。本文只對其中的線性分組碼、線性循環(huán)碼做以介紹，并對相關(guān)內(nèi)容進行仿真。 先分別進行線性分組碼編碼與循環(huán)碼編碼的基于 Matlab 系統(tǒng)仿真，分別得到最終的誤碼率曲線圖，進行單一變量的兩次對比，分別是未經(jīng)過差錯控制編碼 [5]的系統(tǒng)傳輸比特差錯率與經(jīng)過差錯控制編碼的系統(tǒng)傳輸比特差錯率，經(jīng)過線性分組碼編碼的系統(tǒng)傳輸比特差錯率與經(jīng)過線性循環(huán)碼編碼的系統(tǒng)傳輸比特差錯率的數(shù)據(jù)比較，由此以來可以得出結(jié)果：在信號傳輸過程中經(jīng)過差錯控制編碼 后的信道比特差錯率會有明顯的下降，即差錯控制編碼技術(shù)對于提高通信系統(tǒng)的傳輸可靠性具有重要意義；不同的差錯控制編碼方式會產(chǎn)生不同的差錯可控效果，選擇一種有效的編碼方式對于提高數(shù)通信系統(tǒng)的傳輸可靠性至關(guān)重要。 2 相關(guān)技術(shù)介紹 3 2 相關(guān)技術(shù)介紹 差錯控制技術(shù) 差錯控制的基本方式 a. 檢錯重發(fā)方式 （ ARQ） 。 采用檢錯重發(fā)方式，發(fā)端經(jīng)編碼后發(fā)出能夠發(fā)現(xiàn)錯誤的碼，接收端收到后經(jīng)檢驗如果發(fā)現(xiàn)傳輸中有錯誤，則通過反向信道把這一判斷結(jié)果回饋給發(fā)送端。然后，發(fā)送端把信息重發(fā)一次，直到接收端確認為止。采用這種差 錯控制方法需 要具備雙向信道 ，一般在計算機數(shù)據(jù)通信中應用。檢錯重發(fā)方式分為三種類型： (1) 停發(fā)等待重發(fā)，發(fā)對或發(fā)錯，發(fā)送端均要等待接收端的回應。特點是系統(tǒng)簡單，時延長； (2) 返回重發(fā)，無 ACK 信號，當發(fā)送端收到 NAK 信號后，重發(fā)錯誤碼組以后的所有碼組，特點是系統(tǒng)較為復雜，時延減?。? (3) 選擇重發(fā)，無 ACK 信號，當發(fā)送端收到 NAK 信號后，重發(fā)錯誤碼組，特點是系統(tǒng)復雜，時延最小。 b. 前向糾錯方式（ FEC）。 發(fā)送端經(jīng)編碼發(fā)出能糾正錯誤的碼，接收端收到這些碼組后，通過解 碼能發(fā)現(xiàn)并糾正誤碼。前向糾錯方式 不需要回饋通道 ，特別適合只能提供單向通道的場合，特點是時延小，實時性好，但系統(tǒng)復雜。但隨著編碼理論和微電子技術(shù)的發(fā)展，編譯碼設備成本下降，加之有單向通信和控制電路簡單的優(yōu)點，在實際應用中日益增多。 c. 混合糾錯檢錯方式（ HEC）。 混合糾錯檢錯方式是 前向糾錯方式和檢錯重發(fā)方式的結(jié)合 ，發(fā)送端發(fā)出的碼不但有一定的糾錯能力，對于超出糾錯能力的錯誤要具有檢錯能力。這種方式在實時性和復雜性方面是前向糾錯和檢錯重發(fā)方式的折衷 ，因而在近年來，在數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)中采用較多。 d. 回饋校驗方式（ IRQ）。 回饋校驗方式 (IRQ)又稱回程校驗。收端把收到的數(shù)據(jù)序列全部由反向信道送回發(fā)送端，發(fā)送端比較發(fā)送數(shù)據(jù)與回送數(shù)據(jù)，從而發(fā)現(xiàn)是否有錯誤，并把認為錯誤的資料重新發(fā)送，直到發(fā)送端沒有發(fā)現(xiàn)錯誤為止。 優(yōu)點：不需要糾錯、檢錯的編譯器，設備簡單。 缺點：不僅需要反向信道；而且實時性會比較差；在發(fā)送端需要一定容量的內(nèi)存。 (IRQ)方式僅適用于于傳輸速率較低、數(shù)據(jù)差錯率較低的控制簡單的系統(tǒng)中。 西安工業(yè)大學北方信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 4 差錯控制編碼 通常差錯控制技術(shù)包括兩個主要內(nèi)容：差錯的檢查和差錯的糾正。差錯檢測 通常是通過差錯控制編碼來實現(xiàn)的，而差錯糾正是通過差錯控制的方法來實現(xiàn)的。 差錯控制是指在數(shù)據(jù)通信過程中能發(fā)現(xiàn)或糾正錯誤，將差錯限制在盡可能小的允許范圍內(nèi)。 差錯控制的基本思想是在發(fā)送端根據(jù)要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)序列，按一定的規(guī)律加入多余碼元，即附加一些監(jiān)督碼元，這些多余的碼元與信息碼元之間是以某種確定的規(guī)則相互關(guān)聯(lián)的，使原來不相關(guān)的數(shù)據(jù)序列變成相關(guān)的，即編碼 [6]。傳輸時將多余碼元和信息碼元一并傳送。接收端根據(jù)信息碼元和多余碼元（監(jiān)督碼元）之間的規(guī)則進行檢驗，即譯碼，根據(jù)譯碼結(jié)果進行錯誤檢測，一旦傳輸過程中發(fā) 生錯誤，信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系將受到破壞，從而發(fā)現(xiàn)錯誤乃至糾正錯誤。當發(fā)現(xiàn)錯誤時，或者通過反饋信道要求發(fā)送方重發(fā)有錯的數(shù)據(jù)，或者由接收端的譯碼器自動將錯誤糾正。多余碼元為監(jiān)督碼元，根據(jù)信息碼元產(chǎn)生監(jiān)督碼元的方法叫差錯控制編碼。 差錯控制編碼的分類 a. 按照差錯控制編碼的不同功能，可以分為檢錯碼（僅能檢測誤碼）、糾錯碼（僅可以糾正誤碼）和 糾刪碼 （兼有糾錯和檢錯功能）。 b. 按照信息碼元和附加的監(jiān)督碼元之間的檢驗關(guān)系可以分為線性碼（信息碼元和監(jiān)督碼元滿足一組線性方程式）和非線 性碼。 c. 按照信息碼元和監(jiān)督碼元之間的約束關(guān)系可以分為分組碼和卷積碼。分組碼中，碼元序列每 n 位分成一組，其中 k 個是信息碼元， r=nk 個是監(jiān)督碼元，監(jiān)督碼元僅與本組的信息碼元有關(guān)。卷積碼中，編碼后序列也編為分組，但監(jiān)督碼元不僅與本組信息碼元有關(guān)，還與前面碼組的信息碼元有關(guān)。 d. 按照糾正錯誤的類型不同，可以分為糾正隨機錯誤的碼和糾正突發(fā)錯誤的碼。 e. 按照構(gòu)成差錯控制編碼的數(shù)學方法來分類，可以分為代數(shù)碼、幾何碼和算術(shù)碼。其中代數(shù)碼建立在近代數(shù)學基礎上，是目前發(fā)展最為完善的編碼 ，其中線性碼是是代數(shù)碼的一個最重要的分支。 f. 按照每個碼元的取值不同，可以分為二進制代碼和多進制碼。 差錯控制編碼的 基本原理 糾錯編碼：對原來的信息代碼重新編寫，根據(jù)需要增加一些監(jiān)督碼，使在輸出端能夠識別出錯碼。 西安工業(yè)大學北方信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 5 分組碼的結(jié)構(gòu)：將信息碼分組，為每組信息碼附加若干監(jiān)督碼的編碼稱為分組碼。在分組碼中，監(jiān)督碼元僅監(jiān)督本碼組中的信息碼元。分組碼結(jié)構(gòu)圖如圖 。 圖 分組碼的基本結(jié)構(gòu) 分組碼的符號： (n, k)碼中 n 表示碼組的總位數(shù)，稱為碼組長度（碼長）， k表示碼組中信息碼元的數(shù)目， nk=r 表示碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱監(jiān)督位數(shù)目。 線性分組碼 線性分組碼基本概念 所謂線性碼就是碼字集中的元（碼字）之間的任意線性組合仍然是合法的碼字，即是線性組合運算封閉的碼字集。 線性分組碼是一類奇偶校驗碼，它可以由（ n， k）形式表示 ， 編碼器將一個 k 比特信息分組（信息矢量）轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€更長的由給定元素符號集組成的 n比特編碼分組 ， 當這個符號集包含兩 個元素（ 0 和 1），與二進制相對，稱為二進制編碼。 分組碼是對每段 k 位長的信息組 ， 以一定規(guī)則增加 r = n k 個檢驗元，組成長為 n 的序列： ? ?0121 , cccc nn ??? ，稱這個序列為碼字。 在二進制情況下，信息組總共有 k2 個 ( q 進制為 kq 個 ) ，因此通過編碼器后，相應的碼字也有 k2 個 ， 稱這 k2 個碼字集合為 ( n , k) 分組碼。 n 長序列的可能排列總共有 n2 種。稱被選取的 k2 個 n 重為許用碼組，其余 kn 22 ? 個為禁用碼組 。 對于長度為 n 的二進制分組碼，可以表示成（ n， k）， 通常用于前向糾錯。在分組碼中，監(jiān)督位加到信息位之后，形成新碼，在編碼中， k 個信息位，被編為 n 位長度，（ nk）個監(jiān)督碼的作用是實現(xiàn)檢錯和糾錯。 1?na 2?na ? ra 1?ra ? 0a k 個信息位 r 個監(jiān)督位 碼長 n=k+r 西安工業(yè)大學北方信息工程學院畢業(yè)設計（論文） 6 線性分組碼編碼原理 線性碼是一種分組碼，而線性分組碼的編碼過程可以分為以下兩個步驟： 首先，把信息序列按照一定的長度分割成為若干信息碼組，每組由 k 位組成；然后，編碼器按照既定的由線性方程組規(guī)定的線性規(guī)則，將信息碼組變換成為 n（ nk）重碼字，其中 r=nk 個附加碼元是線性運算產(chǎn)生的。 在編碼的過程中，首先將數(shù)據(jù)每 k 個比特分為一組，記作 m，成為信息組。然后將 長度為 k 的信息組進行映射運算，即編碼?？梢缘玫揭粋€ n 比特構(gòu)成的碼字 iC ，這樣的分組碼成為（ n,k）碼。分組碼的一個重要特性就是它的碼元僅與當前編碼的