【文章內容簡介】 較長時間內，大部分設計規(guī)范都采用這種方法。我國的混凝土結構設計規(guī)范、 1995年的 ACI規(guī)范、日本 2022年規(guī)范和前蘇聯(lián) 1987年的規(guī)范都屬于這一類。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 只列出構造要求 ? 無裂縫寬度計算公式與限值，只規(guī)定了 以限裂為目的的構造要求 ； ? 原因： 裂縫是溫度、收縮和外力荷載綜合作用下產生的，計算得到的裂縫寬度并不符合工程實際。 ? 趨勢： 目前對于裂縫控制的趨勢是主要著眼于配筋構造要求，而不是過分看重公式計算。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 ? 以限裂為目的的配筋構造要求包括： 鋼筋間距要求 受拉鋼筋最小配筋率 限制高強鋼筋使用等 處于一般環(huán)境條件下的構件，只要滿足了這些構造要求，裂縫寬度就自然滿足了正常使用的要求。 但對處于 高侵蝕性環(huán)境或需要防止?jié)B水，對限裂有更高要求的結構構件，這類規(guī)范仍規(guī)定裂縫控制要做專門研究。 美國 2022年的 ACI規(guī)范、美國 2022年的水工混凝土結構規(guī)范和英國 1997年的規(guī)范屬于這一類。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 同時列出裂縫寬度公式與構造要求 ? 規(guī)范既給出了裂縫寬度計算公式，又規(guī)定了以限裂為目的的構造要求。 ? 如 2022年的歐洲規(guī)范，它一方面給出了裂縫寬度計算公式和裂縫寬度限值，另一方面規(guī)定在某些情況下可不作裂縫寬度驗算。 如承受彎矩的薄板，在滿足最小配筋率、鋼筋直徑和間距等規(guī)定后就可不進行裂縫寬度計算。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 同時列出裂縫寬度公式和鋼筋應力計算方法 如：現(xiàn)行水工混凝土結構設計規(guī)范 ? 對一般構件給出了外力荷載作用下的裂縫寬度計算公式，要求裂縫寬度計算值不得大于所規(guī)定的裂縫寬度限值； ? 對無法求得裂縫寬度的非桿件體系結構，除建議按鋼筋混凝土有限單元法計算裂縫開展寬度外，同時給出了鋼筋應力的計算方法，要求鋼筋應力計算值不得大于所規(guī)定的鋼筋應力限值，用來間接控制裂縫寬度。 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫寬度計算理論概述 ? 數(shù)理統(tǒng)計的經驗公式 通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數(shù)，進行數(shù)理統(tǒng)計后得出。 ? 半理論半經驗公式 為我國 《 規(guī)范 》 采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數(shù)。理論又可分為三類： ? 粘結滑移理論 ? 無滑移理論 ? 綜合理論 裂縫開展寬度的驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 粘結滑移理論 ? 裂縫開展是由于鋼筋和混凝土之間不再保持變形協(xié)調而出現(xiàn)相對滑移造成的 。 ? 在一個裂縫區(qū)段 （ 裂縫間距 lcr） 內 ， 鋼筋與混凝土伸長之差是裂縫開展寬度 ω， lcr越大 ， ω越大 。 ? lcr取決于鋼筋與混凝土之間的粘結力大小及分布 。 crcmcrsmm llw ?? ?? 裂縫開展寬度的驗算 ? 粘結滑移理論 ? 影響裂縫寬度的因素除鋼筋應力 σs外 ， 主要是鋼筋直徑 d 與配筋率 ρ的比值 。 ? 混凝土表面的裂縫寬度與內部鋼筋表面處是一樣的 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 無粘結滑移理論 ? 假定裂縫開展后 ， 混凝土截面在局部范圍內不再保持為平面 ， 鋼筋與混凝土之間的粘結力不破壞 ， 相對滑移忽略不計 。 ? 表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的 ， 與保護層厚度 c 大小有關 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 綜合理論 建立在前兩種理論基礎上 ， 既 考慮保護層厚度 c的影響 ， 也考慮鋼筋可能出現(xiàn)的滑移 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 裂縫出現(xiàn)前 ， 拉區(qū)鋼筋與混凝土共同受力 。 沿構件長度方向 ，各截面受力相同 。 裂縫開展機理及計算理論簡介 一、裂縫開展前后的應力狀態(tài) 根據粘結滑移理論對純彎區(qū)段的裂縫加以討論。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 混凝土拉應力達到抗拉強度時 ， 最弱截面出現(xiàn)第一條裂縫 。 ? 裂縫截面混凝土不再承受拉力 ， 轉由鋼筋承擔 ， 裂縫截面鋼筋應力突增 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 距裂縫截面有足夠的長度時 ， 混凝土拉應力增大到 ft， 將出現(xiàn)新的裂縫 。 ? 荷載增加 ， 應力大于混凝土實際抗拉強度的地方又出現(xiàn)第二條裂縫 。 ? 受粘結作用影響， 混凝土不能自由回縮到無應力狀態(tài)。距裂縫越遠，混凝土承擔的拉應力越大，鋼筋拉應力越小。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 裂縫出現(xiàn)后 ， 沿構件長度方向 ， 鋼筋與混凝土的應力隨裂縫位置變化 ， 中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 由于混凝土質量不均 ， 裂縫間距有疏有密 。 ? 最大間距可為平均間距的 ～ 2倍 。 ? 荷載超過開裂荷載 50％ 以上時 ， 裂縫間距才趨于穩(wěn)定 。 ? 裂縫開展寬度有大有小 ， 實際設計考慮的是最大寬度 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 二 、 平均裂縫寬度 ωm ? 荷載達到抗裂彎矩 Mcr時 ， 出現(xiàn)第一條裂縫 。 ? 裂縫截面混凝土拉應力為零 ， 鋼筋應力突增 。 ? 應力達到 ft 處 ， 發(fā)生第二條裂縫 。 ? 把問題理想化 ， 材料強度是均勻的 ， 則： ? 裂縫是等間距的 ， 同時發(fā)生的； ? 荷載增加只加大裂縫寬度 ， 不產生新的裂縫； ? 各條裂縫寬度 ， 在同一荷載下相等 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 鋼筋重心處裂縫寬度 ωm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與混凝土伸長之差： εsm、 εcm—— 分別為裂縫間鋼筋及混凝土的平均應變； lcr—— 裂縫間距。 混凝土的拉伸變形極小，略去不計： m s m c r c m c rll? ? ???m s m crl???? 平均裂縫寬度的計算： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 裂縫截面鋼筋應變 εs最大 ， 非裂縫截面鋼筋應變減小 ， 鋼筋的平均應變 εsm比裂縫截面鋼筋應變 εs小 。 ? 用受拉鋼筋應變不均勻系數(shù) ψ表示裂縫間因混凝土承受拉力對鋼筋應變的影響 ， ψ=εsm/εs。 ? 裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力 σs，裂縫間距 lcr 和鋼筋應變不均勻系數(shù) ψ也是兩個重要的參數(shù)。 crsm lEs??? ??則： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 1． σs值： ? 以軸拉構件為例來說明： ss AN??第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 2． lcr 值： Ate—— 有效受拉混凝土截面面積 。 ? 兩端鋼筋的拉力差由混凝土所受的拉力平衡 ： s s a s s b t t eA A f A????? 兩端鋼筋的拉力差由粘結力平衡 ： s s a s s b m crA A u l? ? ???? 則 ： m c r t t eu l f A? ?第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 uAflmtetcr??τm—— lcr范圍內縱向受拉鋼筋與混凝土的平均粘結應力； u—— 縱向受拉鋼筋截面總周長 ， u=nπd， n和 d為鋼筋的根數(shù)和直徑 。 4tcrm t efdl???? 當混凝土抗拉強度增大時，鋼筋和混凝土之間的粘結強度也隨之增加，因而可近似認為 τm/ft 為常數(shù)。 0crtedlK??? 將 ρte＝ As／ Ate等代入： 則 ： 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 即： 粘結滑移理論 推求出的 lcr 與鋼筋直徑 d 及有效配筋率 ρte＝ As／ Ate有關。 tecrdKl??第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 無滑移理論 認為保護層厚度 c 是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。 事實上： ? 混凝土保護層厚度越大，外表面混凝土達到抗拉強度的位置離開已有裂縫的距離也越大，即裂縫間距將增大。 ? 試驗證明，當保護層厚度從 15mm增加到 30mm時，平均裂縫間距增加 40%。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 綜合理論 既考慮 c 的影響，也考慮 d 及 ρte的影響 。 tecrdKcKl?21??第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 3． ψ值 ? ψ=εsm/εs， 反映裂縫間受拉混凝土參與工作的程度。 ? ψ≤1。 ψ越小 ， 混凝土參與承受拉力的程度越大； ψ越大 ， 混凝土承受拉力的程度越小 ， ψ＝ 1， 混凝土脫離工作 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 3． ψ值 ? 影響 ψ的因素除 鋼筋應力 外，還與混凝土 抗拉強度 、配筋率 、 鋼筋與混凝土 的粘結性能、荷載作用的時間和性質等有關。 ? 準確計算十分復雜，根據試驗資料給出半理論半經驗計算公式 : α—試驗常數(shù)。 testf???? ?? 1 . 0第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 三、最大裂縫寬度 ωmax ? 混凝土質量不均勻，裂縫間距有疏有密，寬度有大有??； ? 應用最大寬度來衡量是否超過允許值； ? 荷載長期作用下裂縫寬度有所增長； ? 最大裂縫寬度值可由平均裂縫寬度乘以一個擴大系數(shù)得到，擴大系數(shù)考慮了： ? 裂縫寬度的隨機性； 即： ? 荷載的長期作用； ? 鋼筋品種； ? 構件受力特征等。 crssmm a x lEww???? ??第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 水工混凝土結構設計規(guī)范裂縫寬度控制驗算方法 一、設計計算原則 ? 桿系構件： 按荷載效應標準組合計算得到的構件正截面最大裂縫寬度 ωmax 應小于 限值 ωlin 。 ? 非桿系結構： 可通過控制鋼筋應力 σs 的方法間接控制裂縫寬度，按荷載效應標準組合計算得到的鋼筋應力σsk宜不大于 相應限值 。 ? 重要的非桿系結構： 采用鋼筋混凝土非線性有限單元法。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 當鋼筋混凝土結構構件已滿足抗裂驗算要求時 ， 可不再進行裂縫寬度驗算 。 ? 已滿足抗裂驗算的構件 ， 裂縫寬度計算值仍會大于裂縫寬度限值 。 這個矛盾是由于抗裂計算公式與裂縫寬度計算公式是由兩個不同設計概念 、 不同力學模型建立的 ， 兩個公式之間并不銜接 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 有主張對一些重要結構 ， 即使已滿足抗裂要求 ， 還需同時提出限制裂縫寬度的要求 。 ? 有主張認為對重要結構 ， 如果考慮到抗裂可靠性不高 ，妥善的方法是在計算中降低混凝土拉應力限制系數(shù) 。 在抗裂條件下 ， 裂縫寬度計算公式已不再適用 ， 因為裂縫寬度計算公式是在荷載作用下構件必然開裂的前提條件下導出的 。 第八章 鋼筋混凝土構件正常使用極限狀態(tài)驗算 裂縫開展寬度的驗算 ? 作為折衷 ， SL1912022規(guī)范規(guī)定： ?