【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 到期期限（年） 隱含零息債券價(jià)格 即期利率（ %） 1 2 3 ? 關(guān)于利率的期限結(jié)構(gòu)有大量的假說(shuō)解釋?zhuān)覀兒?jiǎn)單介紹其中的幾種： ? 1，預(yù)期假說(shuō) : ? 由?？怂梗?Hicks， 1946）和盧茨（ Lutz， 1940）提出，有很多版本，其中一個(gè)為無(wú)偏預(yù)期假說(shuō)（ unbiased expectation hypothesis）：當(dāng)前的遠(yuǎn)期利率是未來(lái)即期利率的無(wú)偏預(yù)期。 ? 如果 ft(k,k+1)是 t日鎖定的將來(lái)的日期 k， k+1之間的 1階段遠(yuǎn)期利率， Rk*為 k日的未來(lái) 1階段的即期利率，那么無(wú)偏預(yù)期假說(shuō)認(rèn)為： ? ft(k,k+1)=Et[Rk*] ? 按照預(yù)期理論，遠(yuǎn)期利率代表了預(yù)期的未來(lái)利率，因此，某個(gè)特定時(shí)間的整個(gè)期限結(jié)構(gòu)就反映了市場(chǎng)當(dāng)前對(duì)未來(lái)短期利率的預(yù)期。 ? 上升的期限結(jié)構(gòu)表明市場(chǎng)預(yù)期短期利率會(huì)在未來(lái)相應(yīng)的時(shí)間段內(nèi)上升； ? 水平的期限結(jié)構(gòu)反映了市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)短期利率大體上是穩(wěn)定的； ? 下降的期限結(jié)構(gòu)則反應(yīng)市場(chǎng)預(yù)期未來(lái)短期利率會(huì)穩(wěn)步下降。 ? 我們考察預(yù)期未來(lái)短期利率上升如何影響各種市場(chǎng)參與者的行為，從而形成上升的收益率曲線的情況。 ? 假設(shè)初始的利率期限結(jié)構(gòu)為水平狀，并假定財(cái)經(jīng)報(bào)道會(huì)使市場(chǎng)參與者預(yù)期利率會(huì)上升。 –那些原本對(duì)長(zhǎng)期投資感興趣的投資者將不再愿意購(gòu)買(mǎi)長(zhǎng)期債券，因?yàn)樗麄冾A(yù)期收益率曲線遲早會(huì)上升，會(huì)導(dǎo)致債券價(jià)格下降并帶來(lái)持有長(zhǎng)期債券的資本損失，于是他們轉(zhuǎn)向短期債務(wù)工具。 –當(dāng)預(yù)期利率會(huì)上升的投機(jī)者預(yù)期長(zhǎng)期債券的價(jià)格將下降時(shí)，會(huì)賣(mài)出他們持有的所有長(zhǎng)期債券或者“賣(mài)空”手頭現(xiàn)在沒(méi)有的長(zhǎng)期債券。所有出售長(zhǎng)期債券或者賣(mài)空債券取得的收入將投資于短期債務(wù)工具。 –想獲得長(zhǎng)期借款的借款者將會(huì)選擇現(xiàn)在借款，因?yàn)楦鶕?jù)預(yù)期，以后借款會(huì)更昂貴。 ? 所有這些原因?qū)⒁饘?duì)長(zhǎng)期債券凈需求的減少和長(zhǎng)期債券供應(yīng)的增加，這兩種反應(yīng)將增加對(duì)短期債券的需求。市場(chǎng)均衡要求長(zhǎng)期收益率相對(duì)于短期收益率呈上升趨勢(shì)；也就是說(shuō)，投資者、投機(jī)者和借款者的這些行為將使期限結(jié)構(gòu)上翹，直至它與預(yù)期的更高的未來(lái)利率一致。 ? 流動(dòng)性溢價(jià)假說(shuō) (liquidity theory of term structure) ? 預(yù)期假說(shuō)的缺陷在于沒(méi)有考慮與債券投資密切聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)。但是在投資期內(nèi)，持有長(zhǎng)期債券是有風(fēng)險(xiǎn)的，并且這一風(fēng)險(xiǎn)將隨債券期限的延長(zhǎng)而增加，因?yàn)槠谙夼c價(jià)格的波動(dòng)性是直接相關(guān)的。 ? 考慮到這些不確定性以及投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡，流動(dòng)性溢價(jià)假說(shuō)認(rèn)為：只有在長(zhǎng)期債券提供的長(zhǎng)期利率比平均預(yù)期利率高于足夠的部分，從而能夠補(bǔ)償投資期限較長(zhǎng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，投資者才會(huì)投資長(zhǎng)期債券。并且該理論認(rèn)為，遠(yuǎn)期利率應(yīng)當(dāng)反映利率預(yù)期和流動(dòng)性溢價(jià)兩部分內(nèi)容，期限越長(zhǎng)，溢價(jià)越大。 ? ft(k,k+1)=Et[Rk*]+πt(k,k+1) ? 根據(jù)流動(dòng)性理論，隱含的遠(yuǎn)期利率并非一種市場(chǎng)對(duì)未來(lái)利率的無(wú)偏估計(jì)，因?yàn)樗肆鲃?dòng)性溢價(jià)。因此，向上傾斜的收益率曲線既可反映未來(lái)利率上升的預(yù)期，也可反映未來(lái)利率水平不變（甚至下降）的預(yù)期；但是因?yàn)槭找媛是€包含了隨期限延長(zhǎng)增長(zhǎng)足夠快的流動(dòng)性溢價(jià)，結(jié)果形成了向上傾斜的形狀。 ? 市場(chǎng)分割假說(shuō)認(rèn)為不同期限的債券代表了具有各自供需壓力的不同市場(chǎng)。決定收益率曲線形狀的主要因素是資產(chǎn) /負(fù)債管理約束，及貸款人（借款人）將貸款（借款）限制在特定的期限品種上。 ? 局部期望假說(shuō) (local expectations hypothesis)： ? 局部期望假說(shuō)認(rèn)為所有的債券在極短的持有階段中都提供相同的期望回報(bào)率，因此這個(gè)假說(shuō)可以表示為： ttTtTt rzzE????? 1][ )1(? 剝離（ separate trading of registered interest and principal securitiesSTRIPS）指的是債券發(fā)行后，把該債券的每筆利息支付和最終本金的償還進(jìn)行拆分，然后依據(jù)各筆現(xiàn)金流形成對(duì)應(yīng)期限和面值的零息債券。 ? 例如：一只 2022年 6月 18日發(fā)行的每年付息一次的 10年期債券，票面利率為 8%，發(fā)行金額為 100萬(wàn)元，到期日為 2022年 6月 18日，則期間有 10筆利息的支付和最終的一次本金償還。當(dāng)該只債券轉(zhuǎn)換為本息分離債券后，每一筆利息支付和本金償還都分別成為一只單獨(dú)的債券，即可分離為 10只金額為 8萬(wàn)元和 1只金額為 100萬(wàn)元的零息債券。 ? 剝離市場(chǎng)產(chǎn)生的原因： ? 付息債券利息在投資收益不確定： ? 受信息不對(duì)稱(chēng)和交易成本的影響，投資者往往不能按時(shí)取出利息立即用于再投資； ? 由于利率變動(dòng)的不確定性，如果付息債券的利息收入流在到期時(shí)的再投資收益率低于購(gòu)買(mǎi)時(shí)所預(yù)期的到期收益率，則投資者的再投資面臨著利率風(fēng)險(xiǎn)。 ? 零息債券的特點(diǎn)是現(xiàn)金流量的一次性，不必像普通的付息債券那樣周期性的支付票面利息，從而使投資者在到期日有一筆確定的現(xiàn)金流入，節(jié)約了再投資成本并避免了再投資風(fēng)險(xiǎn)，可以獲得穩(wěn)定的收益，滿足了偏好穩(wěn)定收益的投資者需求。 ? 零息債券還可以提供稅收方面的好處。美國(guó)稅法曾經(jīng)規(guī)定利息在收到時(shí)才納稅，則由于零息債券在期末支付全部利息，利息稅收的繳納就被延遲，使投資者享有本應(yīng)該繳納給稅收機(jī)關(guān)的那部分資金的使用權(quán)。 ? 本息分離債券的出現(xiàn)增加了投資機(jī)會(huì)，滿足了投資者對(duì)于各種期限零息債券的需求。 ? 付息債券的久期隨著利率和到期時(shí)間的改變而改變，因此那些通過(guò)購(gòu)買(mǎi)付息債券而匹配久期的投資者就不得不經(jīng)常重新平衡其頭寸。但是零息債券的久期就等于其到期期限，這將顯著減少重新平衡頭寸的需要。 ? 根據(jù)債券定價(jià)模型，人們開(kāi)發(fā)出了有關(guān)債券價(jià)格相對(duì)利率變化的靈敏度及其它很有用的指標(biāo)，如 久期（ Duration）和凸性（ Convexity）。 ? 前面我們注意到，所有債券（證券）都承擔(dān)利率風(fēng)險(xiǎn)，并且長(zhǎng)期債券比短期債券對(duì)這些風(fēng)險(xiǎn)更為敏感。前面的圖和表均說(shuō)明了這個(gè)問(wèn)題。但是，這種說(shuō)明和表達(dá)方式是不精確的。 ? 首先，期限的度量，忽視了債券中間時(shí)期的現(xiàn)金流，僅僅是關(guān)注到期時(shí)的最后支付，利息支付（中間的現(xiàn)金流）對(duì)于利率風(fēng)險(xiǎn)是重要的，而且眾所周知，票息高的債券比那些票息低的債券對(duì)利率的敏感性要低。實(shí)質(zhì)上，通過(guò)更快的現(xiàn)金流回報(bào)，持有高息票債券的投資者比持有低息票債券的投資者可更快收回投資。上面的表 2就是一個(gè)例證 ? 在上面的例子中，盡管三支債券的期限均相同，但三支債券表現(xiàn)出對(duì)利率變化不同的靈敏性。按這里的期限，對(duì)三支債券對(duì)利率變化的相對(duì)靈敏性的影響是有限的。 ? 久期這個(gè)指標(biāo)可以評(píng)價(jià)具有不同現(xiàn)金流方式的債券的相對(duì)承擔(dān)利率風(fēng)險(xiǎn)的成份，因?yàn)樗瓤紤]到了期末的現(xiàn)金支付又考慮到了期間的現(xiàn)金支付情況（它使債券定價(jià)定理 5得以精確化）。 債券價(jià)值 時(shí)間 現(xiàn) 金 流 1 現(xiàn) 金 流 2 現(xiàn) 金 流 3 平均生命期 0 1 2 3 債券平均壽命期圖示：期限 3年，每年內(nèi)現(xiàn)金流相同。 現(xiàn) 金 流 1 現(xiàn) 金 流 2 現(xiàn) 金 流 3 久 期 債券價(jià)值 時(shí)間 0 1 2 3 ? 上圖中，債券的生命期為 2年。然而，一個(gè)更為精確的現(xiàn)金流生命的度量，應(yīng)考慮到現(xiàn)金流的現(xiàn)值。在這種情況下，目標(biāo)是用支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值給每次支付加權(quán)，而不是簡(jiǎn)單地用未加處理的支付額來(lái)計(jì)算平均時(shí)間。這種 用每次支付的現(xiàn)值為每次支付時(shí)間加權(quán)的度量被命名為久期 d，如上圖。由于較早的支付比較晚的支付現(xiàn)值高，因此久期的期限將小與平均生命期。見(jiàn)上圖。 PkFCtkCkCkCdtn /)1()(. . .)1(3)1(2)1(1 33221 ???????????????? 上式是用現(xiàn)金流現(xiàn)值對(duì)現(xiàn)金流所發(fā)生的時(shí)間加權(quán)?，F(xiàn)金流入包括利息 C和贖回本金 F，并且時(shí)間加權(quán)數(shù)是從 1到 t。最后，現(xiàn)