【文章內(nèi)容簡介】 大小，基本上與各部位所在高度成正比，以底層為最小，頂層為最大，中間樓層大體上按線性規(guī)律變化。高層建筑豎向地震反應(yīng)的特點和規(guī)律 （ 5）當(dāng)?shù)卣鹆叶葹?8度強(qiáng)時，高層建筑頂部幾層的豎向地震內(nèi)力，有可能達(dá)到甚至超過重力荷載內(nèi)力，說明考慮豎向地震作用是必要的。 （ 6）確定水平地震引起的構(gòu)件最不利受力狀態(tài)時，需要考慮地震動水平分量自左向右及自右向左兩種情況；確定豎向地震引起的構(gòu)件最不利受力狀態(tài)時，需要考慮地震動豎向分量向上或向下兩種情況。此外，還應(yīng)根據(jù)桿件承載力驗算時增重不利或減重不利，重力荷載分項系數(shù)分別取為 。 六、扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng) 問題的提出 （ 1）地震動是一種隨機(jī)矢量，可分解為三個相互正交的平動分量ux、 uy、 uz和相應(yīng)的轉(zhuǎn)動分量 θx、 θy、 θz。 三個平動分量（兩個水平和一個豎向分量），已在多次地震中取得了大量的實際紀(jì)錄。地震動的轉(zhuǎn)動分量自 1972年以來取得了近 100個地震動轉(zhuǎn)角的實際紀(jì)錄，但遠(yuǎn)未達(dá)到實用階段。因此在工程抗震分析中仍僅考慮地震動的三個平動分量。（ 2）實際結(jié)構(gòu)存在質(zhì)心與剛心不重合的情況。我國《抗震規(guī)范》（ GB500112022） 和《高層規(guī)程》（ JGJ391） 均規(guī)定質(zhì)量和剛度明顯不對稱、不均勻的結(jié)構(gòu)，應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)影響?！犊拐鹨?guī)范》（ GB500112022） 明確應(yīng)計入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響。 扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)計算方法 優(yōu)點：計算簡單，與底部剪力法相配合可很快計算出高層建筑偏心結(jié)構(gòu)地震作用下扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的近似值，可用于方案比較和設(shè)計階段。 缺點：偏心距是主觀計算出的，非客觀存在的，物理概念不夠清楚。（ 1）將結(jié)構(gòu)的振動問題當(dāng)作靜力問題對待；（ 2）忽略了上、下各樓層之間扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)的相互影響，把多層結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)按單層結(jié)構(gòu)來處理；（ 3）各樓層實際上不存在固定不變的慣性力中心和剛度中心。 鋼筋混凝土全墻體系和框 — 墻體系的簡化偏心距法：（一）全墻體系（抗震墻體系） 1．剛度中心第 i樓層剛度中心在 X’O’Y’參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ，式中， EIxs、 EIys為 x方向或 y方向第 s片抗震墻的相對抗彎剛度； 、 為 X’O’Y’參考坐標(biāo)系原點到第 s片抗震墻的垂直距離。 2．偏心距第 i樓層的折算偏心距為 ，式中， Vxk、 Vyk為第 k層的 x向和 y向的水平剪力； exk、 eyk為第 k層水平剪力對第 i層剛度中心的偏心距； n為房屋總層數(shù)。3．水平扭矩第 i樓層的水平扭矩 T為式中， Vx、 Vy為第 i樓層沿 x向和 y向的水平剪力。 4．抗震墻剪力第 i樓層中，第 s片抗震墻考慮扭轉(zhuǎn)后的剪力為 ， ，式中， Vxs0、 Vyx0為未考慮扭轉(zhuǎn)時第 s片抗震墻的剪力； ηxs、 ηys為 x向和 y向的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)系數(shù)； rxs、 rys為坐標(biāo)系 XOY原點（即第 i樓層剛度中心）沿 x向和 y向到第 s片抗震墻重心的垂直距離。 （二）框 — 墻體系 1．構(gòu)件層間剛度第 i樓層第 s片抗震墻或框架柱的層間抗推剛度為式中， Vs為未考慮扭轉(zhuǎn)時第 s柱（墻）所承擔(dān)的水平剪力；Δ u為第 i樓層的層間位移。 2．剛度中心第 i樓層剛度中心在 X’O’Y’參考坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 ，式中， Dxs、 Dys為第 i樓層第 s柱（墻）沿 x向和 y向的層間抗推剛度； 、 為第 i樓層 X’O’Y’參考坐標(biāo)系原點沿 x向和 y向到第 s柱（墻）重心的垂直距離。3．水平扭矩第 i樓層的折算偏心距和第 i樓層的水平扭矩計算同全墻體系。4．構(gòu)件剪力第 i樓層中，第 s柱（墻）考慮扭轉(zhuǎn)后的剪力為 ， ，式中， Vx、 Vy為第 i樓層沿 x向和 y向的水平剪力； Vxs0、 Vyx0為未考慮扭轉(zhuǎn)時第 i樓層第 s柱（墻）的 x向和 y向的剪力； ηxs、 ηys為 x向和 y向的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)系數(shù)； rxs、 rys為第 i樓層坐標(biāo)系 XOY原點（即第 i樓層剛度中心）沿 x向和 y向到第 s柱（墻）重心的垂直距離。 扭轉(zhuǎn)振動效應(yīng)計算方法 可行性對稱結(jié)構(gòu)：在地震動平移分量作用下僅發(fā)生平移振動，在地震動扭轉(zhuǎn)分量作用下僅發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動，兩者互不耦連，可以采用振型分解法計算。偏心結(jié)構(gòu)：扭轉(zhuǎn)振動與平移振動耦連，每一振型都包含平移分量和扭轉(zhuǎn)分量。但可以認(rèn)為各振型是相互獨立的，并不耦連。因此仍可按振型分解法計算。 結(jié)構(gòu)振動分析模型 在雙向水平地震作用下，對于非對稱結(jié)構(gòu)，不論是單向還是雙向偏心，每層樓蓋都會產(chǎn)生三個位移 —— 兩個正交方向的平移和一個水平轉(zhuǎn)角。 由于質(zhì)點是一個沒有尺寸的抽象點，不具備轉(zhuǎn)動慣量，無法描述轉(zhuǎn)角，所以 “豎向串聯(lián)質(zhì)點系 ”不適合作為非對稱結(jié)構(gòu)抗震分析的振動模型。 只有具備一定平面尺寸和轉(zhuǎn)動慣量的剛片，才能充分描述非對稱結(jié)構(gòu)中剛性樓蓋的振動狀態(tài)和特征。故采用 “豎向串聯(lián)剛片系 ”作為結(jié)構(gòu)的振動模型。 僅存在單向偏心的高層結(jié)構(gòu)，沿?zé)o偏心方向的振動屬于平移振動，與有偏心方向的平移 — 扭轉(zhuǎn)振動獨立無關(guān)，互不耦連。故對于單向偏心結(jié)構(gòu)，僅考慮一個方向地震時，應(yīng)該沿房屋的縱向和橫向，分別進(jìn)行單方向地震動輸入的抗震分析，其結(jié)構(gòu)振動模型應(yīng)分別采用串聯(lián)的質(zhì)點系和剛片系。 坐標(biāo)系的選擇 將每層樓蓋的坐標(biāo)原點選定在各樓蓋的質(zhì)心處。這樣所建立的串聯(lián)剛片系的振動方程，質(zhì)量矩陣為對角陣，計算高層偏心結(jié)構(gòu)的特征值和特征向量比較簡單方便。由于各層樓蓋的質(zhì)量中心并不一定位于同一豎直線上，所以，作為高層偏心結(jié)構(gòu)抗震分析的振動模型，往往是帶有曲折豎桿的串聯(lián)剛片系。 結(jié)構(gòu)平 — 扭振動方程 在地震動 x和 y雙向平動分量作用下，串聯(lián)剛片系的平移 —扭轉(zhuǎn)耦連振動微分方程為 式中， 、 、 分別為剛片系各層剛片質(zhì)心處的瞬時廣義相對位移、相對速度和相對加速度列向量 為地面雙向運動水平加速度列向量 [M]為剛片系的廣義質(zhì)量矩陣，其中， [m]為剛片系的質(zhì)量矩陣， [J]為剛片系的轉(zhuǎn)動慣量矩陣， n為串聯(lián)剛片系的剛片數(shù)（即層數(shù)）， 3n為串聯(lián)剛片系的自由度。 其中 [m]=diag[m(1) m(2) … m(r) … m(n)]， [J]=diag[J(1) J(2) … J(r) … J(n)]。 [K]為剛片系的廣義剛度矩陣，其中， [Kx]、 [Ky]分別為整個結(jié)構(gòu)沿 x方向和 y方向平動的抗推剛度矩陣； [Kxs]和 [Kyi]分別為第 s榀縱向豎構(gòu)件和第 i榀橫向豎構(gòu)件的抗推剛度矩陣； [Kxφ ]、 [Kφ x]為整個結(jié)構(gòu)沿 x方向平動與沿 xy平面轉(zhuǎn)動的耦合剛度矩陣， [Kyφ ]、[Kφ y]為整個結(jié)構(gòu)沿 y方向平動與沿 xy平面轉(zhuǎn)動的耦合剛度矩陣，[Kyφ ] 等于將 [Kxφ ] 中各元素的下標(biāo) x和 y換為 y和 x， 并將矩陣前的負(fù)號（ 1）取消； [Kφ ]為整個結(jié)構(gòu)當(dāng)各樓層樓蓋分別沿自身平面轉(zhuǎn)動時的抗扭剛度矩陣。 第 r層剛片的抗推剛度系數(shù) 和 等于依次僅使某一層（第 t層）剛片沿 x向和 y向產(chǎn)生單位位移，而需在第 r層剛片處沿 x向和 y向分別施加的水平力： ， （ r=1， 2， …， n） 式中， 、 為第 s縱向豎構(gòu)件或第 i橫向豎構(gòu)件，由于僅使第 t樓蓋產(chǎn)生 x或 y方向單位平移，而需在該構(gòu)件第 r樓蓋剛心處沿 x向或 y向所施加的水平力。 第 r層剛片的抗扭剛度系數(shù) ，等于依次僅使某一層（第 t層）剛片圍繞其質(zhì)