【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 FFT) 。它的基本思想就是利用的周期性和對(duì)稱(chēng)性，使長(zhǎng)序列的DFT分解為更小點(diǎn)數(shù)的DFT，從而大大減少了運(yùn)算工作量。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)N點(diǎn)的離散傅立葉變換是一個(gè)N維的復(fù)線(xiàn)性運(yùn)算，其計(jì)算量為 次復(fù)數(shù)乘法和N(N一l)次復(fù)數(shù)加法，直接計(jì)算DFT，乘法次數(shù)和加法次數(shù)都是和 成正比的，當(dāng)N很大的時(shí)候，運(yùn)算量是十分可觀(guān)的。(例如:當(dāng)N=8時(shí)，DFT需要64次復(fù)數(shù)乘法。而當(dāng)N=1 204時(shí)，DFT所需復(fù)數(shù)乘法為1，048，576次，即一百多萬(wàn)次復(fù)乘運(yùn)算)。對(duì)實(shí)時(shí)性很強(qiáng)的信號(hào)處理來(lái)說(shuō)，對(duì)計(jì)算速度的要求實(shí)在是太高了，甚至根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)。如果將N點(diǎn)的DFT分解為兩組 點(diǎn)的DFT，然后把他們加起來(lái)，其計(jì)算量減少到 次復(fù)數(shù)乘法和 次復(fù)數(shù)加法。因此，通過(guò)這樣的分解后，運(yùn)算工作量差不多減少了一半，如此繼續(xù)分解下去，使得計(jì)算量最小，這就是實(shí)現(xiàn)快速傅立葉變換(FFT)的一種基本技術(shù)途徑——按時(shí)間抽取(DIT)(DecimationInTime)，另外一種技術(shù)途徑――按頻域抽取充分利用旋轉(zhuǎn)因子的周期性，對(duì)稱(chēng)性和正交性而有效地減少計(jì)算量。FFT的算法有20多種，在這里以時(shí)間抽取(DIT)基2FFT算法為例來(lái)說(shuō)明：這種算法是將輸入序列在時(shí)域上的次序按偶數(shù)和奇數(shù)來(lái)抽取，對(duì)于任意一個(gè)點(diǎn)長(zhǎng)序列的DFT運(yùn)算，可以采用M次分解，最后分解成2點(diǎn)的DFT運(yùn)算的組合，從而降低了運(yùn)算量。設(shè)x(n)的序列長(zhǎng)度為(L為整數(shù))。這序列按n的奇偶分為兩組: （31）則可將DFT化為如下形式，其中X(k)是x(n)的離散傅立葉變換系數(shù)， （32）又由于有則上式可以表示成式子中的和分別是及的 點(diǎn)的DFT： （33）由該式可以看出，一個(gè)N點(diǎn)的DFT已經(jīng)分解成兩個(gè) 點(diǎn)的DFT，它們按（32）式又組合成一個(gè)N點(diǎn)DFT。但是和以及和 都是點(diǎn)的序列，即r, k滿(mǎn)足 r，k=0，……， 1。而X(k)卻是N點(diǎn)的，而用（32）式計(jì)算得到的只是X(k)的前一半項(xiàng)數(shù)的結(jié)果，要用和 來(lái)表達(dá)全部的X(k)值，還必須應(yīng)用系數(shù)的周期性，即 這樣可以得到： （34）同理可得： （35）式(44)和(45)說(shuō)明了后半部分k值（ ）所對(duì)應(yīng)的和 分別等于前半部分k值所對(duì)應(yīng)的和 。再考慮到的對(duì)稱(chēng)性： （36） 這樣，把(44)，(45)和(46)式代入到(42)式，就可以將x(k)的表達(dá)為前后兩部分前半部分后半部分 其中 （37）這樣，只要求出到(1)區(qū)間的所有和值，即可求出0到(N1)區(qū)間內(nèi)的所有X(k)值，這就大大節(jié)省了運(yùn)算。 既然如此，由于N=（L為整數(shù)），因而仍是偶數(shù)，可進(jìn)一步把每個(gè)點(diǎn)的子序列再按奇偶數(shù)部分分解為兩個(gè)點(diǎn)的子序列。 （38）又由于有 則上式可表示成 并且 其中也可進(jìn)行同樣的分解：其中 （39）根據(jù)上面同樣的分析知道，利用上式的DFT及兩級(jí)蝶形組合運(yùn)算來(lái)計(jì)算N點(diǎn)的DFT，比只用一次分解蝶形組合方式的計(jì)算量又減少了大約一半。以此類(lèi)推，對(duì)于N= (L為整數(shù))點(diǎn)的FFT，最多可以經(jīng)過(guò) 級(jí)運(yùn)算，其每級(jí)(每列)計(jì)算都由若干個(gè)蝶形運(yùn)算單元構(gòu)成，每一個(gè)蝶形結(jié)構(gòu)完成下述基本迭代運(yùn)算:式中m表示第m級(jí)迭代，p，q為對(duì)偶結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)。蝶形運(yùn)算如圖34所示，由一次復(fù)乘和兩次復(fù)加(減)組成。圖34 時(shí)間抽取法基本蝶形運(yùn)算結(jié)構(gòu) 由圖34的流圖可以看出，某一列(級(jí))的任何兩點(diǎn)p和q的節(jié)點(diǎn)變量進(jìn)行蝶形運(yùn)算后，得到的結(jié)果為下一列p和q兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)變量，而和其它節(jié)點(diǎn)變量無(wú)關(guān)。圖35 N=8點(diǎn)的按時(shí)間抽取法FFT的運(yùn)算流圖由圖可見(jiàn)，8點(diǎn)的按時(shí)間抽取法FFT要經(jīng)過(guò)三級(jí)運(yùn)算，每一級(jí)有4個(gè)蝶形運(yùn)算單元，總共有12個(gè)蝶形運(yùn)算單元。以此類(lèi)推，對(duì)于N=（L為整數(shù)）點(diǎn)的FFT，要經(jīng)過(guò)級(jí)運(yùn)算，每一級(jí)有N個(gè)蝶形單元，總共有N個(gè)運(yùn)算單元，經(jīng)過(guò)N()次復(fù)數(shù)乘法和2N()次復(fù)數(shù)加法實(shí)現(xiàn)DFT運(yùn)算。與直接計(jì)算的DFT要做的次復(fù)數(shù)乘法和N（N1）次復(fù)數(shù)加法相比較，N越大，算法與直接DFT算法差距越大。目前諧波治理的基本方法有以下三種，在治理過(guò)程中又可以采用變電所集中治理和非線(xiàn)性用電設(shè)備處分散治理兩種方法。按誰(shuí)污染誰(shuí)治理的原則，應(yīng)該在非線(xiàn)性用電設(shè)備處分散治理。但對(duì)于電腦，彩電，節(jié)能燈等民用設(shè)備，則只能進(jìn)行集中治理。(1)減少非線(xiàn)性用電設(shè)備與電源間的電氣距離。也就是減少系統(tǒng)阻抗，換句話(huà)說(shuō)就是提高供電電壓等級(jí)。　(2)諧波的隔離。非線(xiàn)性用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波，它不僅直接影響到本級(jí)電網(wǎng)，而且經(jīng)過(guò)變壓器后，還會(huì)影響到上幾級(jí)電網(wǎng)。如何把這些非線(xiàn)性用電設(shè)備產(chǎn)生的諧波不影響或少影響其他幾級(jí)電網(wǎng)，這也是諧波治理的一個(gè)基本方法。這一方法在電網(wǎng)中廣泛采用，發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能經(jīng)過(guò)Y/△、Y0/△、Y0/Y等接線(xiàn)組別的變壓器，把發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的三次、九次等零序分量的諧波與上級(jí)電網(wǎng)隔離開(kāi)來(lái)，因此在110kV以上高壓電網(wǎng)上，三、九次諧波分量很小，幾乎是零。而10kV由于大多數(shù)配變?yōu)閅/Y0接線(xiàn)，35kV也有少量Y/Y0接線(xiàn)的直配變，因此在10kV和35kV系統(tǒng)中三、九次諧波分量會(huì)比高壓電網(wǎng)大。為了減少低壓對(duì)10kV電網(wǎng)的影響，我局現(xiàn)在10kV配電系統(tǒng)中推廣使用了D，yn11接線(xiàn)組別的配電變壓器，有效的減少了三、九次諧波的影響。(3)安裝濾波器。目前對(duì)變電所側(cè)和用戶(hù)側(cè)諧波治理的方法，多采用安裝濾波器來(lái)減少諧波分量。濾波器分為有源濾波器和無(wú)源濾波器兩大類(lèi)。有源濾波器的基本工作原理是把電源側(cè)的電流波型與正弦波相比較，差額部分由有源濾波器進(jìn)行補(bǔ)償，這是諧波治理的發(fā)展方向。目前由于功率電子元件容量做不大、電壓做不高，而且成本很高，因此在現(xiàn)階段不可能大量推廣應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，功率電子元件的成本下降，這一技術(shù)一定會(huì)在諧波治理上占主導(dǎo)地位的。 無(wú)源濾波器是通過(guò)L、C串聯(lián)或并聯(lián)，使其在某次諧波產(chǎn)生諧振，當(dāng)發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)，使濾波器兩端該次諧波的電壓很小，幾乎接近零，這類(lèi)濾波器往往接在變壓器的二次側(cè)出口處，從而使變壓器的一次側(cè)該次諧波的分量也很小，達(dá)到對(duì)該次諧波治理的目的。串聯(lián)無(wú)源濾波器多用于對(duì)五、七、十一次諧波治理中，而且往往同時(shí)采用兩組以上濾波器，諧振在五、七次，同時(shí)起補(bǔ)償電容器組的作用。目前，在電力行業(yè)中，它多用于35kV和110kV變電所的10kV母線(xiàn)上，兩組濾波器中的電容器容量大于變電所無(wú)功補(bǔ)償容量，串聯(lián)電感后，諧振在五、七次諧波頻率中，使無(wú)源濾波器一物二用，具體計(jì)算公式如下：圖36無(wú)源濾波器接線(xiàn)圖　當(dāng)無(wú)源濾波器中，L、C串聯(lián)諧振在n次諧波頻率時(shí)，　電容器和電感在工頻時(shí)的參數(shù)：Xc＝n2XL得，當(dāng)n＝5時(shí)，Xc＝52XL＝25XLUc＝，Qc＝當(dāng)n＝7時(shí)，Xc＝72XL＝49XL，Uc＝，Qc＝　一般在電容器無(wú)串聯(lián)電感時(shí)，電網(wǎng)額定電壓為10kV，電容器額定電壓多選用11kV/。因此，用來(lái)整治七次諧波的濾波器電容額定電壓就常選取11kV/。圖37主線(xiàn)圖但是由于計(jì)算精度和電容器、電感器的制造精度等原因，若按計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)來(lái)配備，在標(biāo)準(zhǔn)化審查時(shí)就通不過(guò)，為了保證串聯(lián)濾波器能在五、七次諧波頻率時(shí)諧振，我們要求電感有一定的調(diào)節(jié)范圍，從而確保濾波器能正常工作。具體調(diào)試方法如下圖，調(diào)節(jié)電感,在諧波分析儀中該次諧波值最小時(shí)，則認(rèn)為濾波器已調(diào)試成功。在電力系統(tǒng)中，供電電壓波型是中心對(duì)稱(chēng)的，因此基本上不含有偶次諧波，主要存在奇次諧波，而三、九次諧波可以通過(guò)Y0/Δ、Y0/Y、Y/Δ接線(xiàn)組別進(jìn)行隔離。而113次以上諧波由于其頻率比較高，而且輸電線(xiàn)路有一定電感量，對(duì)地又有一定電容量，相間及線(xiàn)間也有一定電容量。因此，高次諧波在線(xiàn)路傳輸過(guò)程中衰減比較快，同時(shí)高次諧波在電網(wǎng)中所占的比重也不大，故在電力行業(yè)中不作為主要整治對(duì)象。在10kV配電系統(tǒng)中，配變多采用Y/Y0接線(xiàn)，Y0（400V）側(cè)由于有非線(xiàn)性用電設(shè)備，會(huì)產(chǎn)生三、五、七……次諧波，五、七次諧波可以用串聯(lián)LC濾波器進(jìn)行治理，而對(duì)三次諧波往往采用并聯(lián)諧振使三次諧波在主變一次側(cè)和二次側(cè)之間進(jìn)線(xiàn)隔離，其原理如下：當(dāng)L、C并聯(lián)諧振在三次諧波頻率時(shí)，三次諧波電流不過(guò)主變二次側(cè)線(xiàn)圈，從而使主變一次側(cè)感應(yīng)不出三次諧波的電壓分量，同時(shí)使中性線(xiàn)三次諧波電流大大下降?！【C上所述，對(duì)于電力行業(yè)的諧波治理方法有以下四種基本方法：(1)采用Y0/Δ、Y0/Y、Y/Δ接線(xiàn)組別的變壓器，隔離三、九次諧波；(2)采用L、C串聯(lián)無(wú)源濾波器，對(duì)五、七次諧波進(jìn)行治理；(3)采用L、C并聯(lián)無(wú)源濾波器，對(duì)三次諧波電流進(jìn)行阻塞；(4)加強(qiáng)電網(wǎng)建設(shè)，擴(kuò)大電網(wǎng)容量，增加旋轉(zhuǎn)備用容量。圖38三次諧波原理圖4 LABVIEW虛擬儀器技術(shù)LabVIEW語(yǔ)言是虛擬儀器集成環(huán)境（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）的簡(jiǎn)稱(chēng)，是美國(guó)國(guó)家公司（NATIONAL INSTRUMENT，簡(jiǎn)稱(chēng)NI）的創(chuàng)新軟件產(chǎn)品， 是虛擬儀器領(lǐng)域中最具有代表性的圖形化編程開(kāi)發(fā)平臺(tái),是目前國(guó)際上首推并應(yīng)用最廣的數(shù)據(jù)采集和控制開(kāi)發(fā)環(huán)境之一,主要應(yīng)用于儀器控制、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)顯示等領(lǐng)域,并適用于多種不同的操作系統(tǒng)平臺(tái)。與傳統(tǒng)程序語(yǔ)言不同，LabVIEW 采用強(qiáng)大的圖形化語(yǔ)言( G語(yǔ)言) 編程,面向測(cè)試工程師而非專(zhuān)業(yè)程序員，編程非常方便，人機(jī)交互界面直觀(guān)友好,具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)可視化分析和儀器控制能力等特點(diǎn)。使用LabVIEW 開(kāi)發(fā)環(huán)境，用戶(hù)可以創(chuàng)建32 位的編譯程序，從而為常規(guī)的數(shù)據(jù)采集、測(cè)試、測(cè)量等任務(wù)提供了更快的運(yùn)行速度。LabVIEW 是真正的編譯器，用戶(hù)可以創(chuàng)建獨(dú)立的可執(zhí)行文件，能夠脫離開(kāi)發(fā)環(huán)境而單獨(dú)運(yùn)行。虛擬儀器是由用戶(hù)利用一些基本硬件及軟件編程技術(shù)組成的各種各樣的儀器系統(tǒng)。它最本質(zhì)的特點(diǎn)就是：軟件是虛擬儀器的核心。即虛擬儀器的硬件確立后，它的功能如應(yīng)用于諧波的分析方法等主要是通過(guò)軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，軟件在虛擬儀器中具有重要的地位。所謂虛擬儀器技術(shù)，就是用戶(hù)在通用計(jì)算機(jī)平臺(tái)上，根據(jù)測(cè)試任務(wù)的需要來(lái)定義和設(shè)計(jì)儀器的測(cè)試功能，其實(shí)質(zhì)是充分利用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)和擴(kuò)展傳統(tǒng)儀器功能。虛擬儀器技術(shù)綜合運(yùn)用了計(jì)算機(jī)技術(shù)，數(shù)字信號(hào)處理，標(biāo)準(zhǔn)總線(xiàn)技術(shù)和軟件工程方法，代表了測(cè)量?jī)x器與自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)未來(lái)的發(fā)展方向。美國(guó)國(guó)家公司（NI）就曾經(jīng)提出一個(gè)重要的口號(hào)：軟件就是儀器。軟件在虛擬儀器中的地位如此重要，它肩負(fù)著對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理的重任，因此，虛擬儀器系統(tǒng)能否成功地運(yùn)行，就取決于虛擬儀器的軟件。虛擬儀器的軟件可以分為幾個(gè)層次，其中包括儀器驅(qū)動(dòng)程序，應(yīng)用程序和軟面板程序。(1)儀器驅(qū)動(dòng)程序主要用來(lái)初始化虛擬儀器，設(shè)置特定的參數(shù)和工作方式，是虛擬儀器保持正常的工作狀態(tài)。(2)應(yīng)用程序主要用來(lái)對(duì)計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理?yè)碜o(hù)就是通過(guò)編制應(yīng)用程序來(lái)定義虛擬儀器的