【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 鏡頭只包含初級(jí)像差，其波像差函數(shù)可寫作： FyExyxDyxCyxByyxAyxW ?????????? )()3()()(),( 222222222 式中 (x,y)是光瞳面上的直角坐標(biāo)，入瞳半徑做歸一化處理； A為球差系數(shù)， B為彗差系數(shù)， C為像散系數(shù)， D為離焦系數(shù)， E、F為波面傾斜系數(shù)，均以波長(zhǎng)為單位。 按照上述關(guān)系式，可以仿真計(jì)算出存在各種初級(jí)像差時(shí)典型干涉圖。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 40 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 3）由干涉圖求波像差分布 干涉條紋形狀反映波像差的大小，同時(shí)也與標(biāo)準(zhǔn)球面反射鏡的調(diào)整位置有關(guān)，從干涉圖上求被測(cè)鏡頭的波像差，應(yīng)將標(biāo)準(zhǔn)球面反射鏡球心 C調(diào)節(jié)到被測(cè)鏡頭最佳像點(diǎn)位置上已形成自準(zhǔn)直光路。在實(shí)際測(cè)量中，以干涉條紋數(shù)來判斷標(biāo)準(zhǔn)球面球心和最佳像點(diǎn)的重合。 一幅干涉圖，當(dāng)移動(dòng)參考反射鏡縮短光程時(shí)，在 XX截面上條紋移動(dòng)方向用箭頭表示，根據(jù)條紋移動(dòng)方向可以確定干涉圖上對(duì)應(yīng)于波面極值點(diǎn)的位置。用“ +”表示波面凸向觀察者的頂點(diǎn)位置，“ ”表示波面凸向參考鏡的頂點(diǎn)位置，相鄰兩條紋如果移動(dòng)方向相反，則它們?yōu)橥獬痰?，由此可求出截面上的波面形狀? 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 41 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 從干涉圖中求取波像差的處理步驟為： ? 在干涉圖上取任一截面 AA； ? 在干涉圖上方（下方）作平行于 AA、間隔相等的平行線。若干涉圖上有 n個(gè)干涉圈，則需要做 n+1根平行線。相鄰兩條平行線間距代表一個(gè)波長(zhǎng)。以第一根線為零線，其他線代表的波差標(biāo)注在平行線左側(cè)； ? 由截面與干涉條紋的交點(diǎn)引垂線與對(duì)應(yīng)平行線相交，得交點(diǎn) y y2… yn； ? 順序?qū)⒏鼽c(diǎn)連成曲線，這條曲線代表了實(shí)際波面與理想平面波在 AA截面上的偏離程度。由于采用自準(zhǔn)直光路，被測(cè)件實(shí)際波差是圖像中測(cè)量值的一半 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 42 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 4）離焦干涉圖處理方法 實(shí)際干涉條紋穩(wěn)定性易受環(huán)境擾動(dòng)的影響，在波像差較小時(shí)往往變動(dòng)很大，不易處理與分析。因此實(shí)際上往往拍攝一定條紋數(shù)量的干涉條紋，這時(shí)對(duì)應(yīng)的是離焦干涉圖；對(duì)于離焦干涉圖，如何最終去除離焦的影響，得到被測(cè)波面的波像差呢？ 離焦干涉圖 如圖，離焦有焦外離焦和焦內(nèi)離焦兩種。離焦后的波像差為： 焦外離焦： W=W1W2 焦內(nèi)離焦： W=W1+W2 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 43 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 式中 W是離焦后的波像差， W1是離焦前的波像差， W2是離焦引起的附加波像差。當(dāng)被測(cè)物鏡口徑不太大時(shí)，由離焦量 Δs引起的附加波像差 W2為： hf susW ??????? 222 39。2139。s in21 可見： W2∝ h2，因此若以 W2為橫坐標(biāo)， h2為縱坐標(biāo)，所得到的兩者間的關(guān)系滿足線性關(guān)系。直線的斜率為： 利用此關(guān)系，就可以從干涉圖中得到剔除離焦量。 sfWh???222 39。2ta n ?167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 44 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （ 5）作圖法求實(shí)際波差 作圖法是使實(shí)際波面的最大波差達(dá)最小來確定 W2h2直線的斜率 tanα的值，算出各 h2對(duì)應(yīng)得波差 W2，即可求出 W。 ? 根據(jù)離焦干涉圖，做出 W1h2曲線 （ h的計(jì)算方法：量出干涉圖直徑 D’,若被檢物鏡的通光孔徑為 D，則干涉圖放大倍率 M=D’/D。這時(shí)實(shí)際光線的入射高度 h與入瞳處干涉環(huán)半徑 r之間的關(guān)系為： h=r/M。根據(jù)量出的 r，即可計(jì)算出 h。） 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 45 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 ? 求 W2h2離焦波差。用兩條平行線夾 W1h2曲線，改變兩條平行線的斜率至兩條平行線的水平間隔最?。?W最小）。過坐標(biāo)原點(diǎn)作直線，使其平行于兩平行線，該直線即為 W2h2離焦波差線； ? 曲線 W1h2對(duì)直線 W2h2的偏差即為待檢透鏡實(shí)際波差與 h2的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將其轉(zhuǎn)換成 Wh關(guān)系即可，如下圖所示。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 46 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 若按波像差平方和達(dá)最小（即最小二乘）準(zhǔn)則來計(jì)算最佳波面，設(shè)波面離焦后波像差為 W，離焦后附加波像差為 a+bh2,則對(duì)最佳波面有： W1=Wabh2 按照最小二乘法，有： m in)( 2221 ?????? bhaWW1)( 422422?????????????hhhWhWha11)(142222?????????????hhWhWhb167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 47 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （四）泰曼型激光球面干涉儀 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 48 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 雙臂不等光程的球面干涉儀如 上 圖所示。由 HeNe激光器射出的激光束經(jīng)聚光鏡后會(huì)聚成一球面波，經(jīng)分束棱鏡后分成兩部分：其中的透射光射向標(biāo)準(zhǔn)球面，透射的球面波與標(biāo)準(zhǔn)球面準(zhǔn)確同心，因而構(gòu)成自準(zhǔn)直光路，經(jīng)分束棱鏡反射后會(huì)聚成一亮點(diǎn)；經(jīng)分束鏡反射的光射向被測(cè)球面。調(diào)節(jié)被測(cè)球面使之與分束棱鏡反射的球面波同心，則光從被測(cè)球面上反射后也能按原光路返回，它透過分束棱鏡后也會(huì)聚成一亮點(diǎn)。調(diào)節(jié)儀器使兩個(gè)亮點(diǎn)準(zhǔn)確重合，則人眼在光束會(huì)聚點(diǎn)處可觀察到參考光和測(cè)試光形成的干涉條紋。根據(jù)干涉條紋的局部變形可發(fā)現(xiàn)被測(cè)球面的面形偏差。如果用平面反射鏡替代被測(cè)球面，則儀器可用于測(cè)量準(zhǔn)直透鏡的波像差。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 49 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 相對(duì)于泰曼干涉儀，泰曼型激光球面干涉儀的主要特點(diǎn)是： ? 進(jìn)入分束鏡的波是球面波。為了消除分束棱鏡帶來的球差，分束采用的立方棱鏡組四面加有一定曲率半徑的球面鏡，以保證在發(fā)散光束中不產(chǎn)生球差； ? 參考光與測(cè)試光之間光程差可能相差得很大，因此只能產(chǎn)生激光光源； ? 采用球面波后，可以用小口徑參考面檢查大口徑球面，體積小，使用方便； ? 只能用于對(duì)凹球面的檢測(cè)。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 50 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 二、菲索干涉測(cè)量 （一）菲索（ Fizeau）干涉儀 光路和原理 菲索干涉儀被用于測(cè)量參考面與檢驗(yàn)面之間的偏差。被檢面可以是平面、球面或非球面。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 51 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 菲索干涉儀中，為獲得較高的干涉圖像對(duì)比度，采用的方法除限制光闌尺寸、采用長(zhǎng)焦距準(zhǔn)直鏡、采用激光器照明外，還包括：標(biāo)準(zhǔn)平板做成楔板；被測(cè)平面的后表面涂上吸光材料等。其檢測(cè)精度與標(biāo)準(zhǔn)波面質(zhì)量有很大關(guān)系。對(duì)于菲索平面干涉儀來說，標(biāo)準(zhǔn)平晶面形及材料均勻性都很重要。檢驗(yàn)大口徑光學(xué)元件常采用靜止液面作為標(biāo)準(zhǔn)面。另外，準(zhǔn)直鏡的影響也很重要。若其角像差為 θ，則附加程差為 hθ 。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 52 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 測(cè)量平面面形 ? 測(cè)量方法：將被測(cè)件的被測(cè)表面清潔后，放在標(biāo)準(zhǔn)平面下的承物臺(tái)上。通過調(diào)節(jié)承物臺(tái)方位使兩表面反射光斑像重合，在小孔光闌處即可觀察到定域于空氣隙之間的彎曲的等厚干涉條紋； ? 菲索干涉儀的標(biāo)準(zhǔn)反射面反射率比較低，因此這種干涉儀適于測(cè)量未鍍高反膜的工作面面形。 ? 平面干涉儀還能測(cè)量曲率半徑很大的球面曲率半徑。只要測(cè)量出孔徑 D范圍內(nèi)干涉條紋的數(shù)量 m，根據(jù)矢高與曲率半徑之間的關(guān)系，即可計(jì)算出曲率半徑為： 以干涉條紋密度 m/D=1線 /mm,λ= 103計(jì)，系統(tǒng)能測(cè)量的最小曲率半徑為 40m；以 m=1代入，可知系統(tǒng)能測(cè)量的最大曲率半徑為 4000m。 ??? mDmmDR44422 ???167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 53 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 測(cè)量平板的光學(xué)平行性 把被測(cè)平板放在準(zhǔn)直鏡下方的承物臺(tái)上，調(diào)節(jié)承物臺(tái)使由準(zhǔn)直鏡出射的平行光垂直入射到被測(cè)玻璃平板上。如果玻璃平板材料均勻，表面面形好，則干涉條紋應(yīng)是平行的等間隔直條紋。設(shè)在長(zhǎng)度 b的范圍內(nèi)有 m個(gè)條紋，長(zhǎng)度 b兩端對(duì)應(yīng)的厚度分別為 h1和h2，則有： 2n(h1h2)=mλ 光學(xué)平行度為： 或： 與泰曼干涉儀測(cè)平行度的公式相比，菲索干涉儀靈敏度提高了近 2倍；相應(yīng)的測(cè)量范圍也縮小了 2倍。 nbmbhh221 ?? ???2062652 ?? nbm ??167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 54 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 兩種干涉儀系統(tǒng)的比較 ? 相同點(diǎn)：兩者均產(chǎn)生等厚干涉條紋 ? 不同點(diǎn)： ? 菲索干涉儀由標(biāo)準(zhǔn)參考平面和待測(cè)平面形成的空氣楔是真實(shí)的，而泰曼干涉儀形成的空氣楔是虛擬的； ? 菲索干涉儀是共路干涉，而泰曼干涉儀是雙光路干涉系統(tǒng)，因此菲索干涉儀具有更好的穩(wěn)定性； ? 菲索干涉儀參考光路和測(cè)試光路不能完全分開，兩支光路的光程差調(diào)節(jié)受到一定限制，放置樣品不太方便。而泰曼干涉儀兩支光路彼此分離，除了可以檢測(cè)各種光學(xué)元件外，還可以用于光學(xué)系統(tǒng)波像差的檢測(cè)，也即可以用于光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)評(píng)價(jià)。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 55 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 （二）菲索型激光球面干涉儀 光路和原理 菲索型激光球面干涉儀光路如圖所示。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 56 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 菲索型激光球面干涉儀標(biāo)準(zhǔn)物鏡的最后一個(gè)球面與出射的高質(zhì)量的球面波具有同一個(gè)球心 C0，因此該面作為測(cè)量的參考球面。為了獲得需要的干涉條紋，必須仔細(xì)調(diào)整被測(cè)球面，使被測(cè)球面的球心 C與 C0精確重合。 167。 泰 曼干涉測(cè)量及斐索干涉測(cè)量 57 武漢大學(xué) 電子信息學(xué)院 干涉條紋的形狀 在常用的菲索干涉儀或泰曼干涉儀系統(tǒng)中，干涉條紋通常由平面波與平面波、平面波與球面波、球面波與球面波干涉形成。將平面波看作是有無窮遠(yuǎn)點(diǎn)光源產(chǎn)生，則干涉條紋的形狀主要取決于兩相干點(diǎn)源之間的相對(duì)位置關(guān)系。 （ 1）兩個(gè)平面波的干涉 將兩個(gè)平面波表達(dá)為： 若 φ1φ2=常數(shù)，即兩光束具