【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 與能量的綜合問(wèn)題，是高中力學(xué)最重要的綜合問(wèn)題，也是難度較大的問(wèn)題 .分析這類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)首先建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進(jìn)行求解 .這一部分的主要模型是碰撞 .而碰撞過(guò)程，一般都遵從動(dòng)量守恒定律，但機(jī)械能不一定守恒，對(duì)彈性碰撞就守恒，非彈性碰撞就不守恒，總的能量是守恒的，對(duì)于碰撞過(guò)程的能量要分析物體間的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)換 .從而建立碰撞過(guò)程的能量關(guān)系方程 .根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量關(guān)系分別建立方程，兩者聯(lián)立進(jìn)行求解，是這一部分常用的解決物理問(wèn)題的方法 . 七、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波 （ 1）定義 :物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動(dòng)，叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) . （ 2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 :回復(fù)力 F=kx，加速度 a=kx/m，方向與位移方向相反，總指向平衡位置 . 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一 種 變加速 運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度 最大 ，加速度為 零 。在最大位移處，速度為 零 ，加速度 最大 . （ 3）描述簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物理量 ① 位移 x:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段，是矢量，其最大值等于振幅 . ② 振幅 A:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動(dòng)的強(qiáng)弱 . ③ 周期 T 和頻率 f:表示振動(dòng)快慢的物理量，二者互為倒數(shù)關(guān)系，即 T=1/f. （ 4）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像 ① 意義 :表示振動(dòng)物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，注意振動(dòng)圖像不是質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡 . ② 特點(diǎn) :簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像是正弦（或余 弦）曲線 . ③ 應(yīng)用 :可直觀地讀取振幅 A、周期 T 以及各時(shí)刻的位移 x，判定回復(fù)力、加速度方向，判定某段時(shí)間內(nèi)位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況 . :周期和頻率只取決于彈簧的勁度系數(shù)和振子的質(zhì)量，與其放置的環(huán)境和放置的方式無(wú)任何關(guān)系 .如某一彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期為 T，不管把它放在地球上、月球上還是衛(wèi)星中 。是水平放置、傾斜放置還是豎直放置 。振幅是大還是小，它的周期就都是 T. :擺線的質(zhì)量不計(jì)且不可伸長(zhǎng)，擺球的直徑比擺線的長(zhǎng)度小得多，擺球可視為質(zhì)點(diǎn) .單擺是一種理 想化模型 . （ 1）單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是 :最大擺角 α5176。. （ 2）單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向并且指向平衡位置的分力 . （ 3） 作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺的周期公式為 :T=2πg(shù)L ① 在振幅很小的條件下，單擺的振動(dòng)周期 跟振幅無(wú)關(guān) . ② 單擺的振動(dòng)周期跟擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng) L 和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g有關(guān) . ③ 擺長(zhǎng) L 是指懸點(diǎn)到擺球重心間的距離 ，在某些變形單擺中，擺長(zhǎng) L 應(yīng)理解為等效擺長(zhǎng)，重力加速度應(yīng)理解為 等效重力加速度（一般情況下，等效重力加速度 g39。等于擺球靜止在平衡位置時(shí)擺線的張力與擺球質(zhì)量的比值 ） . （ 1）受迫振動(dòng) :振動(dòng)系統(tǒng)在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)叫受迫振動(dòng) . （ 2）受迫振動(dòng)的特點(diǎn) :受迫振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率無(wú)關(guān) . （ 3）共振 :當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振動(dòng)物體的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振 . 共振的條件 :驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)系 統(tǒng)的固有頻率 . . :機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波 . （ 1）機(jī)械波產(chǎn)生的條件 :① 波源 。② 介質(zhì) （ 2）機(jī)械波的分類 ① 橫波 :質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波叫橫波 .橫波有凸部（波峰）和凹部（波谷） . ② 縱波 :質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波 .縱波有密部和疏部 . ［注意］氣體、液體、固體都能傳播縱波，但氣體、液體不能傳播橫波 . （ 3）機(jī)械波的特點(diǎn) ① 機(jī)械波傳播的是振動(dòng)形式和能量 .質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移 . ② 介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和頻率都與波源的振動(dòng)周期和頻率相同 .③ 離波源近的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)離波源遠(yuǎn)的 質(zhì)點(diǎn)依次振動(dòng) . 、波速和頻率及其關(guān)系 （ 1）波長(zhǎng) :兩個(gè) 相鄰 的且在振動(dòng)過(guò)程中對(duì)平衡位置的位移 總是相等 的質(zhì)點(diǎn)間的距離叫波長(zhǎng) .振動(dòng)在一個(gè)周期里在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) . （ 2）波速 :波的傳播速率 .機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)決定，與波源無(wú)關(guān) . （ 3）頻率 :波的頻率始終等于波源的振動(dòng)頻率，與介質(zhì)無(wú)關(guān) . （ 4）三者關(guān)系 :v=λf 7. ★ 波動(dòng)圖像 :表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移 .當(dāng)波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，它在介質(zhì)中形成簡(jiǎn)諧波，其波動(dòng)圖像為正弦或余弦曲線 . （ 1）由波的圖像可獲取的信息 ① 從圖像可以直接讀出振幅（注意單位） .② 從圖像可以直接讀出波長(zhǎng)（注意單位） . ③ 可求任一點(diǎn)在該時(shí)刻相對(duì)平衡位置的位移（包括大小和方向） ④ 在波速方向已知（或已知波源方位）時(shí)可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向 .⑤ 可以確定各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的加速度方向（加速度總是指向平衡位置） （ 2）波動(dòng)圖像與振動(dòng)圖像的比較 ： 振動(dòng) 圖象 波動(dòng)圖象 研究對(duì)象 一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向所有的質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖象變化 隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移 一個(gè)完整曲線占橫坐標(biāo)距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) 波的傳播過(guò)程中時(shí)間上的周期性、空間上的周期性以及傳播方向上的 雙向性是導(dǎo)致 “ 波動(dòng)問(wèn)題多解性 ” 的主要原因 .若題目假設(shè)一定的條件，可使無(wú)限系列解轉(zhuǎn)化為有限或惟一解 波在傳播過(guò)程中偏離直線傳播，繞過(guò)障礙物的現(xiàn)象 .衍射現(xiàn)象總是存在的，只有明顯與不明顯的差異 .波發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是 :障礙物（或小孔）的尺寸比波的波長(zhǎng)小或能夠與波長(zhǎng)差不多 . 幾列波相遇時(shí)，每列波能夠保持各自的狀態(tài)繼續(xù)傳播而不互相干擾，只是在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點(diǎn)的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和 .兩列波相遇前、相遇過(guò)程中、相遇后，各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不發(fā)生任何變 化，這是波的獨(dú)立性原理 . : 頻率相同的兩列波疊加，某些區(qū)域的振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動(dòng)減弱，并且振動(dòng)加強(qiáng)和振動(dòng)減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象，叫波的干涉 .產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的條件 :兩列波的頻率相同，振動(dòng)情況穩(wěn)定 . ［注意］ ① 干涉時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)域或振動(dòng)減弱區(qū)域的空間位置是不變的，加強(qiáng)區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之和，減弱區(qū)域中心質(zhì)點(diǎn)的振幅等于兩列波的振幅之差 . ② 兩列波在空間相遇發(fā)生干涉，兩列波的波峰相遇點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，波峰和波谷的相遇點(diǎn)是減弱的點(diǎn)，加強(qiáng)的點(diǎn)只是振幅大了，并非任一時(shí) 刻的位移都大 。減弱的點(diǎn)只是振幅小了，也并非任一時(shí)刻的位移都最小 . 如圖若 S S2 為振動(dòng)方向同步的相干波源，當(dāng) PS1PS2=nλ 時(shí)，振動(dòng)加強(qiáng)；當(dāng) PS1PS2=（ 2n+1） λ /2 時(shí)，振動(dòng)減弱。 （ 1）空氣中的聲波是縱波，傳播速度為 340m/s. （ 2）能夠引起人耳感覺(jué)的聲波頻率范圍是 :20～ 20200Hz. （ 3）超聲波 :頻率高于 20200Hz 的聲波 . ① 超聲波的重要性質(zhì)有 :波長(zhǎng)短，不容易發(fā)生衍射，基本上能直線傳播，因此可以使能量定向集中傳播 。穿透能力強(qiáng) . ② 對(duì)超聲波 的利用 :用聲納探測(cè)潛艇、魚群，探察金屬內(nèi)部的缺陷 。利用超聲波碎石治療膽結(jié)石、腎結(jié)石等 。利用 “B 超 ” 探察人體內(nèi)病變 . :由于波源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)使觀察者感到頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象 .其特點(diǎn)是 :當(dāng)波源與觀察者有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，兩者相互接近時(shí)，觀察者接收到的頻率增大 。兩者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減小 . 八、分子動(dòng)理論、熱和功、氣體 （ 1）物質(zhì)是由大量分子組成的 分子直徑的數(shù)量級(jí)一般是 10 10 m. （ 2）分子永不停息地做無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng) . ① 擴(kuò)散現(xiàn)象 :不同的物質(zhì)互相接觸時(shí)，可以彼此進(jìn)入對(duì)方中去 .溫度越高，擴(kuò)散越快 .② 布朗運(yùn)動(dòng) :在顯微鏡下看到的懸浮在液體（或氣體）中微小顆粒的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，是液體分子對(duì)微小顆粒撞擊作用的不平衡造成的，是液體分子永不停息地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)的宏觀反映 .顆粒越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯 。溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯 . （ 3）分子間存在著相互作用力 分子間同時(shí)存在著引力和斥力，引力和斥力都隨分子間距離增大而減小，但斥力的變化比引力的變化快，實(shí)際表現(xiàn)出來(lái)的是引力和斥力的合力 . （ 1）分子動(dòng)能 :做熱運(yùn)動(dòng)的分子具有動(dòng)能，在熱現(xiàn)象的研究中，單個(gè)分子的動(dòng)能是無(wú)研究意義的，重要的是分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能 .溫度是物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能的標(biāo)志 . （ 2）分子勢(shì)能 :分子間具有由它們的相對(duì)位置決定的勢(shì)能，叫做分子勢(shì)能 .分子勢(shì)能隨著物體的體積變化而變化 .分子間的作用表現(xiàn)為引力時(shí)，分子勢(shì)能隨著分子間的距離增大而增大 .分子間的作用表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨著分子間距離增大而減小 .對(duì)實(shí)際氣體來(lái)說(shuō)，體積增大，分子勢(shì)能增加 。體積縮小，分子勢(shì)能減小 . （ 3）物體的內(nèi)能 :物 體里所有的分子的動(dòng)能和勢(shì)能的總和叫做物體的內(nèi)能 .任何物體都有內(nèi)能，物體的內(nèi)能跟物體的溫度和體積有關(guān) . （ 4）物體的內(nèi)能和機(jī)械能有著本質(zhì)的區(qū)別 .物體具有內(nèi)能的同時(shí)可以具有機(jī)械能，也可以不具有機(jī)械能 . （ 1）做功 :其本質(zhì)是其他形式的能和內(nèi)能之間的相互轉(zhuǎn)化 . （ 2）熱傳遞 :其本質(zhì)是物體間內(nèi)能的轉(zhuǎn)移 . （ 3）做功和熱傳遞在改變物體的內(nèi)能上是等效的，但有本質(zhì)的區(qū)別 . 4. ★ 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律 5★ .熱力學(xué)第一定律 （ 1）內(nèi)容 :物體內(nèi)能的增量（ ΔU ）等 于外界對(duì)物體做的功（ W）和物體吸收的熱量（ Q）的總和 . （ 2）表達(dá)式 :W+Q=ΔU （ 3）符號(hào)法則 :外界對(duì)物體做功， W 取正值，物體對(duì)外界做功， W 取負(fù)值 。物體吸收熱量， Q取正值，物體放出熱量， Q 取負(fù)值 。物體內(nèi)能增加， ΔU 取正值，物體內(nèi)能減少， ΔU 取負(fù)值 . （ 1）熱傳導(dǎo)的方向性 熱傳遞的過(guò)程是有方向性的，熱量會(huì)自發(fā)地從高溫物體傳給低溫物體，而不會(huì)自發(fā)地從低溫物體傳給高溫物體 .（ 2）熱力學(xué)第二定律的兩種常見(jiàn)表述 ① 不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變 化 . ② 不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來(lái)做功，而不引起其他變化 .（ 3）永動(dòng)機(jī)不可能制成 ① 第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成 :不消耗任何能量，卻可以源源不斷地對(duì)外做功，這種機(jī)器被稱為第一類永動(dòng)機(jī)，這種永動(dòng)機(jī)是不可能制造成的，它違背了能量守恒定律 . ② 第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成 :沒(méi)有冷凝器，只有單一熱源，并從這個(gè)單一熱源吸收的熱量，可以全部用來(lái)做功，而不引起其他變化的熱機(jī)叫做第二類永動(dòng)機(jī) .第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，它雖然不違背能量守恒定律，但違背了熱力學(xué)第二定律 . （ 1） 溫度 :宏觀上表示物體的冷熱程度，微觀上是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志 .兩種溫標(biāo)的換算關(guān)系 :T=（ t+273） K. 絕對(duì)零度為 ℃ ，它是低溫的極限，只能接近不能達(dá)到 . （ 2）氣體的體積 :氣體的體積不是氣體分子自身體積的總和，而是指大量氣體分子所能達(dá)到的整個(gè)空間的體積 .封閉在容器內(nèi)的氣體，其體積等于容器的容積 . （ 3）氣體的壓強(qiáng) :氣體作用在器壁單位面積上的壓力 .數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)器壁單位面積上受到氣體分子的總沖量 . ① 產(chǎn)生原因 :大量氣體分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞器壁，形成對(duì)器壁各處均勻的持續(xù)的 壓力 . ② 決定因素 :一定氣體的壓強(qiáng)大小，微觀上決定于分子的運(yùn)動(dòng)速率和分子密度 。宏觀上決定于氣體的溫度和體積 . （ 4） 對(duì)于一定質(zhì)量的理想氣體， PV/T=恒量 （ 1）氣體分子間有很大的空隙 .氣體分子之間的距離大約是分子直徑的 10 倍 .（ 2）氣體分子之間的作用力十分微弱 .在處理某些問(wèn)題時(shí)，可以把氣體分子看作沒(méi)有相互作用的質(zhì)點(diǎn) .（ 3）氣體分子運(yùn)動(dòng)的速率很大，常溫下大多數(shù)氣體分子的速率都達(dá)到數(shù)百米每秒 .離這個(gè)數(shù)值越遠(yuǎn)，分子數(shù)越少，表現(xiàn)出 “ 中間多，兩頭少 ” 的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律 . 九、電場(chǎng) （ 1）自然界中存在兩種電荷 :正電荷與負(fù)電荷 . （ 2）電荷守恒定律 : 2. ★ 庫(kù)侖定律 （ 1）內(nèi)容 :在真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們的電荷量的