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同步電機(jī)的基本理論(編輯修改稿)

2025-05-27 18:58 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 分析方法:采用 雙反應(yīng)原理 。 即將電樞反應(yīng)磁勢分解成正交的兩個(gè)向量。然后分別求出直軸和交軸的電樞反應(yīng)。最后再把它們的效果疊加起來。 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) F0m V1 V2 W2 W1 U1 U2 N S Fam Fam 如果磁路不飽和: 將 I1 分解為兩個(gè)分量。 直軸 交軸 - E0 I1 Iq Ψ Id 直軸分量: Id = I1 sinΨ 交軸分量: Iq = I1 cosΨ I1 = Id+ Iq —— 雙反應(yīng)理論。 E0 = - kw1 N1f1 Φ0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 1. 基本方程式 + U1 - I1 Uf → If→ F0m→ Φ0→ E0 U1 → I1 → Id → Iq → Fad → Faq → Φad → Φaq → Ead → Eaq Φ? → E? R1I1 U1 =- E0- Ead- Eaq- E?+ R1I1 Ead =- jXad Id ※ Xad —— 直軸電樞反應(yīng)電抗 。 Xaq —— 交軸電樞反應(yīng)電抗 。 Eaq =- jXaq Iq E0 ??E? ??Ead ??Eaq ?? 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) E? =- jXσI1 I1 = Id+ Iq U1 =- E0 + j Xad Id+ j Xaq Iq+ j XσI1+ R1I1 =- E0+ j (Xad+ X?) Id+ j (Xaq+ X?) Iq+ R1I1 U1 =- E0+ jXd Id+ jXq Iq+ R1I1 ※ Xd = Xad+ X? —— 直軸同步電抗。 Xq = Xaq+ X? —— 交軸同步電抗。 如果忽略 R1,則 U1 =- E0+ jXd Id+ jXq Iq ∵ 交軸方向的氣隙大 qdaqad xxxx ??? 或 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) Ψ - E0 I1 Iq Id - E0 I1 Iq Ψ Id - j(Xd- Xq)Id EQ 設(shè)虛擬電動(dòng)勢 EQ = E0- j (Xd- Xq ) Id 2. 等效電路 (a) I1 滯后于 - E0 時(shí) jId EQ (b) I1 超前于 - E0 時(shí) jId 結(jié)論: EQ 與 E0 同相位。 U1 =- E0+ R1I1+ jXd Id+ jXq Iq- jXq Id+ jXq Id U1 =- EQ+ (R1+ jXq )I1 - j(Xd- Xq)Id 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) ※ 隱極電動(dòng)機(jī)可視為凸極電動(dòng)機(jī)的特例: Xd = Xq = Xs EQ = E0 R1 jXq + U1 - I1 - + EQ R1 jXs + U1 - I1 - + E0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 3. 相量圖 設(shè)已知 U I ?、 Xd、 Xq 。 取 U1 = U1 0o (1) 畫 I1 。 (2) 畫 R1I1 和 j Xq I1 。 (3) 畫 (- EQ) ,確定 (- E0)的方位。 (4) 由 I1 分解出 Id 和 Iq 。 (5) 畫 j Xd Id 和 j Xq Iq 。 (6) 畫 (- E0)。 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 - EQ Iq jXq Iq - E0 U1 =- EQ+ (R1+ jXq )I1 U1 =- E0+ jXd Id+ jXq Iq+ R1I1 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) (a) 電感性 (b) 電阻性 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 - EQ Iq jXq Iq - E0 R1I1 Id U1 I1 jXqI1 - EQ Iq jXq Iq - E0 U1 I1 ? R1I1 - EQ Iq Id - E0 (c) 電容性 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) U1 I1 jXqI1 - EQ Id Iq jXq Iq - E0 ? 忽略 R1 時(shí)的相量圖 (簡化相量圖 ) (a) 電感性 jXq Iq U1 I1 jXqI1 - EQ Iq Id - E0 (b) 電阻性 U1 =- EQ + jXq I1 U1 =- E0+ jXd Id+ jXq Iq - EQ jXq Iq - E0 U1 I1 ? jXqI1 Id Iq Ψ θ (c) 電容性 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 由相量圖求得 Ψ = ? 177。 θ 由簡化相量圖還可以求得 tanΨ = U1sin ? 177。 XqI1 U1cos? ※ 電感性時(shí)取“-”,電容性時(shí)取“+”。 Xd = E0- U1cosθ Id Xq = U1sinθ Iq - EQ jXq Iq - E0 U1 I1 ? jXqI1 Id Iq Ψ θ 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 三相同步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩 一、功率 1. 輸入功率(不計(jì)勵(lì)磁功率) P1 = 3U1I1cos? 2. 電樞銅損耗 PCu = 3R1I12 3. 電磁功率 Pe = P1- PCu 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) U1 I1 R1I1 jXsI1 - E0 Ψ ? 在隱極同步電動(dòng)機(jī)中 Pe = 3E0 I1cosΨ 在凸極同步電動(dòng)機(jī)中 Pe = 3EQ I1cosΨ 4. 空載損耗 P0 = PFe+ Pme+ Pad 鐵損耗 機(jī)械損耗 附加損耗 Id U1 I1 ? R1I1 jXqI1 - EQ Iq jXq Iq - E0 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 5. 輸出功率 P2 = Pe- P0 6. 總損耗 Pal = PCu+ PFe + Pme+ Pad 7. 功率平衡方程式 P1 - P2 = Pal 8. 效率 P1 PCu Pe P0 P2 ? = 100% P2 P1 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 二、轉(zhuǎn)矩 1. 轉(zhuǎn)矩平衡方程式 T2 = T- T0 4. 空載轉(zhuǎn)矩 2. 輸出轉(zhuǎn)矩 3. 電磁轉(zhuǎn)矩 T2 = P2 Ω = = P2 n 60 P2 2? n T = Pe Ω = = Pe n 60 Pe 2? n T0 = P0 Ω = = P0 n 60 P0 2? n 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) T2 = TL 忽略 T0, 則 T=T2=TL 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) 【 例 】 已知某三相同步電動(dòng)機(jī), n = 1 500 r/min, Xd = 6Ω, Xq = 4Ω, Y 形聯(lián)結(jié)。當(dāng)定子加額定電壓 UN = 380 V,轉(zhuǎn)子加負(fù)載轉(zhuǎn)矩 TL = 30 Nm時(shí),電樞電流 I1 = 10 A,功率因數(shù) ? = (電容性), Ψ = 40o, E0 = 228 V。求 P Pe、 P PCu、 P0 和 T T、 T0 。 解: P1 = 3U1I1cos? = 3 I1cos? UN 3 = 3 10 W = 5 W 380 Id = I1sinΨ = 10 sin40o A = A EQ = E0- (Xd- Xq) Id =[ 228- (6- 4) ] V = V 電氣工程與自動(dòng)化系 第 5章(作者:賀曉蓉) Pe = 3EQ I1cosΨ = 3 10 cos40o W = 4 W PCu = P1- Pe = ( 5 - 4 ) W = 315 W P0 = Pe- P2 = ( 4 - 4 710 ) W = W T2 = TL = 30 Nm T0 = T- T2 = ( - 30 ) Nm = Nm P2 = T2n 2? 60 = TLn 2? 60 = 30 1 500 W = 4 710 W 2 60 T = 60 Pe 2? n = Nm = Nm 60 4 1 500
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