【文章內容簡介】 串級控制是在單回路PID控制的基礎上發(fā)展起來的一種控制技術。串級控制是在原控制回路中，增加了一個或幾個控制內回路，用用以控制可能引起被控量變化的其他因素，從而有效的抑制被控對象的時滯特性，提高系統(tǒng)動態(tài)響應的快速性。 （1）抗干擾性強。由于主回路的存在，進入副回路的干擾影響大為減小。同時，由于串級控制系統(tǒng)增加了一個副回路，具有主、副兩個調節(jié)器，大大提高了調節(jié)器的放大倍數(shù)，從而也就提高了對干擾的克服能力，尤其對于進入副回路的干擾。表現(xiàn)更為突出。 （2）及時性好。串級控制對克服容量滯后大的對象特別有效。 （3）適應能力強。串級控制系統(tǒng)就其主回路來看，它是一個定值控制系統(tǒng)，但其副回路對主調節(jié)器來說，卻是一個隨動控制系統(tǒng)，主調節(jié)器能夠根據(jù)對象操作條件和負荷的變化情況不斷糾正副調節(jié)器的給定值，以適應操作條件和負荷的變化。 （4）能夠更精確控制操縱變量的流量。當副被控變量是流量時，未引入流量副回路，控制閥的回差、閥前壓力的波動都會影響到操縱變量的流量，使它不能與主控制器輸出信號保持嚴格的對應關系。采用串級控制系統(tǒng)后，引入流量副回路，使流量測量值與主控制器輸出一一對應，從而能夠更精確控制操縱變量的流量[5]。 精餾塔精餾段溫度串級系統(tǒng)的原理與結構 單回路控制系統(tǒng)能解決工業(yè)過程自動化過程的大量參數(shù)定值控制問題。對于多數(shù)復雜控制系統(tǒng)，如多輸入多輸出系統(tǒng)、大滯后系統(tǒng)和擾動較大的系統(tǒng)等簡單控制系統(tǒng)就很難控制，無法滿足控制系統(tǒng)的控制要求[6]。串級控制系統(tǒng)在改善復雜控制系統(tǒng)的控制指標方面具有較大的優(yōu)勢。 變量的選擇（1） 被控變量的選擇 對于二元精餾塔，當塔壓恒定時，溫度與成分之間有一一對應的關系，因此，常用溫度作為被控變量。對于多元精餾塔．由于石油化工過程中精餾產(chǎn)品大多數(shù)是碳氫化合物的同系物。在一定塔壓下，溫度與成分之間仍有較好的對應關系。誤差較小。因此。絕大多數(shù)精餾塔當塔壓恒定時采用溫度作為間接質量指標。（2）操縱變量的選擇精餾段的溫度控制精餾段溫度控制以精餾段產(chǎn)品的質量為控制目標．在恒壓下根據(jù)溫度檢測點的位置不同。有塔頂溫度控制、靈敏板溫度控制和中溫控制等類型。操縱變量可選擇回流量或塔頂采出量。而回流量L的動態(tài)響應快，溫度稍有變化，即可通過調節(jié)回流量L加以控制，能夠很好的克服擾動[7]。 精餾塔精餾段控制的過程分析我們的控制目的是使塔溫保持恒定，現(xiàn)選用精餾段的溫度, 與回流量來構成串級隨動控制。圖中TC表示溫度調節(jié)器，LC表示量調節(jié)器液位調節(jié)器，TC通常按PID調節(jié)規(guī)律，流量調節(jié)器按P調節(jié)規(guī)律。當溫度發(fā)生變化時，由主調節(jié)器（ 溫度調節(jié)器TC）進行控制，其輸出作為副調節(jié)器（液位調節(jié)器LC）的給定值，最終控制閥門的開度，主控回路的輸出作為副控回路設定值修正的依據(jù)，副控回路的輸出作為真正的控制量作用于被控對象，液位一旦發(fā)生變化，副控回路及時地控制閥門的開度位置，較快地克服了液位的變化對出料溫度的影響。如果液位是恒定的，只需測量實際溫度，并使其與溫度設定值相比較，利用二者的偏差控制管道上的閥門就能保持溫度的恒定。路中，以補償過程的動態(tài)特性，使被控對象的滯后時間超前反映到控制器，有效地解決了大慣性環(huán)節(jié)的時間滯后問題，減少了系統(tǒng)的超調量，加速了系統(tǒng)的調節(jié)過程，另外，通過增大液位調節(jié)器的比例增益，系統(tǒng)的等效時間常數(shù)可以獲得較小的數(shù)值，從而增加了副控回路的響應速度，提高了系統(tǒng)的工作頻率[8]。 精餾塔精餾段溫度串級控制系統(tǒng) 其控制器的正、反作用選擇如下： （1）主被控變量 精餾塔精餾餾段溫度 （2）副被控變量 回流量 （3）控制閥 從安全角度考慮，選擇氣開型控制閥，Kv0。 （4）副被控對象 控制閥打開，進料流量增加，回流量也增加，因此，Kp20。 （5）副控制器 為保證負反饋，應滿足Kc2KvKp2Km20，因Km20，應選Kc20，即選用反作用控制器。 （6）主被控對象 當蒸汽流量增加時，精餾段溫度升高，因此，Kp10。 （7）主控制器 為保證負反饋，應滿足Kp1Kc1Km10，因Km10，應選Kc10，即選用反作用控制器。 精餾塔精餾段溫度串級控制系統(tǒng)結構圖在這個計算機串級隨動控制系統(tǒng)中，串級控制起到了及時檢測系統(tǒng)中可能引起被控量發(fā)生變化的一些因素并加控制，閥位與流量得到了及時的調節(jié)，使塔溫的控制達到了良好的控制效果，并且使系統(tǒng)具有一定的自適應能力，有效地解決了對象的等效純滯后時間很長的問題。二次干擾為該系統(tǒng)的主要擾動，副控回路有效而快速地克服二次擾動的影響。當擾動發(fā)生在副回路內，例如液位發(fā)生波動引起精餾段的溫度變化時，由于有副控回路的存在，液位調節(jié)器能及時地動作，快速消除了擾動的影響；當擾動發(fā)生在副控回路以外時，如物料、能量的轉輸變化引起精餾段的溫度變化，溫度調節(jié)器及時改變其輸出信號，由副控回路去改變流量，克服了擾動影響[9]。 控制規(guī)律的選擇在控制系統(tǒng)中，主，副控制器起的作用不同。主控制器起定值控制作用，副控制器起隨動控制作用，這是選擇控制器規(guī)律的基本出發(fā)點。主被控參數(shù)是工藝操作的主要指標，允許波動范圍很小，一般要求無靜差，因此，主控制器應選PID控制規(guī)律。副被控參數(shù)的設置是為了克服主要干擾對主參數(shù)的影響，因而可以允許在一定范圍的變化，并允許有靜差。為此，副控制器選擇P控制規(guī)律?？傊s過程由于內在機理復雜，對控制作用的響應緩慢，參數(shù)間關聯(lián)密切，因此控制要求高，難度大。又由于其非線性、強耦合、質量參數(shù)在線檢測困難等特點，使得精餾塔的自動控制問題成為過程控制界研究的熱點[10]。精餾塔借助于冷凝器的冷卻來保持其精餾段的溫度恒定，由于冷凝器的傳熱和精餾塔的傳質過程，使對象的等效純滯后時間很長。實驗和經(jīng)驗表明，塔溫控制對象可近似為一個純滯后環(huán)節(jié)和一個一階環(huán)節(jié)組成[11][14]。在精餾塔精餾段溫度控制系統(tǒng)中，保持回流量的恒定與塔溫發(fā)生變化能及時地調節(jié)回流閥門的開度使塔溫保持恒定是我們的最終控制目的。如果采用傳統(tǒng)的控制算法，回流量得不到及時地調節(jié)，溫度變化以后才調節(jié)回流閥門的開度來改變蒸氣的供給量，產(chǎn)生了過程上的時間滯后問題，使被控對象的等效時間很長不能及時地反應系統(tǒng)所承受的擾動，從而達不到預期的控制效果。本文針對這個問題，提出采用主控回路和副控回路相配合的溫度串級控制系統(tǒng)，主回路控制器采用PID控制算法，副回路采用P控制算法，最大可能的滿足控制系統(tǒng)的要求。第4章 控制系統(tǒng)的建模 工業(yè)過程的數(shù)學模型可分為動態(tài)數(shù)學模型和靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）數(shù)學模型，動態(tài)數(shù)學模型是表示輸出變量與輸入變量之間隨時間而變化的動態(tài)關系的數(shù)學描述。從控制角度來看，輸入變量就是操縱變量和擾動變量，輸出變量是被控變量。動態(tài)模型在對過程動態(tài)的分析和控制中起著舉足輕重的作用。可用于各類自動控制系統(tǒng)的設計與分析，以及工藝設計和操作條件的分析和確定。工業(yè)過程的靜態(tài)數(shù)學模型是描述輸入變量和輸出變量之間不隨時間變化情況下的數(shù)學關系，可用于工藝設計和最優(yōu)化等，同時也是考慮控制方案的基礎。 數(shù)學模型簡介 數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關系的科學。而數(shù)學模型則是應用數(shù)學的思想方法、語言和工具,是關于部分現(xiàn)實世界和為一種特殊目的而作的一個抽象的、簡化的結構，是為了解決實際問題而設計的關于“數(shù)、形、算”的一種十分有用的數(shù)學結構。通過建立數(shù)學模型,可以充分發(fā)揮數(shù)學科學解決實際問題的服務功能，體現(xiàn)出數(shù)學的真正意義。建立系統(tǒng)模型的過程。又稱模型化。建模是研究系統(tǒng)的重要手段和前提。凡是用模型描述系統(tǒng)的因果關系或相互關系的過程都屬于建模。圖描述的關系各異，所以實現(xiàn)這一過程的手段和方法也是多種多樣的?？梢酝ㄟ^對系統(tǒng)本身運動規(guī)律的分析，根據(jù)事物的機理來建模，也可以通過對系統(tǒng)的實驗或統(tǒng)計數(shù)據(jù)的處理,并根據(jù)關于系統(tǒng)的已有的知識和經(jīng)驗來建模。還可以同時使用幾種方法。模型的實質是對現(xiàn)實原型的一種抽象或模仿。這種抽象或模仿自然要抓住原型的本質,拋棄原型中的次要因素。從這個意義上來講,模型既反映原型, 又不等于原型, 或者說它是原型的一種近似?，F(xiàn)在數(shù)學模型還沒有一個統(tǒng)一的定義,因為站在不同的角度可以給出不同的定義。而通常說來，數(shù)學模型就是指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定的目的，做出一些必要的簡化和假設，運用適當?shù)臄?shù)學工具得到的一個數(shù)學結構，它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)或者能預測對象的未來前景，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制等。具體來說，數(shù)學模型就是為了某種目的，用字母、數(shù)學及其它數(shù)學符號建立起來的等式或不等式以及圖表、圖象、框圖等描述客觀事物的特征及其內在聯(lián)系的數(shù)學結構表達式。數(shù)學模型的特征是： 第一，它是某事物為一種特殊目的而作的一個抽象化、簡單化的數(shù)學結構，這意味著揚棄、篩選，是取舍次要因素，突出主要因素的主要結果；是事物的一種模擬，雖源于現(xiàn)實，但非實際的原型，而又高于現(xiàn)實。第二，它是數(shù)學上的抽象，在數(shù)值上可以作為公式的應用，可以推廣到與原物相近的一類問題。第三，可以作為某事物的數(shù)學語言，可以譯成算法語言，編寫程序進入計算機。 數(shù)學模型分類有以下幾種： 按數(shù)學模型的功能可分為定量和定性的。 按數(shù)學模型的目的可分為理論研究的，預期結果的和優(yōu)化的。 按數(shù)學模型結構可分為分析的，非分析的和圖論的。 按數(shù)學模型所研究對象的特性可分為確定的和隨機的，靜態(tài)的和動態(tài)的，連續(xù)的和離散的，或線性的和非線性的。 建模應用 系統(tǒng)建模主要用于三個方面。①分析和設計實際系統(tǒng)。例如工程界在分析設計一個新系統(tǒng)時，通常先進行數(shù)學仿真和物理仿真實驗，最后再到現(xiàn)場作實物實驗。數(shù)學仿真比物理仿真簡單、易行。用數(shù)學仿真來分析和設計一個實際系統(tǒng)時，必須有一個描述系統(tǒng)特征的模型。對于許多復雜的工業(yè)控制過程，建模往往是最關鍵和最困難的任務。②預測或預報實際系統(tǒng)的某些狀態(tài)的未來發(fā)展趨勢。預測或預報基于事物發(fā)展過程的連貫性。③對系統(tǒng)實行最優(yōu)控制。運用控制理論設計控制器或最優(yōu)控制律的關鍵或前提是有一個能表征系統(tǒng)特征的數(shù)學模型。在建模的基礎上，再根據(jù)極大值原理，動態(tài)規(guī)劃，反饋、解耦，極點配置、自組織、自適應和智能控制等方法，設計各種各樣的控制器或控制律。 系統(tǒng)建模主要用于3個方面對于同一個實際系統(tǒng)，人們可以根據(jù)不同的用途和目的建立不同的模型。但建立的任何模型都只是實際系統(tǒng)原型的簡化，因為既不可能也沒必要把實際系統(tǒng)的所有細節(jié)都列舉出來。如果在簡化模型中能保留系統(tǒng)原型的一些本質特征，那么就可認為模型與系統(tǒng)原型是相似的，是可以用來描述原系統(tǒng)的。因此，實際建模時，必須在模型的簡化與分析結果的準確性之間作出適當?shù)恼壑?，這是建模遵循的一條原則。 建立數(shù)學模型的目的 建立被控對象的數(shù)學模型的目的主要有以下幾種： （1）進行工業(yè)過程優(yōu)化操作。 (2)控制系統(tǒng)方案的設計和仿真研究。 (3)控制系統(tǒng)的調試和控制器參數(shù)的整定。 (4)作為模型預測控制等先進控制方法的數(shù)學模型。 (5)工業(yè)過程的故障檢測與診斷。 (6)設備啟動與停車的操作方案。 建模的方法 系統(tǒng)建立數(shù)學模型的基本方法主要是基于過程動力學的機理建模和基于實驗數(shù)據(jù)的經(jīng)驗建模。機機理建模包括機理法建模，測試法建模和半測試法建模；檢驗建模包括階躍響應建模，線性回歸建模和神經(jīng)網(wǎng)絡建模。 一般的經(jīng)驗建模方法是根據(jù)實測數(shù)據(jù)，按照某種性能指標從一組模型中選擇個最大化（最小化）該性能指標的模型作為過程的經(jīng)驗模型，因此經(jīng)驗建模通常包括三個基本要素：輸入輸出數(shù)據(jù)；一組候選的模型集。 機理法建模就是根據(jù)對象的機理，寫出各種有關的平衡方程，并從中獲得所需的數(shù)學模型這種方法獲得的模型物理概念清晰、準確、不但給出了系統(tǒng)輸入輸出變量之間的關系，也給出了系統(tǒng)狀態(tài)和輸入輸出之間的關系，使人們對系統(tǒng)有一個比較清楚的了解，因此也被稱為“白箱模型”。它包含一系列的建模步驟： (1)根據(jù)建模的對象和模型使用目的進行合理的假設 由于實際的生產(chǎn)過程往往非常復雜，不可能完全精確地用數(shù)學公式把客觀實際描述出來。因此在建立數(shù)學模型時需要進行一定的假設。在滿足模型應用要求的前提下，根據(jù)對建模對象的了解以及模型使用的目的，進行一些近似處理，把次要因素忽略掉。 (2)根據(jù)過程內在機理建立數(shù)學方程對于過程控制問題，主要依據(jù)是質量、能量、動量以及各種物理化學平衡關系，采用數(shù)學方程來建立對象的數(shù)學模型。這些數(shù)學模型通常由微分方程、偏微分方程、以及相關的代數(shù)方程共同構成，并采用自由度分析方法來保證獲得的數(shù)學模型有解。 (3)簡化模型從應用的角度上講，動態(tài)模型應在能夠達到建模的目的，充分反映過程動態(tài)特性的情況下盡可能的簡單。因此，根據(jù)過程內在機理得到的數(shù)學模型常常需要進行進一步的整理和簡化。 經(jīng)驗建模實驗測試法通常只用于建立對象的輸入輸出模型，它根據(jù)工業(yè)過程輸入和輸出的實測數(shù)據(jù)進行某種數(shù)學處理后得到的模型。特點是把被研究過程看作一個黑匣子，完全從外部特性上進行測試并描述對象的動態(tài)特性。由于系統(tǒng)內部如何運作不得而知，故稱為“黑箱模型”。一般的經(jīng)驗建模方法是根據(jù)實測數(shù)據(jù)，按照某種性能指標從一組模型中選擇一個最大化（最小化）該性能指標的模型作為過程的經(jīng)驗模型，因此經(jīng)驗建模通常包括三個基本要素：輸入輸出數(shù)據(jù)；一組候選的模型集。系統(tǒng)建模實際上是一個反復推演和驗證的過程，這一過程通常必須和實驗相結合，脫離實驗的純理論建模所獲得的數(shù)學模型往往與實際相差較大。系統(tǒng)中的一些特性和參數(shù)需用實驗的方法獲得，以彌補理論建模的不足。用上面方法所獲得的模型也需要在不同工況條件下用實驗修正和驗證，最后才能得到較準確的反映實際系統(tǒng)動態(tài)特性的模型。本設計所選用的是機理建模法。 物料和能量守恒關系 過程控制問題的機理建模建立在物料和能量守恒關系上。對參量S的守恒關系為 式中，S可以是總質量、各組分質量、總能量、動量。 （1）無化學反應的物料流量關系 （41） 式中，為密度。V為體積，；為流入各物料的體積流量，；為流入各物料的密度，；為流出各物料的體積流