機(jī)械原理教案ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 22:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ′X″Z′ZYθZ″ψ ψθO123 U1U2U3U4 ψθ4XZYψθO 1U1U2U3U4423(a)(b)圖 13－ 15 歐拉角表示的變換φ φφ以上兩種變換的展開式均為XY″X′Y′X″Z′ZYθZ″ψ ψθO123 U1U2U3U4 ψθ4XZYψθO 1U1U2U3U4423(a)(b)圖 13－ 15 歐拉角表示的變換φ φφ 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的位移矩陣 連桿 n右端的坐標(biāo)系 OnXnYnZn在左端的坐標(biāo)系 On1Xn1Yn1Zn1中的齊次變換矩陣 Tn為OnZnaXn連桿 nθZ＋ 1XnYn關(guān)節(jié) n1關(guān)節(jié) n關(guān)節(jié) n＋ 1θZθZ1θXn圖 13－ 16 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) 連桿 n1 連桿 n＋ 1Xn1θZn1OZ(n－ 1)OZ(n2) Yn2Zn1Zn2Yn1化簡后得轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)之間的位移矩陣為OnZnaXn連桿 nθZ＋ 1XnYn關(guān)節(jié) n1關(guān)節(jié) n關(guān)節(jié) n＋ 1θZθZ1θXn圖 13－ 16 轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié) 連桿 n1 連桿 n＋ 1Xn1θZn1OZ(n－ 1)OZ(n2) Yn2Zn1Zn2Yn1 工業(yè)機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)學(xué) 工業(yè)機(jī)器人的 正向運(yùn)動(dòng)學(xué) 是指已知各關(guān)節(jié)的類型、相鄰關(guān)節(jié)之間的尺寸和相鄰關(guān)節(jié)相對(duì)運(yùn)動(dòng)量的大小時(shí)，如何確定工業(yè)機(jī)器人末端操作器在固定坐標(biāo)系中的位姿。(a)圖 13－ 1 工業(yè)機(jī)器人 設(shè)工業(yè)機(jī)器人中的一個(gè)連桿一端關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系相對(duì)于另一端關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系的位姿由齊次變換矩陣 Ti表示，設(shè) T1表示第一個(gè)連桿一端動(dòng)關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系相對(duì)于另一端固定關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系的位姿；設(shè)第二個(gè)連桿的一端與第一個(gè)連桿形成動(dòng)關(guān)節(jié)，另一端與下一個(gè)連桿形成動(dòng)關(guān)節(jié)，齊次變換矩陣用 T2表示，則第二個(gè)連桿相對(duì)于固定關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系的位姿 W2為 W2＝ T1 T2。 依次類推，若有六個(gè)連桿，則第六個(gè)連桿相對(duì)于固定關(guān)節(jié)上的坐標(biāo)系的位姿 W6為W6＝ T1 T2 T3 T4 T5 T6 (12－ 22) W6＝ T1 T2 T3 T4 T5 T6 (13－ 22) W6的表現(xiàn)形式可以用以下的 (44)矩陣予以表示 式 (13－ 23)右端的前三列前三行表示末端操作器的姿態(tài)，第四列前三行表示末端操作器的位置?！∑矫骊P(guān)節(jié)型機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)方程 圖 13－ 17a所示為由一個(gè)肩關(guān)節(jié)、一個(gè)肘關(guān)節(jié)和一個(gè)腕關(guān)節(jié)組成的平面關(guān)節(jié)型的機(jī)器人簡圖，它的三個(gè)關(guān)節(jié)的軸線 Z0、Z Z2是平行的，它的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表 131所示。表 13－ 1 平面關(guān)節(jié)型的機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù) 連桿序號(hào) n關(guān)于 Zn軸的轉(zhuǎn)角兩連桿之間的距離 dZn1連桿的長度aXn連桿的扭角 θXn1 θZ1=θ1（ 逆時(shí)針為正） 0 aX1=a1=(100mm) θX1=02 θZ2=θ2（ 逆時(shí)針為正） 0 aX2=a2=(100mm) θX2=03 θZ3=θ3（ 逆時(shí)針為正） 0 aX3=a3=(100mm) θX3=0 圖 13－ 17a所示的平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)分析簡圖如圖 13－ 17b所示。該平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為 W3=T1 T2 T3 。圖 13－ 17 平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人X0Y0O0O1Y1X1Y2 X2X3Y3O2O3θ3θ2θ1(b)O0Y0 Y1Y2Y3X0X1X2X3O1O2O3θ1 θ2θ3(c)(a)Z0Z1 Z2 Z3O0O1 O2O3Y0 Y1 Y2 Y3X0X1X2X3123aX1 aX2 aX3θ3θ2θ10W3＝ T1 T2 T3中每一項(xiàng)的矩陣表達(dá)式為W3＝ T1 T2 T3矩陣表達(dá)式為圖 13－ 17 平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人X0Y0O0O1Y1X1Y2 X2X3Y3O2O3θ3θ2θ1(b)O0Y0 Y1Y2Y3X0X1X2X3O1O2O3θ1 θ2θ3(c)(a)Z0Z1 Z2 Z3O0O1 O2O3Y0 Y1 Y2 Y3X0X1X2X3123aX1 aX2 aX3θ3θ2θ1 若轉(zhuǎn)角 θ1=30 186。 ， θ2=－ 60186。和θ3=－ 30 186。 ，如圖13－ 17c所示，則該平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人的手部坐標(biāo)系 O3X3Y3Z3在固定坐標(biāo)系O0X0Y0Z0中的位姿 W3為圖 13－ 17 平面關(guān)節(jié)型機(jī)器人X0Y0O0O1Y1X1Y2 X2X3Y3O2O3θ3θ2θ1(b)O0Y0 Y1Y2Y3X0X1X2X3O1O2O3θ1 θ2θ3(c)(a)計(jì) 算 演 示Z0Z1 Z2 Z3O0O1 O2O3Y0 Y1 Y2 Y3X0X1X2X3123aX1 aX2 aX3θ3θ2θ10 斯坦福機(jī)器人的正向運(yùn)動(dòng)方程 X1X0 Y10圖 13－ 18 斯坦福機(jī)器人Z0Y0O0X2Y6Y2Z2Z1Y3d3d24321X3Z365X4Z4Z5X5Z6X6 Y5Y4H1. 坐標(biāo)系 X1Y1Z1相對(duì)于固定坐標(biāo)系 X0Y0Z0的位姿 圖 13－ 18所示為斯坦福機(jī)器人的結(jié)構(gòu)簡圖，針對(duì)圖示的坐標(biāo)系，其參數(shù)關(guān)系如表 12－ 2所示?！ ∈紫龋瑢⒆鴺?biāo)系 X0Y0Z0繞 X0軸轉(zhuǎn)動(dòng) θX1＝－ 90176。得坐標(biāo)系 X1Y1Z1，然后，繞 Z0軸轉(zhuǎn)動(dòng)θZ0。該變換矩陣為下面求末端操作器的位姿表 13－ 2 斯坦福機(jī)器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)桿件編號(hào) 關(guān)節(jié)關(guān)于 Zi軸的轉(zhuǎn)角 關(guān)節(jié)關(guān)于 Xi軸的扭轉(zhuǎn)角 θXn 桿件長
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