【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線存在，但尚平穩(wěn)； 當(dāng)u＝，感到有曲線存在，略感不平穩(wěn)； 當(dāng)u＝，感到明顯不平穩(wěn)； 當(dāng)u＝，感到非常不平穩(wěn)．有傾倒的危險(xiǎn)感。 由此可知，從乘客的舒適性出發(fā)，~。 (三)經(jīng)濟(jì)性分析 在確定u值時(shí)，還應(yīng)考慮汽車(chē)運(yùn)營(yíng)的經(jīng)濟(jì)性。根據(jù)試驗(yàn)分析，汽車(chē)在彎道上行駛與直線相比，存在著以下關(guān)系： 橫向力系數(shù)u 燃料消耗(％) 輪胎磨損(％) 0 100 100 110 220 115 300 120 390 綜上分析，u值大小與行車(chē)安全、經(jīng)濟(jì)與舒適等密切相關(guān)。因此，u值的選用應(yīng)根據(jù)行車(chē)速度、圓曲線半徑及超高橫坡度的大小，在合理的范圍內(nèi)選擇。 二、圓曲線最小半徑確定 (一)極限最小半徑 極限最小半徑是路線設(shè)計(jì)中各級(jí)公路所能允許的極限值，其u值的選用，主要滿(mǎn)足安全要求，兼顧舒適性，因此在非特殊困難的情況下，一般不輕易采用。 極限最小半徑可按下式計(jì)算umax——極限最小半徑所對(duì)應(yīng)的橫向力系數(shù)，見(jiàn)表121；umin——最大超高橫坡度，見(jiàn)表121。 極限最小半徑橫向力系數(shù)及超高橫坡度取用表 表121(二)一般最小平曲線半徑 為避免在路線設(shè)計(jì)時(shí)只考慮節(jié)約投資，不考慮線形的整體協(xié)調(diào)和今后提高公路等級(jí)而過(guò)多采用極限最小半徑的片面傾向，同時(shí)也要考慮在地形比較復(fù)雜的情況下不會(huì)過(guò)多地增加工程量，而且也具有充分的舒適感。為此，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了“一般最小半徑”。一般最小半徑可按下式計(jì)算式中：R一般———般最小半徑，m； ib——路拱超高橫坡度，見(jiàn)表122； u——一般最小半徑所對(duì)應(yīng)的橫向力系數(shù)，見(jiàn)表122 一般最小圓曲線半徑橫向力系數(shù)及超高橫坡度取用表 表122(三)不設(shè)超高的最小圓曲線半徑 當(dāng)路面不設(shè)超高時(shí)，路拱為雙向橫坡度，與直線段的路拱橫坡度相同，當(dāng)路線某一半徑大于一定值時(shí)，即使汽車(chē)在圓曲線外側(cè)行駛也能獲得足夠的安全性和很好的舒適性。不設(shè)超高的最小圓曲線半徑可按下式計(jì)算式中：R免——不設(shè)超高最小半徑，m；i1——路拱橫坡度，二級(jí)及以上等級(jí)公路時(shí)，取i1＝~，二級(jí)以下公路時(shí)，取i1=~；u——不設(shè)超高橫向力系數(shù)，一般取u＝~。 其中：“—”表示汽車(chē)在公路圓曲線外側(cè)行駛。 根據(jù)公式計(jì)算并結(jié)合我國(guó)的具體情況，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定了各級(jí)公路的圓曲線半徑，如表123所示。以上三種圓曲線最小半徑在具體應(yīng)用時(shí)，應(yīng)考慮以下幾方面的要求： (1)一般情況下盡量選用大于或等于一般最小半徑，只有受地形限制及其他特殊困難時(shí)，才可采用極限最小半徑； (2)橋位處兩端設(shè)置圓曲線時(shí)，一般大于一般最小半徑； (3)隧道內(nèi)必須設(shè)置圓曲線時(shí)．應(yīng)大于不設(shè)超高的最小半徑； (4)長(zhǎng)直線或陡坡盡頭，不得采用小半徑圓曲線； (5)不論偏角大小，均應(yīng)設(shè)置圓曲線； (6)半徑過(guò)大也無(wú)實(shí)際意義，故一般宜小于10000m。 例121 某平原區(qū)二級(jí)公路，計(jì)算行車(chē)速度v＝80km/h，試問(wèn)該公路的極限最小半徑為多少? 解：按表12l可知，橫向力系數(shù)u=，ib= 根據(jù)式(121)極限最小半徑為：《公路工程技術(shù)標(biāo)淮》規(guī)定為250m(表123)。 例122某山嶺重丘區(qū)三級(jí)公路，其設(shè)計(jì)車(chē)速v＝30km/h，試問(wèn)該公路的為多少? 解：按表(122)可知，橫向力系數(shù)u＝，ib= 根據(jù)式(121)一般最小半徑為：所以，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定為65m(表123)。例123 已知某平原區(qū)高速公路，其計(jì)算行車(chē)速度v=120km/h，設(shè)該公路的路面橫坡度i1=1．5％，試計(jì)算該公路不設(shè)超高的最小半徑為多少?解：已知i1=，設(shè)u=根據(jù)式(125)不設(shè)超高的最小半徑公式：由表123可知，不設(shè)超高最小半徑R＝5500m，與《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定相符合。 第36節(jié) 緩和曲線 緩和曲線是設(shè)置在直線與圓曲線之間或大圓曲線與小圓曲線之間，由較大圓曲線向較小圓曲線過(guò)渡的線形，是道路平面線形要素之一。它的主要特征是曲率均勻變化?！豆饭こ碳夹g(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，除四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線外，其他各級(jí)公路，當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。本節(jié)主要討論緩和曲線的作用、性質(zhì)、參數(shù)、長(zhǎng)度和設(shè)計(jì)方法。 一、緩和曲線的作用與性質(zhì)(一)緩和曲線的作用1．便于駕駛員操縱方向盤(pán)汽車(chē)從直線進(jìn)入圓曲線，或從大半徑圓曲線駛?cè)胄“霃綀A曲線時(shí)，插入緩和曲線，可使汽車(chē)前輪轉(zhuǎn)向角逐漸從0176。至a轉(zhuǎn)向，從而有利于駕駛員操縱方向盤(pán)．保證安全行駛。2．滿(mǎn)足乘客乘車(chē)的舒適與穩(wěn)定，減小離心力變化離心力的大小與汽車(chē)行駛的曲率半徑大小成反比．在直線段中，離心力為零。在圓曲線上，離心力最大。當(dāng)插人緩和曲線時(shí)，因?yàn)榫徍颓€的曲率是逐漸變化的，可以消除離心力的突變，從而保證乘客乘車(chē)舒適與穩(wěn)定。3．滿(mǎn)足超高、加寬緩和段的過(guò)渡，利于平穩(wěn)行車(chē)當(dāng)圓曲線上有超高與加寬時(shí)，由直線段上無(wú)超高及加寬過(guò)渡到主圓曲線的全超高及全加寬時(shí)，必須有一個(gè)緩和段．而設(shè)置了緩和曲線．可以通過(guò)緩和曲線完成超高及加寬的逐漸過(guò)渡。 式(1211)為汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的理論軌跡方程，從中可以得出兩個(gè)結(jié)論：—是該曲線上任一點(diǎn)的曲率半徑與該點(diǎn)至曲線起點(diǎn)距離成反比，它符合汽車(chē)在道路上的行駛軌跡；二是參數(shù)A對(duì)某一曲線來(lái)說(shuō)，是一個(gè)常救，但就整個(gè)公路線形而言，其實(shí)質(zhì)為一個(gè)放大倍數(shù)，它適應(yīng)于不同的情況，因此，需建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)作為緩和曲線。 二、回旋線基本方程從回旋線的數(shù)學(xué)定義可知，其曲率半徑ρ隨曲線上某一點(diǎn)至該曲線起點(diǎn)之距離成反比(即回旋線為曲率半徑ρ隨曲線長(zhǎng)度增長(zhǎng)而減小的曲線)。即式中：C——曲率與曲線長(zhǎng)度的比例常數(shù)； 其余符號(hào)同前。三、緩和曲線最小長(zhǎng)度汽車(chē)在緩和曲線上行駛時(shí)，要有足夠的緩和曲線長(zhǎng)度，以保證駕駛員操縱方向盤(pán)所需的時(shí)間、限制離心加速度的增長(zhǎng)率及滿(mǎn)足設(shè)置超高與加寬過(guò)渡等的要求。1．根據(jù)離心加速度變化率求緩和曲線最小長(zhǎng)度為了保證乘客乘車(chē)的舒適性，就需控制離心力的變化率。as——離心加速度平均增長(zhǎng)率，m/s3；Δa——離心加速度的變化率，m/s3； t——汽車(chē)在緩和曲線上行駛的時(shí)間，s，一般取用t=3s。確定緩和曲線最小長(zhǎng)度時(shí)，我國(guó)公路設(shè)計(jì)中采用as ≤，則 2．依駕駛員操縱方向盤(pán)所需時(shí)間求緩和曲線長(zhǎng)度 試驗(yàn)表明，駕駛員在緩和曲線上操縱方向盤(pán)的最合適時(shí)間為t=3~5s，我國(guó)采用t=3s，所以緩和曲線最小長(zhǎng)度為式中：v——計(jì)算行車(chē)速度，km/h。 上式表明．最短的緩和曲線與半徑的大小無(wú)關(guān)，即使平曲線半徑較大，當(dāng)汽車(chē)高速行駛時(shí)，也應(yīng)有個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程，因而式(1215)是高等級(jí)公路設(shè)置緩和曲線的校核式。 3．根據(jù)超高附加縱坡不宜過(guò)陡來(lái)確定緩和曲線最小長(zhǎng)度 超高附加縱坡(即超高漸變率)是指在緩和曲線上設(shè)置超高緩和段后，因路基外側(cè)由雙向橫坡逐漸變成單向超高橫坡，所產(chǎn)生的附加縱坡。當(dāng)附加縱坡過(guò)小時(shí)，不利于排水；當(dāng)附加縱坡過(guò)大時(shí)，路容不美觀。 為使緩和曲線有適中的超高漸變率，就需確定其有合適長(zhǎng)度。由超高緩和段長(zhǎng)度計(jì)算公式知式中：lc——超高緩和段長(zhǎng)度，m； lh——緩和曲線長(zhǎng)度，m； hc——路基外側(cè)全超高斷面處的全超高值，m； ρ——超高漸變李(或稱(chēng)附加縱坡)。 4，從視覺(jué)上應(yīng)有平順感的要求計(jì)算緩和曲線最小長(zhǎng)度按上述四點(diǎn)要求，計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度的公式與行車(chē)速度關(guān)系最大，與半徑的關(guān)系則有差異，其中第3兩點(diǎn)與半徑無(wú)關(guān)，第4點(diǎn)則計(jì)算結(jié)果相反。為此，《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定按行車(chē)速度來(lái)求緩和曲線最小長(zhǎng)度，同時(shí)考慮了行車(chē)時(shí)間和附加縱坡的要求，因此在相同計(jì)算行車(chē)速度的公路上，不論曲線半校大小如何，都可取同一個(gè)緩和曲線長(zhǎng)度。各級(jí)公路最短緩和曲線長(zhǎng)度見(jiàn)表124。四、直角坐標(biāo)及要素計(jì)算 (一)回旋線切線角 1．緩和曲線上任意點(diǎn)的切線角βx 緩和曲線的切線角，是指緩和曲線上任一點(diǎn)的切線與該緩和曲線起點(diǎn)的切線所成夾角。如圖124所示，設(shè)緩和曲線所在直角坐標(biāo)系XOY，o為原點(diǎn)．在緩和曲線上任意一點(diǎn)P處取一微分弧段ds，則(二)緩和曲線直角坐標(biāo)在圖124中，任意一點(diǎn)P處取一微分弧段d s，其所對(duì)應(yīng)的中心角為dβx，則 (三)緩和曲線常數(shù) 為了能在直線與圓曲線之間插入緩和曲線，必須將原有圓曲線向內(nèi)移動(dòng)一定的距離P。圓曲線向內(nèi)移動(dòng)有兩種方法：—種是圓心不變，使圓曲線半徑減?。畯亩挂蚯€向內(nèi)移動(dòng)；另一種是半徑不變，而圓心沿分角線方向內(nèi)移，使圓曲線向內(nèi)移動(dòng)。由于后者是不平行移動(dòng)，圓曲線上的各點(diǎn)的內(nèi)移值不相等，測(cè)設(shè)工作麻煩，因此采用第一種方法。 采用圓心不動(dòng)的平行移動(dòng)方法，可以看成是平曲線在未設(shè)置緩和曲線時(shí)的圓曲線半徑為R+p，而該平曲線要插入緩和曲線，向內(nèi)移動(dòng)距離P后，圓曲線半徑正好減小一個(gè)P值，即為R，如圖125所示。 1．主曲線的內(nèi)移值P及切線增長(zhǎng)值q 由圖125可知ZH——第一段緩和曲線的起點(diǎn)(直緩點(diǎn))HY——第一段緩和曲線的終點(diǎn)(緩圓點(diǎn))QZ——平曲線的中點(diǎn)(曲中點(diǎn))；YH——第二段緩和曲線的終點(diǎn)(圓緩點(diǎn))HZ——第二段緩和曲線的起點(diǎn)(緩直點(diǎn))； 例124 某平原微丘區(qū)二級(jí)公路有一彎道，其平曲線半徑及R=260m，交點(diǎn)JD校號(hào)K16+，偏角為a＝29176。23′24″，試計(jì)算該曲線上設(shè)置緩和曲線后的五個(gè)基本樁號(hào)。 解： 1．確定緩和曲線長(zhǎng)度 由題意可知，該公路為平原微丘區(qū)二級(jí)公路．其設(shè)計(jì)車(chē)速v＝80km／h，則6．實(shí)地敷設(shè)步驟：1)(ZH)終點(diǎn)(HZ)的位置；2)(QZ)位置；3)分別以HZ(或ZH)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿切線方向分別以Xh和Yh用切線支距法定出YH(或HY)的位置。 第37節(jié) 平曲線超高 一、超高及其作用 當(dāng)汽車(chē)在彎道上行駛時(shí)，要受到離心力的作用，所以在平曲線設(shè)計(jì)時(shí)，常將彎道外側(cè)車(chē)道抬高，構(gòu)成與內(nèi)側(cè)車(chē)道同坡度的單向坡，這種設(shè)置稱(chēng)為平曲線超高，其作用是為了使汽車(chē)在平曲線上行駛時(shí)能獲得一個(gè)指向內(nèi)側(cè)的橫向分力，用以克服離心力，減少橫向力，從而保證汽車(chē)行駛的穩(wěn)定性及乘客的舒適性。曲線超高 二、超高橫坡度的確定 超高橫坡度的大小與公路等級(jí)、平曲線半徑及公路所處的環(huán)境、自然條件、路面類(lèi)型、車(chē)輛組成等因素打關(guān)。 超高橫坡度可按下式計(jì)算，即 上式中橫向力系數(shù)的取值，主要考慮設(shè)置超向后抵消離心力的剩余橫向力系數(shù)．其值的大小在o—umax之間，也與多種因素有關(guān)．如車(chē)速的大小、夸慮快慢車(chē)的不同要求、乘客的舒適與路容之間的矛盾等。根據(jù)研究，超高橫坡度的大小可以用圖128表達(dá)比較合適。圖中以縱坐標(biāo)表示超高橫坡度，橫坐標(biāo)表示曲率的大小。1． 確定最大超高橫坡度大小。結(jié)合實(shí)際情況確定如表125。式中：vA——實(shí)際車(chē)速，根據(jù)表125確定； ibmax——最大超高橫坡度，根據(jù)表125確定； R——實(shí)際設(shè)置彎道的半徑，m。3．作出圖中OB及BD的中點(diǎn)A和C點(diǎn)并連接AC，作圓弧OE和ED并使兩弧相切即可。 《公路工程技術(shù)標(biāo)難》規(guī)定，當(dāng)平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，必須設(shè)置超高。超高值的計(jì)算根據(jù)上圖計(jì)算并整理如表126。 三、設(shè)置超高的一般規(guī)定和要求 1．各級(jí)公路的圓曲線部分的最小超高橫坡度須大于該公路直線部分的路拱橫坡度，以利于排水。 2．當(dāng)公路通過(guò)城鎮(zhèn)作為城市道路時(shí)．按正常設(shè)置超高有困難時(shí)，可視實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)處理。也可按表127取用。552． 在有縱坡的彎道上設(shè)置超高時(shí)，應(yīng)考慮合成坡度。式中：i縱——道路縱坡,%；ik——合成縱坡,%。 四、超高緩和段(一)超高緩和段的過(guò)渡形式 從直線上的雙向路拱橫坡，過(guò)渡到圓曲線上具有超高橫坡度的單向坡斷面，要有一個(gè)逐漸變化的區(qū)段，這一變化段稱(chēng)為超高緩和段。如圖129所示，超高緩和段的形成過(guò)程，可根據(jù)不同的旋轉(zhuǎn)基線可有兩種情況(無(wú)中間帶和有中間帶公路)共六種形式。1． 無(wú)中央分隔帶公路 (二)超高緩和段的構(gòu)成 在超高緩和段中，由雙向坡逐漸向超高橫坡過(guò)渡時(shí)，按有無(wú)中央分隔帶及旋轉(zhuǎn)基線的不同，超高緩和段的構(gòu)成也不同。 1．無(wú)中央分隔帶的公路［見(jiàn)圖1210a］、b］、c］］(1) 繞內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)(見(jiàn)圖l211)繞內(nèi)邊軸旋轉(zhuǎn)是將路面末加寬時(shí)的內(nèi)側(cè)邊緣線保留在原來(lái)位置不動(dòng)。這種旋轉(zhuǎn)形式首先在超高緩和段以前，將兩側(cè)路肩的橫坡度i0分別同時(shí)繞外側(cè)路面末加寬時(shí)的邊緣線旋轉(zhuǎn)，使i0逐漸變?yōu)槁访娴碾p向橫坡度i1這一段旋轉(zhuǎn)過(guò)程的長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，一般取1~2m，但不計(jì)入超高緩和段長(zhǎng)度內(nèi)(因?yàn)槁访嫔形葱D(zhuǎn))。這時(shí)內(nèi)外側(cè)的路肩與路面都均為雙向橫坡度i1，然后將外側(cè)路面(連同外側(cè)路