李玉山信號(hào)完整性分析(編輯修改稿)
2025-05-26 12:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 色 ) 。這與理想方波的近似 仍然 不是很好，如圖 所示。 Voltage ──電壓 Time,nsec ──時(shí)間， ns 0th harmonic+1st harmonic ── 0 次諧波 + 1 次諧波 0th harmonic+1st harmonic+3rd harmonic ── 0 次諧波 + 1 次諧波 + 3 次諧波 圖 對(duì)于 1GHz 理想方波，疊加 0 次諧波、 1 次諧波， 3 次諧波時(shí)形成 的 時(shí)域波形 Voltage ──電壓 Time,nsec ──時(shí)間， ns 0th harmonic+1st harmonic ──零次諧波 + 一次諧波 0th harmonic+1stharmonic+ … +31rdharmonic ─ 0 次諧波 +1 次諧波 + … + 31 次諧波 圖 將 圖 2,8 放大。 對(duì)于 1GHz 理想方波，依次疊加各次諧波生成的時(shí)域波形：首先是 0 次諧波和 1 次諧波，再加上 3 次諧波，7 次諧波，第 19 次諧波，最后一直加到第 31 次諧波 將所有相繼的高次諧波 不斷 與已有波形相疊加，得出的結(jié)果會(huì)越來(lái)越像 理想 方 波。 從 3 次 諧波 的加入 開(kāi)始 ， 時(shí)域波形的上升時(shí)間隨著加入高次諧波而 逐漸變陡 。 疊 加 第 7 次諧波，然后加 上 第 19 次諧波， … … 最終一直加到第 31 次諧波，會(huì)發(fā)現(xiàn)上升時(shí)間不斷縮短，如圖 所示。 傳輸線帶寬對(duì)上升邊的影響 帶寬用來(lái)表示頻譜中有效的最高正弦波頻率分量。 如圖 所示，如果只用零次、一次和三次諧波合成時(shí)域波形，那么所得波形的帶寬只達(dá)到三次諧波的值，即３GHz 。設(shè)計(jì)時(shí)，在這個(gè)波形的最高正弦波頻率分量是３ GHz ，其他正弦波頻率分量的幅度為零。 如果像圖 2. 9 那樣增加更高次諧波來(lái)生成波形，那么設(shè)計(jì)的帶寬為７ GHz 、 19 GHz 和 31 GHz 。 以理想方波的頻譜為基準(zhǔn)，每種情況下生成的波形的帶寬越來(lái)越 寬 。 波形的帶寬值越大， 10 90 上升時(shí)間就越短 ( 所謂 的 高頻 分量 ) 。 上升時(shí)間越短，與理想方波的波形越接近。同理，若降低信號(hào)的帶寬 ( 如 去 除高頻分量 ) ，則其上升時(shí)間變長(zhǎng)。 如果 損耗對(duì)低頻和高頻 的 衰減一樣，則遠(yuǎn)端的信號(hào)僅僅是減小，而輸出的頻譜模式同輸入的頻譜模式是相同的，從而 對(duì)波形的上升時(shí)間沒(méi)有影響。 信號(hào)沿 FR4 傳播 ， 兩種有功損耗 ：導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗。 兩種損耗 的 高頻衰減大于低頻衰減。當(dāng)信號(hào)傳播 4i n 長(zhǎng)時(shí)，８ GHz 以上高頻分量的功率衰減量大于 50% ，而對(duì)低頻分量的影響卻小得多。 圖 2. 10 ( 上 ) ， FR4 板上 ４ in 長(zhǎng)傳輸線，測(cè)量的正弦波頻率分量衰減。 ２ GHz 以下頻率分量 的 衰減不超過(guò) + 1dB ， 而10 GHz 上的頻率分量衰減為 4dB. Transmitted Amplitude ─傳輸幅度 Sine Wave Frequency ─正弦波頻率 50 psec rise time input ─上升時(shí)間為 50 皮秒的輸入信號(hào) Time offset ─時(shí)間偏移 Output signal after 36 inch microstrip in FR4 ──經(jīng) 36inFR4 微帶線的輸出 圖 上圖：信號(hào)通過(guò) FR4 板上 50 歐姆、 4in 長(zhǎng)的傳輸線時(shí)測(cè)量的衰減，可以看出，頻率越高，衰減越大。下圖：通過(guò) FR4 板上 50歐姆、 36in 長(zhǎng)的傳輸線時(shí)，測(cè)得的輸入信號(hào)和傳輸信號(hào)，可以看出，上升邊從 50ps 退化到 這種選擇性衰減使得 經(jīng) 互連線傳播 的 信號(hào)帶寬降低。如圖 ( 下圖 ) 所示，一個(gè)上升時(shí)間為 50ps 的信號(hào)進(jìn)入 FR4板上 36in 長(zhǎng)的傳輸線時(shí)以及離開(kāi)傳輸線時(shí)的波形。由于高頻衰減多，上升時(shí)間從 50ps 增加到近 。 PCB 中 36in長(zhǎng)的線條是常見(jiàn)的。 超過(guò) 1G H z 的高速鏈路 中 不用 FR4 的主要 原因 就是 防止 上升邊退化。 提示 時(shí)域中上升時(shí)間越短的波形 在 頻域中的帶寬越高。如果改變頻譜使波形的帶寬降低， 則 波形的上升時(shí)間就會(huì)隨之增加。 信號(hào)的帶寬與上升時(shí)間 頻譜 帶寬 ( 有效的最高正弦波頻率分量 ) ～時(shí)域 上升邊 之間的制約關(guān)系非常重要！ 每個(gè)波形測(cè)量得到的 10 90 上升時(shí)間和帶寬，憑經(jīng)驗(yàn)可以畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)系式。 如 下面的 圖 2. 11 所示，這是個(gè)基本關(guān)系式，對(duì)所有信號(hào)均適用。 Bandwidth ──帶寬 10 ％ to90% Rise Time,nsec ── 10% 90% 上升時(shí)間， ns 圖 2. 11 信號(hào)帶寬與 10 90 上升時(shí)間之間的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，從重新生成的理想方波中測(cè)量得到 ( 其中每次只加入一個(gè)諧波分量 ) 。圖中圓圈表示原始數(shù)據(jù)中的取值，直線表示帶寬可近似為 BW=0 .3 5/ ( 上升時(shí)間 ) 對(duì)于重新生成的方波中只包含一些較高次諧波這種特殊情況，帶寬與上升時(shí)間的倒數(shù)有關(guān)。可以通過(guò)一些點(diǎn)畫(huà)出一條直線去近似，從而找出帶寬與上升時(shí)間的關(guān)系： ( ) 上 式 是 未經(jīng)推導(dǎo) 的 經(jīng)驗(yàn)式， 可 理解為 ： BW =1 / ( 3 RT ) 。 其中： BW 帶寬， GHz ； RT 10 90 上升時(shí)間， ns 。 即： 信號(hào)上升邊 帶寬 ＝ 。 若信號(hào)上升時(shí)間１ ns ，帶寬約為 GH z 。若帶寬為３GHz ，則上升時(shí)間為 。 Ra mbus ( 存儲(chǔ)器－總線 ) 系統(tǒng) 的上升時(shí)間 ，則帶寬為 。 對(duì)于各種一般的 波形，這一經(jīng)驗(yàn)公式 都 是一個(gè)非常有用的經(jīng)驗(yàn)法則。 注意 確保 所用 單位 的 一致 性 。如果上升時(shí)間的單位是 μs ( 微秒 ) ，那么帶寬的單位就應(yīng)是 MHz 。 對(duì)于 10 μ s 的上升時(shí)間，帶寬是 ，即 35KHz 。 如果 上升時(shí)間的單位為 ns 時(shí)，帶寬的單位為 GHz 。 典型的 10 MHz 時(shí)鐘信號(hào)，上升時(shí)間一般為 10ns ，其帶寬約為 /10ns= Hz ，即 35MHz 。 信號(hào)帶寬中 的最高有效分量 信號(hào)帶寬定義為有效的最高正弦波頻率分量。最高有效分量就是頻譜中的最高次諧波。 把帶寬內(nèi)的所有頻率分量都包含在內(nèi)， 就可以重新生成其上升時(shí)間有限的方波。 時(shí)鐘頻率為１ GHz 的理想方波時(shí)鐘信號(hào)，其一次諧波為１ GHz 的正弦波頻率，如果將第 21 次諧波以內(nèi)的所有分量都包含其中，則帶寬為 21 GHz ，而且最后得到的重新生成信號(hào)的上升時(shí)間為 。 如果加入第 23 次諧波 ，上升 邊 將變?yōu)? /23GHz = ns 或 。與一次諧波的幅度 v 相比，所增加分量的幅度只有 8v 。這個(gè)幅度很小，還不足一次諧波分量幅度的 5% ，而且比原始 1v 方波峰值的 3% 還要小，但它卻使上升時(shí)間降低了 10% 。 理想方波的頻譜的頻率分量到無(wú)窮大，要想得到 陡峭 的零上升 邊 理想方波，每個(gè)分量都是必需的 。 實(shí)際時(shí)域 信號(hào) 波形，有效性是 指 一個(gè)頻率點(diǎn)，高于這點(diǎn)的諧波分量幅度比理想方波中相應(yīng)頻率分量的幅度要小。 功率下降 50% 即 電壓幅度降至 70% 。這是 有效 性的定義。 提示 對(duì)于上升時(shí)間有限的任何信號(hào)波形，有效指的是信號(hào)的諧波幅度高于相同頻率的理想方波中相應(yīng)諧波幅度的 70% 時(shí)的那一點(diǎn)。 理想方波諧波幅度下降速率近似于 1/f ，實(shí)際波形的諧波幅度開(kāi)始明顯偏離理想方波時(shí)的頻率，就是拐點(diǎn)頻率。 時(shí)域波形的帶寬，實(shí)際上是剛剛超過(guò)理想方波中相應(yīng)諧波幅度 70% 的最高頻率分量 。 在時(shí)域中，將基波頻率為１ GHz 的兩個(gè)時(shí)鐘波形作比較：理想方波和理想梯形波，后者是上升時(shí)間較長(zhǎng)的非理想方波，如圖 2. 12 所示。在這個(gè)例子
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