【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 限制； 3. Ku是橋臂比 n的函數(shù) ， 恰當(dāng)選擇橋臂比可提高電壓靈敏度； 顯然 n= R1=R R3=R4 時(shí) Ku有最大值 ， 4. 單臂工作片的電橋輸出電壓及電壓靈敏度分別為 4uEK ?241 0(1 )udK nnn????等臂電橋 n=1時(shí) 非線(xiàn)性誤差及其方法補(bǔ)償 實(shí)際輸出值為 非線(xiàn)性誤差 ，忽略了分母中 前面計(jì)算中設(shè) 將分母按冪級(jí)數(shù)展開(kāi)，略去高階量近似得到單橋非線(xiàn)性誤差 11RRD ?? 11/RRD39。 11011( / )( 1 / ) ( 1 )R R nUEn R R nD?? ? D ?? ?10 211RnUERnD? ? ??得到 39。00 110 1 1/1/LUU RRU n R R?? D??? ? D1111/1/ 212LRRRR?D??D?112LRR?D?? 對(duì)金屬電阻絲應(yīng)變片，因靈敏系數(shù) k0主要由幾何尺寸引起的， ΔR 非常小，電橋非線(xiàn)性誤差可以忽略。對(duì)于半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度系數(shù) k0主要由電阻變化引起的，應(yīng)變時(shí)ΔR1/R1 很大，非線(xiàn)性誤差不能忽略。 例：金屬應(yīng)變片 半導(dǎo)體應(yīng)變片 6%L? ?0 130k ? 0 .0 0 1e ? / 0 .1 3RRD?/ 0 . 0 1R R k eD ? ?0 2k ? 0 .5 %L? ?0 .0 0 5e ?由式 可見(jiàn) ,非線(xiàn)性誤差與 ΔR1/R1成正比 非線(xiàn)性誤差及其方法補(bǔ)償 11/2L RR? ?D? 實(shí)際電路中非線(xiàn)性誤差總是存在的，為減小非線(xiàn)性誤差常采用 差動(dòng)電橋。 ? 在試件上安裝兩個(gè)工作片，一個(gè)受拉、一個(gè)受壓，分別接在電橋的相鄰兩個(gè)臂。 當(dāng)有作用力 F時(shí)電橋的輸出電壓為 非線(xiàn)性誤差的補(bǔ)償 –差動(dòng)電橋 31101 1 2 2 3 4RRRUER R R R R R???D????? D ? ? D ???? 半橋電壓靈敏度為： ?半橋電路討論： 1. 輸出電壓 U0 與△ R/R呈線(xiàn)性關(guān)系， 無(wú)非線(xiàn)性誤差 ； 2. 半橋電路（兩個(gè)工作片）的電壓靈敏度 Ku是單臂電橋的兩倍； 3. 同時(shí)電路 具有溫度補(bǔ)償作用 。 電橋輸出： 按等臂電橋初始條件： 同時(shí) 非線(xiàn)性誤差的補(bǔ)償 –差動(dòng)電橋 1 2 3 4R R R R R? ? ? ?12R R RD ? D ? D31101 1 2 2 3 4 2RRR ERUER R R R R R R???D D? ? ???? D ? ? D ???0/2uU EKRR??D? 全橋：將電橋四個(gè)橋臂按照對(duì)臂同性 、鄰 臂 異 性 原 則 連 接 四 個(gè) 工 作 片ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4 全橋電壓輸出為 全橋電壓靈敏度為 ? 全橋輸出電壓靈敏度是單橋的 4倍 沒(méi)有非線(xiàn)性誤差。具有溫度補(bǔ)償作用 非線(xiàn)性誤差的補(bǔ)償 –差動(dòng)電橋 uKE?331101 1 2 2 3 3 4 4RRRR RU E ER R R R R R R R R?? ?D?D D? ? ???? D ? ? D ? D ? ? D??傳感器原理及應(yīng)用 第 3章 應(yīng)變式傳感器 單 橋 半 橋 全 橋 交流電橋 ?直流電橋 優(yōu)點(diǎn)：電源穩(wěn)定、平衡電路簡(jiǎn)單，仍是主要測(cè)量電路； 缺點(diǎn)：直流放大器較復(fù)雜，存在零漂和工頻干擾。 ?交流電橋 優(yōu)點(diǎn)：放大電路簡(jiǎn)單無(wú)零漂，不受干擾，為特定傳感器帶來(lái)方便； 缺點(diǎn)：需專(zhuān)用測(cè)量?jī)x器或電路，不易取得高精度。 ? 交流電橋由于引線(xiàn)分布參數(shù)的影響以及平衡調(diào)節(jié)、后續(xù)放大的影響 與直流電橋有明顯的差別。 交流電橋 U?R1 R4 R3 R2 U0 ~ U?實(shí)際布線(xiàn)圖 半橋圖 用應(yīng)變片組成傳感器時(shí)，實(shí)際測(cè)量中，電橋的橋臂都由應(yīng)變片組成，但由于應(yīng)變片連接導(dǎo)線(xiàn)間存在著分布電容，它與應(yīng)變片的電阻并聯(lián)，形成一個(gè)阻容并聯(lián)阻抗。 C2 C1 U?R4 R3 U0 R1 R2 ~ U?Z4 Z3 U0 Z1 Z2 ~ C2 C1 U?R4 R3 U0 R1 R2 ~ 一般形式 全橋圖 C3 C4 ? 交流電橋由單頻交流電源供電，交流電橋各臂的電阻要考慮分布電容的影響，這時(shí)橋臂不再是純電阻了，可將橋臂視為復(fù)阻阻抗，分別為 ? 電源電壓、輸出電壓分別用復(fù)數(shù)表示 ? 交流電橋輸出特征方程為 交流電橋 交流電橋 1 4 2 301 2 3 4( ) ( )Z Z Z ZUUZ Z Z Z????1 2 3 4Z Z Z Z、 、 、已知 忽略分母項(xiàng) 交流半橋輸出： 交流單橋輸出： 其中 , Z1=R1 // XC1 交流電橋輸出： 交流電橋 4 3 1 101 1 2 1 4 3( / ) ( / )( 1 / / ) ( 1 / )Z Z Z ZUUZ Z Z Z Z Z?D?? D ? ? ?1 2 3 4Z Z Z Z? ? ? 1ZD10114ZUUZD?10112ZUUZD? 11 111 RZ j R C?? ? 11 211(1 )RZ j R C?DD? ?交流全橋輸出： 101ZUUZD?式中： x— 電抗、 r— 電阻、 Z— 復(fù)數(shù)的模、 φ— 幅角 用指數(shù)形式代入得到交流電橋平衡條件，需滿(mǎn)足兩個(gè)方程式： ? 對(duì)臂復(fù)數(shù)的模積相等，幅角之和相等。 交流電橋平衡條件： 設(shè)各橋臂阻抗 : jZ r j x Z e ?? ? ?1 4 2 3| || | | || |Z Z Z Z?1 4 2 3? ? ? ?? ? ?交流電橋 1 4 2 3 0Z Z Z Z?? 1 2 3 4//Z Z Z Z?? 若半橋 Z Z4為固定電阻， Z Z2為兩個(gè)應(yīng)變片阻值為 RR2，分布電容為 C C2。 1 4 2 3R R R R? 3 1 4 2R C R C?交流電橋 12431 1 2 211RRRRj R C j R C?? ???121 2 3 3 4 41 1 2 211RRZ Z Z R Z Rj R C j R C??? ? ? ???電橋平衡時(shí)實(shí)部、虛部分別相等。 3 43 1 4 212R Rj R C j R CRR??? ? ?1 4 2 3R R R R? 2 2 1 1R C R C?電容平衡電路 調(diào)節(jié)交流高次諧波 電阻平衡電路調(diào)節(jié)直流基波成分 ?事實(shí)上交流電橋很難處于平衡狀態(tài)，只能使零輸出盡量小， 所以會(huì)產(chǎn)生零輸出，因此須設(shè)置平衡電路。 R5R6組成電阻平衡調(diào)節(jié)電路，改變 R6使 R1 R2 R5電阻值變化 C、 R組成電容平衡調(diào)節(jié)電路，改變 R使 Z1 Z2 阻抗變化 交流電橋平衡電路 交流電橋平衡電路 交流電橋 1111 1 CRjRZ???交流電橋輸出用以上參數(shù)代入（半橋） ? 當(dāng)應(yīng)變引起阻抗變化時(shí) ,有（增、減）阻抗變化 1139。Z Z Z? ? D 2239。Z Z Z? ? D012ZUUZD? 101 1 1114 ( 1 )RUUR j R C?D? ? ??2111111111111 )1(1)(1 CRjRCRjRCRRjRRZ??? ?D???D??D??D? 當(dāng) ?R1C11（如 f=1000Hz， R1=120W， C1=1000pF時(shí)， ?R1C1≈ 1041)時(shí)，則 111111 41)1(141RRURRCRjUU o D?D???? ????（ 345） 當(dāng) ?R1C11時(shí)，交流電橋的計(jì)算與直流電橋基本一樣。 討論： ? 輸出電壓 U0有兩個(gè)分量： ? 前一個(gè)分量的相位與輸入電源電壓 U同相，叫同相分量； ? 后一個(gè)分量的相位與電源 U的相位相差 900，叫正交分量。 ? 兩個(gè)分量均是 ΔR 的調(diào)幅波，若采用普通二極管檢波電路無(wú)法檢測(cè)出調(diào)制信號(hào) ΔR ，必須采用相敏檢波電路。 ? 相敏檢波器只檢出同相分量和反相的調(diào)制信號(hào)，對(duì)正交分量不起檢波作用，只起到濾除作用。 0 2 2 2 2 2 211 2 1 2R U C UU j RR C R R C???D? ? ? ?? ? D? ? ? ???? ? ? ?交流電橋 應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償 ? 溫度誤差產(chǎn)生的原因 –敏感柵金屬絲電阻隨溫度發(fā)生變化 –試件材料與應(yīng)變絲的線(xiàn)膨脹系數(shù)不一致 ? 溫度補(bǔ)償方法 –電橋補(bǔ)償發(fā) –應(yīng)變計(jì)自補(bǔ)償法 –熱敏電阻補(bǔ)償 應(yīng)變片溫度誤差及補(bǔ)償 ? ?0 0 01t t tR R t R R t??? ? D ? ? D1 0 0t t tR R R R t?D ? ? ? D1. 應(yīng)變片的溫度誤差 由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來(lái)的附加誤差， 稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： tRRRR t D???D ?? 002) 試件材料和電阻絲材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)的影響 ? 試件材料的線(xiàn)膨脹引起的誤差。當(dāng)溫度變化△ t時(shí)，因試件材料和敏感柵材料的線(xiàn)膨脹系數(shù)不同，應(yīng)變片將產(chǎn)生附加拉長(zhǎng)（或壓縮），引起的電阻相對(duì)變化 ? 設(shè)電阻絲和試件在溫度為 0℃ 時(shí)的長(zhǎng)度均為 l0, 它們的線(xiàn)膨脹系數(shù)分別為 βs和 βg，若兩者不粘貼，則它們的長(zhǎng)度分別為 ls=l0(1+βsΔt) lg=l0(1+βgΔt) 當(dāng)兩者粘貼在一起時(shí) ， 電阻絲產(chǎn)生的附加變形 Δl、 附加應(yīng)變 eb和附加電阻變化 ΔRb分別為 t R K R K R t l l t l l l l s g s g s g s g D ? ? ? D D ? ? D ? D ? ? ? ? D ) ( ) ( ) ( 0 0 0 0 0 0 b b e b b e b b b b b 由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對(duì)變化量為 tKtKtRRRRRsgsgtD???D??D?D?D?D)]([)(000000bb?bb?b?（ 327） 相應(yīng)的虛假應(yīng)變輸出 tK tK RR sgtt D??D?D? )(/000 bb?eet ↘ →→ K0 ↗ 且 bg ≈ bs 溫度補(bǔ)償 ? 溫度補(bǔ)償方法有：線(xiàn)路補(bǔ)償 、 自補(bǔ)償 、 輔助測(cè)量補(bǔ)償 、 熱敏電阻補(bǔ)償 、 計(jì)算機(jī)補(bǔ)償?shù)?。 ? ?t g sk? b b? ? ?電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 實(shí)際中常用的補(bǔ)償方法有兩種： ① 橋路補(bǔ)償法，用于常溫下的測(cè)量； ② 使用溫度有補(bǔ)性應(yīng)變片，用于高溫下的測(cè)量。 具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片稱(chēng)為補(bǔ)償片 ,用特制的溫度補(bǔ)償片進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)溫度變化時(shí)產(chǎn)生的附加應(yīng)變相互抵消，補(bǔ)償片制作的原理是使 εt=0。 a. 選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片 b. 雙金屬敏感柵自補(bǔ)償應(yīng)變片 ? ?t g sk? b b? ? ?應(yīng)變片溫度自補(bǔ)償法 a. 選擇式自補(bǔ)償應(yīng)變片 優(yōu)點(diǎn)：容易加工，成本低， 缺點(diǎn)：只適用特定試件材料，溫度補(bǔ)償范圍也較窄。 由式可知，實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)臈l件為 當(dāng)被測(cè)試件的線(xiàn)膨脹系數(shù) βg已知時(shí)，通過(guò)選擇敏感柵材料，使下式成立 即可達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹? 0))(( 00 ?D???D tKRR sgt bb?)(0 sgK bb? ??? 是由兩種不同電阻溫度系數(shù) （ 一種為正值