膠體與界面化學(xué)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-29 12:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2. 面積比較法 平分面積直徑法 面積比較法 （二）雙參數(shù)法 ? 若用兩個(gè)參數(shù)描述更合理些 ， 尤其對(duì)如下圖所示的長(zhǎng)橢雙參數(shù)法 。 由左至右：球形 、 長(zhǎng)橢球形 、 扁橢球形 、棒狀或針狀和平盤(pán)形球 、 扁橢球 、 棒狀和盤(pán)狀粒子 ，用兩個(gè)半徑參數(shù)描述十分準(zhǔn)確： ① 為球形 、 ② 為長(zhǎng)橢球形 （ 如橄欖球 ） 、 ③ 為扁橢球形 （ 如鐵餅 ） 、 ④ 為棒狀 （ 如圓柱體 ） 、 ⑤ 為平盤(pán)形 （ 如食用餅 ） 。 雙參數(shù)法 。 由左至右：球形 、 長(zhǎng)橢球形 、 扁橢球形 、 棒狀或針狀和平盤(pán)形 （三）多參數(shù)法 ? 無(wú)疑參數(shù)越多，描述粒子形狀越準(zhǔn)確。但從實(shí)驗(yàn)角度和數(shù)學(xué)處理角度分析也越發(fā)困難了。 在描述團(tuán)狀粒子形狀和大小時(shí)，那些長(zhǎng)鏈大分子具有很強(qiáng)的柔韌性，會(huì)在劇烈的熱撞碰而不能伸展開(kāi)來(lái)，形成無(wú)規(guī)線團(tuán)（ random coil ）。用線團(tuán)的半徑來(lái)描述大分子的伸展程度，其數(shù)學(xué)模型有兩種，一種是令線團(tuán)一端在坐標(biāo)原點(diǎn)，另一端在體積元中（下圖 A）； 另一種線團(tuán)一端在原點(diǎn)，另一端在的體積元中（ 下圖 B）。 溶劑化作用以及不包容體積的存在，使這種 “ 任意纏繞 ” 受到限制，見(jiàn)下圖 C。 二、多分散性 ? 若分散相粒子在化學(xué)組成、晶體結(jié)構(gòu)、形狀和大小完全一致，則為單分散體系，否則為多分散體系。 ? 應(yīng)用的是統(tǒng)計(jì)平均方法 ， 由每個(gè)粒子的當(dāng)量直徑 ， 其數(shù)學(xué)平均值公式為： iiinddn???比如這 400個(gè)粒子的直徑范圍 0～ ， 則不妨將其分成 12級(jí) ， 每級(jí)級(jí)差為 ， 級(jí)標(biāo)數(shù)據(jù)是這一級(jí)分中粒徑的中間值 。 40 0個(gè)粒子尺寸分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)級(jí)分范圍 ≤ d ＜（ μ m ）級(jí)標(biāo) d i （ μ m ） 粒子數(shù) n i （個(gè)）占總粒子數(shù)之分?jǐn)?shù) f id ≤ d i 的粒子總數(shù)∑ n i0 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 7151828327065594538194 7 224068100170235294339377396400粒子尺寸分布曲線的繪制 ? 所謂分布曲線就是 di～ ni或 di～ fi圖。如果這些粒子劃分的級(jí)數(shù)較少，如例中只分成 12級(jí)，則會(huì)得到如下圖 A所示的矩形圖，將每個(gè)矩形上邊中點(diǎn)即級(jí)標(biāo)處連接成線就是所謂分布曲線。 （ A） （ B） 粒子尺寸分布曲線 所謂肩值是指曲線峰值一半時(shí)曲線的寬度 ， 顯然肩值越小 ，曲線越瘦長(zhǎng) ， 表明粒子主要分布在一更狹小尺寸范圍內(nèi) ， 粒子尺寸分布越均勻 ， 如右圖 （ B） 中曲線 1， 相反曲線越矮寬 ， 如曲線 2， 肩值越寬 ， 粒子尺寸分布在一較寬范圍內(nèi) ， 說(shuō)明粒子均勻性越差 。 三、平均值 ? （ 一 ） 平均直徑 ? 數(shù)均直徑的定義式為 ? 式中 ni是第 i級(jí)分的粒子數(shù)目，也是這個(gè)平均值的加權(quán)因子。是第級(jí)分中的粒子級(jí)標(biāo)直徑。 ? 由于 ∑ ni為粒子總數(shù)（固定值），所以第 i級(jí)分中粒子數(shù)目在整個(gè)粒子數(shù)目中 所占的分?jǐn)?shù)為： ? 故上式也可寫(xiě)為： iiindndΣΣ=ii dfd ??iiinddn???正確的求標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法 ? 方均根值 ? 在數(shù)學(xué)上有更簡(jiǎn)單的近似公式： ? 有了平均直徑和直徑的偏差后 ， 粒子直徑可表示為： 面均直徑 體均直徑 212]1 )([ ∑∑iiinddn=σ212])([≈ ∑∑iiinddn 212 ])([∑ ddf ii?2122 ][ dd=σ212212212)()(][ ∑∑∑ ddfndnds iiiii ===313313313)()(][ ∑∑∑ ddfndndv iiiii ===??? dd（二）平均分子量 ? ? 式中是按照分子量的大小劃分的第 i級(jí)分中的粒子數(shù)量 ， Mi是第 i級(jí)分中粒子的級(jí)標(biāo)分子量 ， fi是第 i級(jí)分內(nèi)粒子數(shù)目占總粒子數(shù)的分?jǐn)?shù) 。 ? ? 式中 ni是第 i級(jí)分中粒子數(shù)量 ， Mi是第 i級(jí)分中粒子的級(jí)標(biāo)分子量 ， Wi為第 i級(jí)分中粒子總重量 。 ∑∑iiin nMnM = ii Mf??∑∑iiiw WMWM ?????iiiiiMnMMn???iiiiMnMn 2? 實(shí)踐與理論均可證明： ? 可見(jiàn) 比值與 1的差值越大 ， 標(biāo)志這個(gè)體系越不均勻 。 ? 不同的實(shí)驗(yàn)方法可求出不同的 值。 ? 用光散射實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出的是 ，而用滲透壓方法求出的是 。 1wnMM ?nW MM /MWMnM? 3. Z均分子量 ，用沉降平衡方法得到的是 Z均分子量 ? 對(duì)均分散體系 ? 對(duì)多分散體系 ∑∑∑∑232iiiiiiiiZ MnMnMWMWM ==nWZ MMM ==nW MMzM 小結(jié) ? 判斷體系的多分散性的三種方法： ? （ 1） 作尺寸分布曲線 ， 視曲線肩值大小判斷 （ 肩值越小越均勻 ） ； ? （ 2） 求 及 ， 由 大小判斷 （ 一般而言 為均勻 ） ； ? （ 3） 分別用不同實(shí)驗(yàn)方法求出 和 ， 求 ，由此值與 1差距判斷 （ 比值越接近 1越均勻 ） 。 d ? ? %15≤dσWM nM nW MM /第四節(jié) 膠體分散體系的一
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