【文章內(nèi)容簡介】 分析方法：采用 雙反應(yīng)原理 。 即將電樞反應(yīng)磁勢分解成正交的兩個(gè)向量。然后分別求出直軸和交軸的電樞反應(yīng)。最后再把它們的效果疊加起來。 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） F0m V1 V2 W2 W1 U1 U2 N S Fam Fam 如果磁路不飽和： 將 I1 分解為兩個(gè)分量。 直軸 交軸 － E0 I1 Iq Ψ Id 直軸分量： Id = I1 sinΨ 交軸分量： Iq = I1 cosΨ I1 = Id＋ Iq —— 雙反應(yīng)理論。 E0 = － kw1 N1f1 Φ0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 1. 基本方程式 ＋ U1 － I1 Uf → If→ F0m→ Φ0→ E0 U1 → I1 → Id → Iq → Fad → Faq → Φad → Φaq → Ead → Eaq Φ? → E? R1I1 U1 =－ E0－ Ead－ Eaq－ E?＋ R1I1 Ead =－ jXad Id ※ Xad —— 直軸電樞反應(yīng)電抗 。 Xaq —— 交軸電樞反應(yīng)電抗 。 Eaq =－ jXaq Iq E0 ??E? ??Ead ??Eaq ?? 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） E? =－ jXσI1 I1 = Id＋ Iq U1 =－ E0 ＋ j Xad Id＋ j Xaq Iq＋ j XσI1＋ R1I1 =－ E0＋ j (Xad＋ X?) Id＋ j (Xaq＋ X?) Iq＋ R1I1 U1 =－ E0＋ jXd Id＋ jXq Iq＋ R1I1 ※ Xd = Xad＋ X? —— 直軸同步電抗。 Xq = Xaq＋ X? —— 交軸同步電抗。 如果忽略 R1，則 U1 =－ E0＋ jXd Id＋ jXq Iq ∵ 交軸方向的氣隙大 qdaqad xxxx ??? 或 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） Ψ － E0 I1 Iq Id － E0 I1 Iq Ψ Id － j(Xd－ Xq)Id EQ 設(shè)虛擬電動(dòng)勢 EQ = E0－ j (Xd－ Xq ) Id 2. 等效電路 (a) I1 滯后于 － E0 時(shí) jId EQ (b) I1 超前于 － E0 時(shí) jId 結(jié)論： EQ 與 E0 同相位。 U1 =－ E0＋ R1I1＋ jXd Id＋ jXq Iq－ jXq Id＋ jXq Id U1 =－ EQ＋ (R1＋ jXq )I1 － j(Xd－ Xq)Id 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） ※ 隱極電動(dòng)機(jī)可視為凸極電動(dòng)機(jī)的特例： Xd = Xq = Xs EQ = E0 R1 jXq + U1 － I1 － + EQ R1 jXs + U1 － I1 － + E0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 3. 相量圖 設(shè)已知 U I ?、 Xd、 Xq 。 取 U1 = U1 0o (1) 畫 I1 。 (2) 畫 R1I1 和 j Xq I1 。 (3) 畫 (－ EQ) ，確定 (－ E0)的方位。 (4) 由 I1 分解出 Id 和 Iq 。 (5) 畫 j Xd Id 和 j Xq Iq 。 (6) 畫 (－ E0)。 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 － EQ Iq jXq Iq － E0 U1 =－ EQ＋ (R1＋ jXq )I1 U1 =－ E0＋ jXd Id＋ jXq Iq＋ R1I1 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） (a) 電感性 (b) 電阻性 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 － EQ Iq jXq Iq － E0 R1I1 Id U1 I1 jXqI1 － EQ Iq jXq Iq － E0 U1 I1 ? R1I1 － EQ Iq Id － E0 (c) 電容性 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） U1 I1 jXqI1 － EQ Id Iq jXq Iq － E0 ? 忽略 R1 時(shí)的相量圖 (簡化相量圖 ) (a) 電感性 jXq Iq U1 I1 jXqI1 － EQ Iq Id － E0 (b) 電阻性 U1 =－ EQ ＋ jXq I1 U1 =－ E0＋ jXd Id＋ jXq Iq － EQ jXq Iq － E0 U1 I1 ? jXqI1 Id Iq Ψ θ (c) 電容性 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 由相量圖求得 Ψ = ? 177。 θ 由簡化相量圖還可以求得 tanΨ = U1sin ? 177。 XqI1 U1cos? ※ 電感性時(shí)取“－”，電容性時(shí)取“＋”。 Xd = E0－ U1cosθ Id Xq = U1sinθ Iq － EQ jXq Iq － E0 U1 I1 ? jXqI1 Id Iq Ψ θ 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 三相同步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩 一、功率 1. 輸入功率（不計(jì)勵(lì)磁功率） P1 = 3U1I1cos? 2. 電樞銅損耗 PCu = 3R1I12 3. 電磁功率 Pe = P1－ PCu 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） U1 I1 R1I1 jXsI1 － E0 Ψ ? 在隱極同步電動(dòng)機(jī)中 Pe = 3E0 I1cosΨ 在凸極同步電動(dòng)機(jī)中 Pe = 3EQ I1cosΨ 4. 空載損耗 P0 = PFe＋ Pme＋ Pad 鐵損耗 機(jī)械損耗 附加損耗 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 － EQ Iq jXq Iq － E0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 5. 輸出功率 P2 = Pe－ P0 6. 總損耗 Pal = PCu＋ PFe ＋ Pme＋ Pad 7. 功率平衡方程式 P1 － P2 = Pal 8. 效率 P1 PCu Pe P0 P2 ? = 100% P2 P1 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 二、轉(zhuǎn)矩 1. 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 T2 = T－ T0 4. 空載轉(zhuǎn)矩 2. 輸出轉(zhuǎn)矩 3. 電磁轉(zhuǎn)矩 T2 = P2 Ω = = P2 n 60 P2 2? n T = Pe Ω = = Pe n 60 Pe 2? n T0 = P0 Ω = = P0 n 60 P0 2? n 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) T2 = TL 忽略 T0， 則 T=T2=TL 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） 【 例 】 已知某三相同步電動(dòng)機(jī)， n = 1 500 r/min， Xd = 6Ω， Xq = 4Ω， Y 形聯(lián)結(jié)。當(dāng)定子加額定電壓 UN = 380 V，轉(zhuǎn)子加負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL = 30 Nm時(shí)，電樞電流 I1 = 10 A，功率因數(shù) ? = （電容性）， Ψ = 40o， E0 = 228 V。求 P Pe、 P PCu、 P0 和 T T、 T0 。 解： P1 = 3U1I1cos? = 3 I1cos? UN 3 = 3 10 W = 5 W 380 Id = I1sinΨ = 10 sin40o A = A EQ = E0－ (Xd－ Xq) Id =［ 228－ (6－ 4) ］ V = V 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章（作者：賀曉蓉） Pe = 3EQ I1cosΨ = 3 10 cos40o W = 4 W PCu = P1－ Pe = ( 5 － 4 ) W = 315 W P0 = Pe－ P2 = ( 4 － 4 710 ) W = W T2 = TL = 30 Nm T0 = T－ T2 = ( － 30 ) Nm = Nm P2 = T2n 2? 60 = TLn 2? 60 = 30 1 500 W = 4 710 W 2 60 T = 60 Pe 2? n = Nm = Nm 60 4 1 500