圖為1930年eo勞倫斯制成的世界上第一臺(tái)回旋加速器(編輯修改稿)
2025-05-26 05:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 單個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中 rrqq barrd14 200 ??? ?? ?? b Laab lFW )( d ??)11(400ba rrqq ??? ??c o sd )( 0?? b La lEqb a L brr?arl?drd? q E?q0 ? ?? bLa lEq)( 0 d??(與路徑無(wú)關(guān) ) O 靜電場(chǎng)的環(huán)路定理 ?? ???? b Lab Laab lEqlFW )( 0)( dd ????? ? ???bLanii lEq)(10 d)(??? ????nibLa ilEq1 )(0 d??? ???i biiairrqq )11(4 00? 結(jié)論 電場(chǎng)力作功只與始末位置有關(guān)，與路徑無(wú)關(guān)，所以靜電力 是 保守力 ， 靜電場(chǎng)是 保守力場(chǎng) 。 ? 任意帶電體系產(chǎn)生的電場(chǎng)中 電荷系 q q … 的電場(chǎng)中，移動(dòng) q0， 有 nq1?nqiq2q1qa b L ? ? 在靜電場(chǎng)中，沿閉合路徑移動(dòng) q0， 電場(chǎng)力作功 ?? ???? lEqlFW ab ???? dd 0?? ???? b Lab La lEqlEq )( 0)( 0 21 dd ????L1 L2 ?? ???? a Lbb La lEqlEq )( 0)( 0 21 dd ????0?0d ???L lE ?? 環(huán)路定理 a b 靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng) 0??? E?0d ???L lE ??SElE sL ???? d)(d ????? ???E? 的旋度 (1) 環(huán)路定理是靜電場(chǎng)的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗(yàn)一個(gè)電場(chǎng)是不是靜電場(chǎng)。 E?????? ????????? addccbba lElElElElE ?????????? ddddd?? ??? dcba lElE dd 210? 不是靜電場(chǎng) a b c d 討論 (2) 環(huán)路定理要求電力線不能閉合。 (3) 靜電場(chǎng)是有源、無(wú)旋場(chǎng)，可引進(jìn) 電勢(shì)能 。 電勢(shì)能 ? 電勢(shì)能的差 力學(xué) 保守力場(chǎng) 引入勢(shì)能 靜電場(chǎng) 保守場(chǎng) 引入靜電勢(shì)能 E?ab0q定義： q0 在電場(chǎng)中 a、 b 兩點(diǎn)電勢(shì)能之差等于把 q0 自 a 點(diǎn)移至 b 點(diǎn)過(guò)程中電場(chǎng)力所作的功。 babaabWWlEqW ???? ? ?? d0? 電勢(shì)能 取 b點(diǎn)作勢(shì)能零點(diǎn) ? ?? baa lEqW ?? d0q0 在電場(chǎng)中某點(diǎn) a 的電勢(shì)能： (1) 電勢(shì)能應(yīng)屬于 q0 和產(chǎn)生電場(chǎng)的源電荷系統(tǒng)共有。 說(shuō)明 (3) 選勢(shì)能零點(diǎn)原則： (2) 電荷在某點(diǎn)電勢(shì)能的值與零點(diǎn)選取有關(guān) ,而兩點(diǎn)的差值與零點(diǎn)選取無(wú)關(guān) ? 實(shí)際應(yīng)用中取大地、儀器外殼等為勢(shì)能零點(diǎn)。 ? 當(dāng) (源 )電荷分布在有限范圍內(nèi)時(shí)，勢(shì)能零點(diǎn)一般選在 無(wú)窮遠(yuǎn)處。 ? 無(wú)限大帶電體， 勢(shì)能零點(diǎn)一般 選在有限遠(yuǎn)處一點(diǎn)。 如圖所示 , 在帶電量為 Q 的點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中，有一帶電量為 q 的點(diǎn)電荷 ? ? ???? aaa rqQlEqW04d ???解 選無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn) b a ?c Q qq 在 a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的電勢(shì)能 求 例 ? ????? cacaa rrqQlEqW )11(4d 0???選 C 點(diǎn)為電勢(shì)能零點(diǎn) ? ? ???? bbb rqQlEqW04d ???? ????? cbcbb rrqQlEqW )11(4d 0???? ?????? bababa rrqQlEqWW )11(4d 0???兩點(diǎn)的電勢(shì)能差： 電勢(shì)差 單位正電荷自 a?b 過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。 ? ?????baabbaab lEqAqWqWU ?? d0000qWV aa ? ? ???000 daaa lEqAV ??電勢(shì) 單位正電荷自該點(diǎn) ?“ 勢(shì)能零點(diǎn) ” 過(guò)程中電場(chǎng)力作的功。 a r l?dq 點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的電勢(shì) ?? ?? aa lEV ?? d02014 rrqE ????? 0 dd rrl?? ?? ??? ra r rqV 20d4 ? rq04 ???電勢(shì)疊加原理 ? 點(diǎn)電荷系的電勢(shì) ?? ?? pp lEV ?? d1q2q1E?2E?1r2rP ?? ??? p lEE ??? d)( 21 ?? ?? ???? 21 d4d4 22022101rrrrqrrq ??20210144 rqrq?? ????對(duì) n 個(gè)點(diǎn)電荷 ?? ??ni iirqV1 04 ?在點(diǎn)電荷系產(chǎn)生的電場(chǎng)中，某點(diǎn)的電勢(shì)是各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存 在時(shí)，在該點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)的代數(shù)和。這稱為 電勢(shì)疊加原理 。 對(duì)連續(xù)分布的帶電體 ??? Q rqV04d?任意帶電體電場(chǎng)中的電勢(shì) 方法 （ 1） 已知電荷分布 ??? Q rqV04d?（ 2） 已知場(chǎng)強(qiáng)分布 VlEV pp ? ?? 0 d ??等勢(shì)面 電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)連成的面稱為等勢(shì)面。 等勢(shì)面的性質(zhì) : (1) 等勢(shì)面?E?證明 : lEqlEqW dc o sdd 00 ???? ??)(0 Qp uuq ??Qp VV ??0dc o s0 ?? lEq ?0cos ?? 2???(2) 規(guī)定相鄰兩等勢(shì)面間的電勢(shì)差都相同 等勢(shì)面密 E? 大 等勢(shì)面疏 E? 小 p Q l?dE??(3) 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是指向電勢(shì)降落的方向 設(shè)等勢(shì)面上 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面夾角為 ? , 把 q0 在等勢(shì)面上移動(dòng) ,電場(chǎng)力作功為 l?drqV04dd???2204dxRl??? ??? ? ??? Rp xR lV 20 2204d?? 22042xRR??????均勻帶電圓環(huán)半徑為 R， 電荷線密度為 ?。 解 建立如圖坐標(biāo)系，選取電荷元 dq 例 圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的電勢(shì) 求 lq dd ??R P O x dq r 半徑為 R ， 帶電量為 q 的均勻帶電球體 解 根據(jù)高斯定律可得： 求 帶電球體的電勢(shì)分布 例 + + + + + + R r P Rr ? 301 4 RqrE???Rr ? 202 4 rqE???對(duì)球外一點(diǎn) P 對(duì)球內(nèi)一點(diǎn) P1 rEV p ?? d1?? ??內(nèi) ?????RRr rErE dd 21)3(8 2230rRRq ??? ?rEV p ?? d2 ?? ??外 ???? r
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