【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，大部分設(shè)計(jì)規(guī)范都采用這種方法。我國(guó)的混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范、 1995年的 ACI規(guī)范、日本 2022年規(guī)范和前蘇聯(lián) 1987年的規(guī)范都屬于這一類。 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 只列出構(gòu)造要求 ? 無(wú)裂縫寬度計(jì)算公式與限值，只規(guī)定了 以限裂為目的的構(gòu)造要求 ； ? 原因： 裂縫是溫度、收縮和外力荷載綜合作用下產(chǎn)生的，計(jì)算得到的裂縫寬度并不符合工程實(shí)際。 ? 趨勢(shì)： 目前對(duì)于裂縫控制的趨勢(shì)是主要著眼于配筋構(gòu)造要求，而不是過(guò)分看重公式計(jì)算。 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 ? 以限裂為目的的配筋構(gòu)造要求包括： 鋼筋間距要求 受拉鋼筋最小配筋率 限制高強(qiáng)鋼筋使用等 處于一般環(huán)境條件下的構(gòu)件，只要滿足了這些構(gòu)造要求，裂縫寬度就自然滿足了正常使用的要求。 但對(duì)處于 高侵蝕性環(huán)境或需要防止?jié)B水，對(duì)限裂有更高要求的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，這類規(guī)范仍規(guī)定裂縫控制要做專門研究。 美國(guó) 2022年的 ACI規(guī)范、美國(guó) 2022年的水工混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范和英國(guó) 1997年的規(guī)范屬于這一類。 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 同時(shí)列出裂縫寬度公式與構(gòu)造要求 ? 規(guī)范既給出了裂縫寬度計(jì)算公式，又規(guī)定了以限裂為目的的構(gòu)造要求。 ? 如 2022年的歐洲規(guī)范，它一方面給出了裂縫寬度計(jì)算公式和裂縫寬度限值，另一方面規(guī)定在某些情況下可不作裂縫寬度驗(yàn)算。 如承受彎矩的薄板，在滿足最小配筋率、鋼筋直徑和間距等規(guī)定后就可不進(jìn)行裂縫寬度計(jì)算。 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 同時(shí)列出裂縫寬度公式和鋼筋應(yīng)力計(jì)算方法 如：現(xiàn)行水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范 ? 對(duì)一般構(gòu)件給出了外力荷載作用下的裂縫寬度計(jì)算公式，要求裂縫寬度計(jì)算值不得大于所規(guī)定的裂縫寬度限值； ? 對(duì)無(wú)法求得裂縫寬度的非桿件體系結(jié)構(gòu)，除建議按鋼筋混凝土有限單元法計(jì)算裂縫開展寬度外，同時(shí)給出了鋼筋應(yīng)力的計(jì)算方法，要求鋼筋應(yīng)力計(jì)算值不得大于所規(guī)定的鋼筋應(yīng)力限值，用來(lái)間接控制裂縫寬度。 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫寬度計(jì)算理論概述 ? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)公式 通過(guò)對(duì)大量試驗(yàn)資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)后得出。 ? 半理論半經(jīng)驗(yàn)公式 為我國(guó) 《 規(guī)范 》 采用，從力學(xué)模型出發(fā)推導(dǎo)出理論計(jì)算公式，用試驗(yàn)資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類： ? 粘結(jié)滑移理論 ? 無(wú)滑移理論 ? 綜合理論 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 粘結(jié)滑移理論 ? 裂縫開展是由于鋼筋和混凝土之間不再保持變形協(xié)調(diào)而出現(xiàn)相對(duì)滑移造成的 。 ? 在一個(gè)裂縫區(qū)段 （ 裂縫間距 lcr） 內(nèi) ， 鋼筋與混凝土伸長(zhǎng)之差是裂縫開展寬度 ω， lcr越大 ， ω越大 。 ? lcr取決于鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力大小及分布 。 crcmcrsmm llw ?? ?? 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 粘結(jié)滑移理論 ? 影響裂縫寬度的因素除鋼筋應(yīng)力 σs外 ， 主要是鋼筋直徑 d 與配筋率 ρ的比值 。 ? 混凝土表面的裂縫寬度與內(nèi)部鋼筋表面處是一樣的 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 無(wú)粘結(jié)滑移理論 ? 假定裂縫開展后 ， 混凝土截面在局部范圍內(nèi)不再保持為平面 ， 鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力不破壞 ， 相對(duì)滑移忽略不計(jì) 。 ? 表面裂縫寬度是受從鋼筋到構(gòu)件表面的應(yīng)變梯度控制的 ， 與保護(hù)層厚度 c 大小有關(guān) 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 綜合理論 建立在前兩種理論基礎(chǔ)上 ， 既 考慮保護(hù)層厚度 c的影響 ， 也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 裂縫出現(xiàn)前 ， 拉區(qū)鋼筋與混凝土共同受力 。 沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向 ，各截面受力相同 。 裂縫開展機(jī)理及計(jì)算理論簡(jiǎn)介 一、裂縫開展前后的應(yīng)力狀態(tài) 根據(jù)粘結(jié)滑移理論對(duì)純彎區(qū)段的裂縫加以討論。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 混凝土拉應(yīng)力達(dá)到抗拉強(qiáng)度時(shí) ， 最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫 。 ? 裂縫截面混凝土不再承受拉力 ， 轉(zhuǎn)由鋼筋承擔(dān) ， 裂縫截面鋼筋應(yīng)力突增 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 距裂縫截面有足夠的長(zhǎng)度時(shí) ， 混凝土拉應(yīng)力增大到 ft， 將出現(xiàn)新的裂縫 。 ? 荷載增加 ， 應(yīng)力大于混凝土實(shí)際抗拉強(qiáng)度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫 。 ? 受粘結(jié)作用影響， 混凝土不能自由回縮到無(wú)應(yīng)力狀態(tài)。距裂縫越遠(yuǎn)，混凝土承擔(dān)的拉應(yīng)力越大，鋼筋拉應(yīng)力越小。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 裂縫出現(xiàn)后 ， 沿構(gòu)件長(zhǎng)度方向 ， 鋼筋與混凝土的應(yīng)力隨裂縫位置變化 ， 中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 由于混凝土質(zhì)量不均 ， 裂縫間距有疏有密 。 ? 最大間距可為平均間距的 ～ 2倍 。 ? 荷載超過(guò)開裂荷載 50％ 以上時(shí) ， 裂縫間距才趨于穩(wěn)定 。 ? 裂縫開展寬度有大有小 ， 實(shí)際設(shè)計(jì)考慮的是最大寬度 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 二 、 平均裂縫寬度 ωm ? 荷載達(dá)到抗裂彎矩 Mcr時(shí) ， 出現(xiàn)第一條裂縫 。 ? 裂縫截面混凝土拉應(yīng)力為零 ， 鋼筋應(yīng)力突增 。 ? 應(yīng)力達(dá)到 ft 處 ， 發(fā)生第二條裂縫 。 ? 把問(wèn)題理想化 ， 材料強(qiáng)度是均勻的 ， 則： ? 裂縫是等間距的 ， 同時(shí)發(fā)生的； ? 荷載增加只加大裂縫寬度 ， 不產(chǎn)生新的裂縫； ? 各條裂縫寬度 ， 在同一荷載下相等 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 鋼筋重心處裂縫寬度 ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與混凝土伸長(zhǎng)之差： εsm、 εcm—— 分別為裂縫間鋼筋及混凝土的平均應(yīng)變； lcr—— 裂縫間距。 混凝土的拉伸變形極小，略去不計(jì)： m s m c r c m c rll? ? ???m s m crl???? 平均裂縫寬度的計(jì)算： 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 裂縫截面鋼筋應(yīng)變 εs最大 ， 非裂縫截面鋼筋應(yīng)變減小 ， 鋼筋的平均應(yīng)變 εsm比裂縫截面鋼筋應(yīng)變 εs小 。 ? 用受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) ψ表示裂縫間因混凝土承受拉力對(duì)鋼筋應(yīng)變的影響 ， ψ=εsm/εs。 ? 裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應(yīng)力 σs，裂縫間距 lcr 和鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) ψ也是兩個(gè)重要的參數(shù)。 crsm lEs??? ??則： 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 1． σs值： ? 以軸拉構(gòu)件為例來(lái)說(shuō)明： ss AN??第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 2． lcr 值： Ate—— 有效受拉混凝土截面面積 。 ? 兩端鋼筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡 ： s s a s s b t t eA A f A????? 兩端鋼筋的拉力差由粘結(jié)力平衡 ： s s a s s b m crA A u l? ? ???? 則 ： m c r t t eu l f A? ?第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 uAflmtetcr??τm—— lcr范圍內(nèi)縱向受拉鋼筋與混凝土的平均粘結(jié)應(yīng)力； u—— 縱向受拉鋼筋截面總周長(zhǎng) ， u=nπd， n和 d為鋼筋的根數(shù)和直徑 。 4tcrm t efdl???? 當(dāng)混凝土抗拉強(qiáng)度增大時(shí)，鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度也隨之增加，因而可近似認(rèn)為 τm/ft 為常數(shù)。 0crtedlK??? 將 ρte＝ As／ Ate等代入： 則 ： 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 即： 粘結(jié)滑移理論 推求出的 lcr 與鋼筋直徑 d 及有效配筋率 ρte＝ As／ Ate有關(guān)。 tecrdKl??第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 無(wú)滑移理論 認(rèn)為保護(hù)層厚度 c 是影響構(gòu)件表面裂縫寬度的主要因素。 事實(shí)上： ? 混凝土保護(hù)層厚度越大，外表面混凝土達(dá)到抗拉強(qiáng)度的位置離開已有裂縫的距離也越大，即裂縫間距將增大。 ? 試驗(yàn)證明，當(dāng)保護(hù)層厚度從 15mm增加到 30mm時(shí)，平均裂縫間距增加 40%。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 綜合理論 既考慮 c 的影響，也考慮 d 及 ρte的影響 。 tecrdKcKl?21??第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 3． ψ值 ? ψ=εsm/εs， 反映裂縫間受拉混凝土參與工作的程度。 ? ψ≤1。 ψ越小 ， 混凝土參與承受拉力的程度越大； ψ越大 ， 混凝土承受拉力的程度越小 ， ψ＝ 1， 混凝土脫離工作 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 3． ψ值 ? 影響 ψ的因素除 鋼筋應(yīng)力 外，還與混凝土 抗拉強(qiáng)度 、配筋率 、 鋼筋與混凝土 的粘結(jié)性能、荷載作用的時(shí)間和性質(zhì)等有關(guān)。 ? 準(zhǔn)確計(jì)算十分復(fù)雜，根據(jù)試驗(yàn)資料給出半理論半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式 : α—試驗(yàn)常數(shù)。 testf???? ?? 1 . 0第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 三、最大裂縫寬度 ωmax ? 混凝土質(zhì)量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??； ? 應(yīng)用最大寬度來(lái)衡量是否超過(guò)允許值； ? 荷載長(zhǎng)期作用下裂縫寬度有所增長(zhǎng)； ? 最大裂縫寬度值可由平均裂縫寬度乘以一個(gè)擴(kuò)大系數(shù)得到，擴(kuò)大系數(shù)考慮了： ? 裂縫寬度的隨機(jī)性； 即： ? 荷載的長(zhǎng)期作用； ? 鋼筋品種； ? 構(gòu)件受力特征等。 crssmm a x lEww???? ??第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范裂縫寬度控制驗(yàn)算方法 一、設(shè)計(jì)計(jì)算原則 ? 桿系構(gòu)件： 按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算得到的構(gòu)件正截面最大裂縫寬度 ωmax 應(yīng)小于 限值 ωlin 。 ? 非桿系結(jié)構(gòu)： 可通過(guò)控制鋼筋應(yīng)力 σs 的方法間接控制裂縫寬度，按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算得到的鋼筋應(yīng)力σsk宜不大于 相應(yīng)限值 。 ? 重要的非桿系結(jié)構(gòu)： 采用鋼筋混凝土非線性有限單元法。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件已滿足抗裂驗(yàn)算要求時(shí) ， 可不再進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算 。 ? 已滿足抗裂驗(yàn)算的構(gòu)件 ， 裂縫寬度計(jì)算值仍會(huì)大于裂縫寬度限值 。 這個(gè)矛盾是由于抗裂計(jì)算公式與裂縫寬度計(jì)算公式是由兩個(gè)不同設(shè)計(jì)概念 、 不同力學(xué)模型建立的 ， 兩個(gè)公式之間并不銜接 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 有主張對(duì)一些重要結(jié)構(gòu) ， 即使已滿足抗裂要求 ， 還需同時(shí)提出限制裂縫寬度的要求 。 ? 有主張認(rèn)為對(duì)重要結(jié)構(gòu) ， 如果考慮到抗裂可靠性不高 ，妥善的方法是在計(jì)算中降低混凝土拉應(yīng)力限制系數(shù) 。 在抗裂條件下 ， 裂縫寬度計(jì)算公式已不再適用 ， 因?yàn)榱芽p寬度計(jì)算公式是在荷載作用下構(gòu)件必然開裂的前提條件下導(dǎo)出的 。 第八章 鋼筋混凝土構(gòu)件正常使用極限狀態(tài)驗(yàn)算 裂縫開展寬度的驗(yàn)算 ? 作為折衷 ， SL1912022規(guī)范規(guī)定： ?