【文章內容簡介】 大小，基本上與各部位所在高度成正比，以底層為最小，頂層為最大，中間樓層大體上按線性規(guī)律變化。高層建筑豎向地震反應的特點和規(guī)律 （ 5）當?shù)卣鹆叶葹?8度強時，高層建筑頂部幾層的豎向地震內力，有可能達到甚至超過重力荷載內力，說明考慮豎向地震作用是必要的。 （ 6）確定水平地震引起的構件最不利受力狀態(tài)時，需要考慮地震動水平分量自左向右及自右向左兩種情況；確定豎向地震引起的構件最不利受力狀態(tài)時，需要考慮地震動豎向分量向上或向下兩種情況。此外，還應根據桿件承載力驗算時增重不利或減重不利，重力荷載分項系數(shù)分別取為 。 六、扭轉振動效應 問題的提出 （ 1）地震動是一種隨機矢量，可分解為三個相互正交的平動分量ux、 uy、 uz和相應的轉動分量 θx、 θy、 θz。 三個平動分量（兩個水平和一個豎向分量），已在多次地震中取得了大量的實際紀錄。地震動的轉動分量自 1972年以來取得了近 100個地震動轉角的實際紀錄，但遠未達到實用階段。因此在工程抗震分析中仍僅考慮地震動的三個平動分量。（ 2）實際結構存在質心與剛心不重合的情況。我國《抗震規(guī)范》（ GB500112022） 和《高層規(guī)程》（ JGJ391） 均規(guī)定質量和剛度明顯不對稱、不均勻的結構，應考慮水平地震作用的扭轉影響?！犊拐鹨?guī)范》（ GB500112022） 明確應計入雙向水平地震作用下的扭轉影響。 扭轉振動效應計算方法 優(yōu)點：計算簡單，與底部剪力法相配合可很快計算出高層建筑偏心結構地震作用下扭轉效應的近似值，可用于方案比較和設計階段。 缺點：偏心距是主觀計算出的，非客觀存在的，物理概念不夠清楚。（ 1）將結構的振動問題當作靜力問題對待；（ 2）忽略了上、下各樓層之間扭轉振動效應的相互影響，把多層結構的扭轉振動效應按單層結構來處理；（ 3）各樓層實際上不存在固定不變的慣性力中心和剛度中心。 鋼筋混凝土全墻體系和框 — 墻體系的簡化偏心距法：（一）全墻體系（抗震墻體系） 1．剛度中心第 i樓層剛度中心在 X’O’Y’參考坐標系中的坐標為 ，式中， EIxs、 EIys為 x方向或 y方向第 s片抗震墻的相對抗彎剛度； 、 為 X’O’Y’參考坐標系原點到第 s片抗震墻的垂直距離。 2．偏心距第 i樓層的折算偏心距為 ，式中， Vxk、 Vyk為第 k層的 x向和 y向的水平剪力； exk、 eyk為第 k層水平剪力對第 i層剛度中心的偏心距； n為房屋總層數(shù)。3．水平扭矩第 i樓層的水平扭矩 T為式中， Vx、 Vy為第 i樓層沿 x向和 y向的水平剪力。 4．抗震墻剪力第 i樓層中，第 s片抗震墻考慮扭轉后的剪力為 ， ，式中， Vxs0、 Vyx0為未考慮扭轉時第 s片抗震墻的剪力； ηxs、 ηys為 x向和 y向的扭轉效應系數(shù)； rxs、 rys為坐標系 XOY原點（即第 i樓層剛度中心）沿 x向和 y向到第 s片抗震墻重心的垂直距離。 （二）框 — 墻體系 1．構件層間剛度第 i樓層第 s片抗震墻或框架柱的層間抗推剛度為式中， Vs為未考慮扭轉時第 s柱（墻）所承擔的水平剪力；Δ u為第 i樓層的層間位移。 2．剛度中心第 i樓層剛度中心在 X’O’Y’參考坐標系中的坐標為 ，式中， Dxs、 Dys為第 i樓層第 s柱（墻）沿 x向和 y向的層間抗推剛度； 、 為第 i樓層 X’O’Y’參考坐標系原點沿 x向和 y向到第 s柱（墻）重心的垂直距離。3．水平扭矩第 i樓層的折算偏心距和第 i樓層的水平扭矩計算同全墻體系。4．構件剪力第 i樓層中，第 s柱（墻）考慮扭轉后的剪力為 ， ，式中， Vx、 Vy為第 i樓層沿 x向和 y向的水平剪力； Vxs0、 Vyx0為未考慮扭轉時第 i樓層第 s柱（墻）的 x向和 y向的剪力； ηxs、 ηys為 x向和 y向的扭轉效應系數(shù)； rxs、 rys為第 i樓層坐標系 XOY原點（即第 i樓層剛度中心）沿 x向和 y向到第 s柱（墻）重心的垂直距離。 扭轉振動效應計算方法 可行性對稱結構：在地震動平移分量作用下僅發(fā)生平移振動，在地震動扭轉分量作用下僅發(fā)生扭轉振動，兩者互不耦連，可以采用振型分解法計算。偏心結構：扭轉振動與平移振動耦連，每一振型都包含平移分量和扭轉分量。但可以認為各振型是相互獨立的，并不耦連。因此仍可按振型分解法計算。 結構振動分析模型 在雙向水平地震作用下，對于非對稱結構，不論是單向還是雙向偏心，每層樓蓋都會產生三個位移 —— 兩個正交方向的平移和一個水平轉角。 由于質點是一個沒有尺寸的抽象點，不具備轉動慣量，無法描述轉角，所以 “豎向串聯(lián)質點系 ”不適合作為非對稱結構抗震分析的振動模型。 只有具備一定平面尺寸和轉動慣量的剛片，才能充分描述非對稱結構中剛性樓蓋的振動狀態(tài)和特征。故采用 “豎向串聯(lián)剛片系 ”作為結構的振動模型。 僅存在單向偏心的高層結構，沿無偏心方向的振動屬于平移振動，與有偏心方向的平移 — 扭轉振動獨立無關，互不耦連。故對于單向偏心結構，僅考慮一個方向地震時，應該沿房屋的縱向和橫向，分別進行單方向地震動輸入的抗震分析，其結構振動模型應分別采用串聯(lián)的質點系和剛片系。 坐標系的選擇 將每層樓蓋的坐標原點選定在各樓蓋的質心處。這樣所建立的串聯(lián)剛片系的振動方程，質量矩陣為對角陣，計算高層偏心結構的特征值和特征向量比較簡單方便。由于各層樓蓋的質量中心并不一定位于同一豎直線上，所以，作為高層偏心結構抗震分析的振動模型，往往是帶有曲折豎桿的串聯(lián)剛片系。 結構平 — 扭振動方程 在地震動 x和 y雙向平動分量作用下，串聯(lián)剛片系的平移 —扭轉耦連振動微分方程為 式中， 、 、 分別為剛片系各層剛片質心處的瞬時廣義相對位移、相對速度和相對加速度列向量 為地面雙向運動水平加速度列向量 [M]為剛片系的廣義質量矩陣，其中， [m]為剛片系的質量矩陣， [J]為剛片系的轉動慣量矩陣， n為串聯(lián)剛片系的剛片數(shù)（即層數(shù)）， 3n為串聯(lián)剛片系的自由度。 其中 [m]=diag[m(1) m(2) … m(r) … m(n)]， [J]=diag[J(1) J(2) … J(r) … J(n)]。 [K]為剛片系的廣義剛度矩陣，其中， [Kx]、 [Ky]分別為整個結構沿 x方向和 y方向平動的抗推剛度矩陣； [Kxs]和 [Kyi]分別為第 s榀縱向豎構件和第 i榀橫向豎構件的抗推剛度矩陣； [Kxφ ]、 [Kφ x]為整個結構沿 x方向平動與沿 xy平面轉動的耦合剛度矩陣， [Kyφ ]、[Kφ y]為整個結構沿 y方向平動與沿 xy平面轉動的耦合剛度矩陣，[Kyφ ] 等于將 [Kxφ ] 中各元素的下標 x和 y換為 y和 x， 并將矩陣前的負號（ 1）取消； [Kφ ]為整個結構當各樓層樓蓋分別沿自身平面轉動時的抗扭剛度矩陣。 第 r層剛片的抗推剛度系數(shù) 和 等于依次僅使某一層（第 t層）剛片沿 x向和 y向產生單位位移，而需在第 r層剛片處沿 x向和 y向分別施加的水平力： ， （ r=1， 2， …， n） 式中， 、 為第 s縱向豎構件或第 i橫向豎構件，由于僅使第 t樓蓋產生 x或 y方向單位平移，而需在該構件第 r樓蓋剛心處沿 x向或 y向所施加的水平力。 第 r層剛片的抗扭剛度系數(shù) ，等于依次僅使某一層（第 t層）剛片圍繞其質