材料科學(xué)基礎(chǔ)第五章(編輯修改稿)
2025-05-26 12:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平衡時 σ ：界面張力 Δ P：界面兩側(cè)壓力差，凹側(cè)所存在的壓應(yīng)力 凸側(cè)壓力 da/2 s l da/2 s l r da aas P l r ddl ??)2s i n (2r 界面曲率半徑 厚度 △ P l da 當(dāng) dα 很小時， 對非圓柱面可改寫為 (∵ 任一段曲率界面，可通過其法線的兩個相互垂直平面上的兩個主曲率半徑 r1和 r2來表示 ) 若界面為球面時，則 r1＝ r2＝ r 則 當(dāng) σ 一定時， r↓ 則 △ P ↑ ∴ 晶粒長大過程就是 “大吃小”和凹面變平的過程 2)2s in (aa dd ?rPs??)11(21 rrP ??? srPs2?? 實踐表明，當(dāng)晶界移動的驅(qū)動力單純來自晶界能時，晶界的移動速度 V與晶界移動驅(qū)動力 △ P成正比。 m為比例常數(shù) 稱晶界的遷移率 )11(21 rrmPmv ???? s 為了降低界面能 晶粒長大 晶粒不斷平直化 向其曲率中心方向遷移 晶粒趨向穩(wěn)定形狀 第三章 晶界一節(jié)曾指出 三晶粒交合處各晶界的表面張力與晶界角存在下述平衡關(guān)系 : q1 q2 q3 s3 s2 s1 332211s ins ins in qsqsqs ?? 由于再結(jié)晶后的晶界屬于大角度晶界，其界面張力與兩側(cè)晶粒位向無關(guān)， 因此 二維晶粒穩(wěn)定形狀的平衡條件： 晶界為平直線 晶界夾角為 120176。 的六邊形，該形狀晶粒若繼續(xù)加熱時，不再發(fā)生晶界遷移而處于穩(wěn)定狀態(tài)，因三晶界交會點的任何移動都會增加晶界的總長度 總晶界能 321 sss ?????? 120321 qqq 若二維晶粒不是六邊形，為了使晶粒的各頂角形成 120176。的夾角： 6的晶粒， 其晶界向外彎曲的 6的晶粒， 其晶界向內(nèi)彎曲的 這樣，由于高溫下彎曲的晶界在晶界能的驅(qū)動下會移動其曲率中心趨于平直 6，即尺寸較小晶粒，必然逐漸縮小而最終消失 6，即尺寸較大晶粒，必然存在長大傾向 為了在三維情況下實現(xiàn)平衡，多晶體晶粒在平衡狀態(tài)下最穩(wěn)定形狀是十四面體。 正常晶粒長大時，晶界的平均移動速度 為 dtDdrmPmV??????????? s2?V：晶界平均遷移率 ??P：晶界平均驅(qū)動力 ?r ：晶界平均曲率半徑 ?Dd ：晶粒平均直徑的增大速度 ?m對于大致均勻晶粒而言， ， m 和 s在一定溫度下均可看作常數(shù)，因此 積分 為常數(shù) 若 》 則有 或 這表明恒溫下發(fā)生正常晶粒長大時，平均晶粒直徑隨保溫時間的平方根而增大 更常見的情況下， ， n1/2 因存在晶界移動和阻礙晶粒長大諸因素 ??? ? Dr2dtDdDK?? ??1tKDD ??? 2021 /, KK?tD?0D tKD t /2 ＝? 2/1_ CtDt ?nt KtD ?_ 歸納晶界遷移的規(guī)律性有如下幾點： ，彎曲的晶界總是趨向于平直化，即晶界向曲率中心移動以減小表面積； 120176。 時，晶界總是向角度較銳的晶粒方向移動，力圖使其夾角趨向于 120176。 ； ， 晶界邊數(shù) 6的晶粒（晶界向外凹出） 必然逐步縮小，甚至消失 晶界邊數(shù) 6的晶粒（ 晶界向內(nèi)凹進）必然逐步長大 晶界邊數(shù) =6 晶 界平直，且夾角＝ 120176。 ， 處于平衡狀態(tài)不再移動 ，且隨時間而改變 4. 影響晶粒長大的因素 Several important factors on grain growth 積分得 1) 溫度 由于晶界遷移與原子的熱激活有關(guān)，其中晶界 的平均遷移速率 與 成正比 m RTQ me /?（ Qm為晶界遷移的激活能） RTQ meDKdt Dd // 1 ????? RTQ meKK // ??teKDD RTQt m ??? ?? /2_202RTQKtDDmt )l g (2_02_2???2）可溶解的雜質(zhì)或合金元素 溶解原子都能阻礙晶界移動，特別是晶界偏聚現(xiàn)象顯著的元素，其作用更大。一般認為被吸附在晶界上的溶質(zhì)原子會降低晶界的界面能，能拖住晶界使之不易移動 3）不溶解的第二相 彌散的第二相質(zhì)點對于阻礙晶界移動起著重要的作用。當(dāng)運動的晶界遷移到第二相質(zhì)點（設(shè)為球形）時，第二相質(zhì)點對晶界的移動產(chǎn)生一阻力，拖住晶界使之不向前移動，如果此時處于平衡狀態(tài)，則阻力 F的大小必須等于總張力在 ⊥ 方向的分力 此處加圖 560 假定彌散相在晶體中呈均勻分布 ,單位體積晶體中存在著 N個粒子 ,當(dāng)單位面積的晶界移動 2r距離時，切過體積為 2r 1,必然會切過 2rN個第二相質(zhì)點 ∴ 單位面積晶界上各粒子對晶界移動所施加的總約束力 q??q?q? 2s i ns i nc o s2 bb rrF ?????bNrrNFF ?? 2m axm ax/ 22 ???接觸周界 晶界能 當(dāng) q＝ 45176。 時，此約束力為極大值： brF ???m a x 實際上晶界遷移能力及其所決定的晶粒長大速度，不僅與分散相粒子的尺寸有關(guān)，而且與第二相顆粒的彌散度密切相關(guān)。 因單位體積晶體中分散相粒子所占體積分數(shù)為： 而晶界移動的驅(qū)動力 當(dāng) 時，正常晶粒長大就停止，此時晶粒平均直徑成為極限的晶粒平均直徑（ Dlim） ∴ Nr 334 ?j ?rNrFbbj??? ???232 2m a x/_2DP b???PF ??m a x/rDbb j??2
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