【文章內(nèi)容簡介】 到期期限（年） 隱含零息債券價格 即期利率（ %） 1 2 3 ? 關于利率的期限結構有大量的假說解釋，我們簡單介紹其中的幾種： ? 1，預期假說 : ? 由?？怂梗?Hicks， 1946）和盧茨（ Lutz， 1940）提出，有很多版本，其中一個為無偏預期假說（ unbiased expectation hypothesis）：當前的遠期利率是未來即期利率的無偏預期。 ? 如果 ft(k,k+1)是 t日鎖定的將來的日期 k， k+1之間的 1階段遠期利率， Rk*為 k日的未來 1階段的即期利率，那么無偏預期假說認為： ? ft(k,k+1)=Et[Rk*] ? 按照預期理論，遠期利率代表了預期的未來利率，因此，某個特定時間的整個期限結構就反映了市場當前對未來短期利率的預期。 ? 上升的期限結構表明市場預期短期利率會在未來相應的時間段內(nèi)上升； ? 水平的期限結構反映了市場預期未來短期利率大體上是穩(wěn)定的； ? 下降的期限結構則反應市場預期未來短期利率會穩(wěn)步下降。 ? 我們考察預期未來短期利率上升如何影響各種市場參與者的行為，從而形成上升的收益率曲線的情況。 ? 假設初始的利率期限結構為水平狀，并假定財經(jīng)報道會使市場參與者預期利率會上升。 –那些原本對長期投資感興趣的投資者將不再愿意購買長期債券，因為他們預期收益率曲線遲早會上升，會導致債券價格下降并帶來持有長期債券的資本損失，于是他們轉(zhuǎn)向短期債務工具。 –當預期利率會上升的投機者預期長期債券的價格將下降時，會賣出他們持有的所有長期債券或者“賣空”手頭現(xiàn)在沒有的長期債券。所有出售長期債券或者賣空債券取得的收入將投資于短期債務工具。 –想獲得長期借款的借款者將會選擇現(xiàn)在借款，因為根據(jù)預期，以后借款會更昂貴。 ? 所有這些原因?qū)⒁饘﹂L期債券凈需求的減少和長期債券供應的增加，這兩種反應將增加對短期債券的需求。市場均衡要求長期收益率相對于短期收益率呈上升趨勢；也就是說，投資者、投機者和借款者的這些行為將使期限結構上翹，直至它與預期的更高的未來利率一致。 ? 流動性溢價假說 (liquidity theory of term structure) ? 預期假說的缺陷在于沒有考慮與債券投資密切聯(lián)系的風險。但是在投資期內(nèi)，持有長期債券是有風險的，并且這一風險將隨債券期限的延長而增加，因為期限與價格的波動性是直接相關的。 ? 考慮到這些不確定性以及投資者的風險厭惡，流動性溢價假說認為：只有在長期債券提供的長期利率比平均預期利率高于足夠的部分，從而能夠補償投資期限較長帶來的風險時，投資者才會投資長期債券。并且該理論認為，遠期利率應當反映利率預期和流動性溢價兩部分內(nèi)容，期限越長，溢價越大。 ? ft(k,k+1)=Et[Rk*]+πt(k,k+1) ? 根據(jù)流動性理論，隱含的遠期利率并非一種市場對未來利率的無偏估計，因為它包含了流動性溢價。因此，向上傾斜的收益率曲線既可反映未來利率上升的預期，也可反映未來利率水平不變（甚至下降）的預期；但是因為收益率曲線包含了隨期限延長增長足夠快的流動性溢價，結果形成了向上傾斜的形狀。 ? 市場分割假說認為不同期限的債券代表了具有各自供需壓力的不同市場。決定收益率曲線形狀的主要因素是資產(chǎn) /負債管理約束，及貸款人（借款人）將貸款（借款）限制在特定的期限品種上。 ? 局部期望假說 (local expectations hypothesis)： ? 局部期望假說認為所有的債券在極短的持有階段中都提供相同的期望回報率，因此這個假說可以表示為： ttTtTt rzzE????? 1][ )1(? 剝離（ separate trading of registered interest and principal securitiesSTRIPS）指的是債券發(fā)行后，把該債券的每筆利息支付和最終本金的償還進行拆分，然后依據(jù)各筆現(xiàn)金流形成對應期限和面值的零息債券。 ? 例如：一只 2022年 6月 18日發(fā)行的每年付息一次的 10年期債券，票面利率為 8%，發(fā)行金額為 100萬元，到期日為 2022年 6月 18日，則期間有 10筆利息的支付和最終的一次本金償還。當該只債券轉(zhuǎn)換為本息分離債券后，每一筆利息支付和本金償還都分別成為一只單獨的債券，即可分離為 10只金額為 8萬元和 1只金額為 100萬元的零息債券。 ? 剝離市場產(chǎn)生的原因： ? 付息債券利息在投資收益不確定： ? 受信息不對稱和交易成本的影響，投資者往往不能按時取出利息立即用于再投資； ? 由于利率變動的不確定性，如果付息債券的利息收入流在到期時的再投資收益率低于購買時所預期的到期收益率，則投資者的再投資面臨著利率風險。 ? 零息債券的特點是現(xiàn)金流量的一次性，不必像普通的付息債券那樣周期性的支付票面利息，從而使投資者在到期日有一筆確定的現(xiàn)金流入，節(jié)約了再投資成本并避免了再投資風險，可以獲得穩(wěn)定的收益，滿足了偏好穩(wěn)定收益的投資者需求。 ? 零息債券還可以提供稅收方面的好處。美國稅法曾經(jīng)規(guī)定利息在收到時才納稅，則由于零息債券在期末支付全部利息，利息稅收的繳納就被延遲，使投資者享有本應該繳納給稅收機關的那部分資金的使用權。 ? 本息分離債券的出現(xiàn)增加了投資機會，滿足了投資者對于各種期限零息債券的需求。 ? 付息債券的久期隨著利率和到期時間的改變而改變，因此那些通過購買付息債券而匹配久期的投資者就不得不經(jīng)常重新平衡其頭寸。但是零息債券的久期就等于其到期期限，這將顯著減少重新平衡頭寸的需要。 ? 根據(jù)債券定價模型，人們開發(fā)出了有關債券價格相對利率變化的靈敏度及其它很有用的指標，如 久期（ Duration）和凸性（ Convexity）。 ? 前面我們注意到，所有債券（證券）都承擔利率風險，并且長期債券比短期債券對這些風險更為敏感。前面的圖和表均說明了這個問題。但是，這種說明和表達方式是不精確的。 ? 首先，期限的度量，忽視了債券中間時期的現(xiàn)金流，僅僅是關注到期時的最后支付，利息支付（中間的現(xiàn)金流）對于利率風險是重要的，而且眾所周知，票息高的債券比那些票息低的債券對利率的敏感性要低。實質(zhì)上，通過更快的現(xiàn)金流回報，持有高息票債券的投資者比持有低息票債券的投資者可更快收回投資。上面的表 2就是一個例證 ? 在上面的例子中，盡管三支債券的期限均相同，但三支債券表現(xiàn)出對利率變化不同的靈敏性。按這里的期限，對三支債券對利率變化的相對靈敏性的影響是有限的。 ? 久期這個指標可以評價具有不同現(xiàn)金流方式的債券的相對承擔利率風險的成份，因為它既考慮到了期末的現(xiàn)金支付又考慮到了期間的現(xiàn)金支付情況（它使債券定價定理 5得以精確化）。 債券價值 時間 現(xiàn) 金 流 1 現(xiàn) 金 流 2 現(xiàn) 金 流 3 平均生命期 0 1 2 3 債券平均壽命期圖示：期限 3年，每年內(nèi)現(xiàn)金流相同。 現(xiàn) 金 流 1 現(xiàn) 金 流 2 現(xiàn) 金 流 3 久 期 債券價值 時間 0 1 2 3 ? 上圖中，債券的生命期為 2年。然而，一個更為精確的現(xiàn)金流生命的度量，應考慮到現(xiàn)金流的現(xiàn)值。在這種情況下，目標是用支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值給每次支付加權，而不是簡單地用未加處理的支付額來計算平均時間。這種 用每次支付的現(xiàn)值為每次支付時間加權的度量被命名為久期 d，如上圖。由于較早的支付比較晚的支付現(xiàn)值高，因此久期的期限將小與平均生命期。見上圖。 PkFCtkCkCkCdtn /)1()(. . .)1(3)1(2)1(1 33221 ???????????????? 上式是用現(xiàn)金流現(xiàn)值對現(xiàn)金流所發(fā)生的時間加權?，F(xiàn)金流入包括利息 C和贖回本金 F，并且時間加權數(shù)是從 1到 t。最后，現(xiàn)