圖為1930年eo勞倫斯制成的世界上第一臺回旋加速器(編輯修改稿)
2025-05-26 05:39 本頁面
【文章內容簡介】 ? 單個點電荷產生的電場中 rrqq barrd14 200 ??? ?? ?? b Laab lFW )( d ??)11(400ba rrqq ??? ??c o sd )( 0?? b La lEqb a L brr?arl?drd? q E?q0 ? ?? bLa lEq)( 0 d??(與路徑無關 ) O 靜電場的環(huán)路定理 ?? ???? b Lab Laab lEqlFW )( 0)( dd ????? ? ???bLanii lEq)(10 d)(??? ????nibLa ilEq1 )(0 d??? ???i biiairrqq )11(4 00? 結論 電場力作功只與始末位置有關，與路徑無關，所以靜電力 是 保守力 ， 靜電場是 保守力場 。 ? 任意帶電體系產生的電場中 電荷系 q q … 的電場中，移動 q0， 有 nq1?nqiq2q1qa b L ? ? 在靜電場中，沿閉合路徑移動 q0， 電場力作功 ?? ???? lEqlFW ab ???? dd 0?? ???? b Lab La lEqlEq )( 0)( 0 21 dd ????L1 L2 ?? ???? a Lbb La lEqlEq )( 0)( 0 21 dd ????0?0d ???L lE ?? 環(huán)路定理 a b 靜電場是保守力場 0??? E?0d ???L lE ??SElE sL ???? d)(d ????? ???E? 的旋度 (1) 環(huán)路定理是靜電場的另一重要定理，可用環(huán)路定理檢驗一個電場是不是靜電場。 E?????? ????????? addccbba lElElElElE ?????????? ddddd?? ??? dcba lElE dd 210? 不是靜電場 a b c d 討論 (2) 環(huán)路定理要求電力線不能閉合。 (3) 靜電場是有源、無旋場，可引進 電勢能 。 電勢能 ? 電勢能的差 力學 保守力場 引入勢能 靜電場 保守場 引入靜電勢能 E?ab0q定義： q0 在電場中 a、 b 兩點電勢能之差等于把 q0 自 a 點移至 b 點過程中電場力所作的功。 babaabWWlEqW ???? ? ?? d0? 電勢能 取 b點作勢能零點 ? ?? baa lEqW ?? d0q0 在電場中某點 a 的電勢能： (1) 電勢能應屬于 q0 和產生電場的源電荷系統(tǒng)共有。 說明 (3) 選勢能零點原則： (2) 電荷在某點電勢能的值與零點選取有關 ,而兩點的差值與零點選取無關 ? 實際應用中取大地、儀器外殼等為勢能零點。 ? 當 (源 )電荷分布在有限范圍內時，勢能零點一般選在 無窮遠處。 ? 無限大帶電體， 勢能零點一般 選在有限遠處一點。 如圖所示 , 在帶電量為 Q 的點電荷所產生的靜電場中，有一帶電量為 q 的點電荷 ? ? ???? aaa rqQlEqW04d ???解 選無窮遠為電勢能零點 b a ?c Q qq 在 a 點和 b 點的電勢能 求 例 ? ????? cacaa rrqQlEqW )11(4d 0???選 C 點為電勢能零點 ? ? ???? bbb rqQlEqW04d ???? ????? cbcbb rrqQlEqW )11(4d 0???? ?????? bababa rrqQlEqWW )11(4d 0???兩點的電勢能差： 電勢差 單位正電荷自 a?b 過程中電場力作的功。 ? ?????baabbaab lEqAqWqWU ?? d0000qWV aa ? ? ???000 daaa lEqAV ??電勢 單位正電荷自該點 ?“ 勢能零點 ” 過程中電場力作的功。 a r l?dq 點電荷電場中的電勢 ?? ?? aa lEV ?? d02014 rrqE ????? 0 dd rrl?? ?? ??? ra r rqV 20d4 ? rq04 ???電勢疊加原理 ? 點電荷系的電勢 ?? ?? pp lEV ?? d1q2q1E?2E?1r2rP ?? ??? p lEE ??? d)( 21 ?? ?? ???? 21 d4d4 22022101rrrrqrrq ??20210144 rqrq?? ????對 n 個點電荷 ?? ??ni iirqV1 04 ?在點電荷系產生的電場中，某點的電勢是各個點電荷單獨存 在時，在該點產生的電勢的代數(shù)和。這稱為 電勢疊加原理 。 對連續(xù)分布的帶電體 ??? Q rqV04d?任意帶電體電場中的電勢 方法 （ 1） 已知電荷分布 ??? Q rqV04d?（ 2） 已知場強分布 VlEV pp ? ?? 0 d ??等勢面 電場中電勢相等的點連成的面稱為等勢面。 等勢面的性質 : (1) 等勢面?E?證明 : lEqlEqW dc o sdd 00 ???? ??)(0 Qp uuq ??Qp VV ??0dc o s0 ?? lEq ?0cos ?? 2???(2) 規(guī)定相鄰兩等勢面間的電勢差都相同 等勢面密 E? 大 等勢面疏 E? 小 p Q l?dE??(3) 電場強度的方向總是指向電勢降落的方向 設等勢面上 P點的電場強度與等勢面夾角為 ? , 把 q0 在等勢面上移動 ,電場力作功為 l?drqV04dd???2204dxRl??? ??? ? ??? Rp xR lV 20 2204d?? 22042xRR??????均勻帶電圓環(huán)半徑為 R， 電荷線密度為 ?。 解 建立如圖坐標系，選取電荷元 dq 例 圓環(huán)軸線上一點的電勢 求 lq dd ??R P O x dq r 半徑為 R ， 帶電量為 q 的均勻帶電球體 解 根據(jù)高斯定律可得： 求 帶電球體的電勢分布 例 + + + + + + R r P Rr ? 301 4 RqrE???Rr ? 202 4 rqE???對球外一點 P 對球內一點 P1 rEV p ?? d1?? ??內 ?????RRr rErE dd 21)3(8 2230rRRq ??? ?rEV p ?? d2 ?? ??外 ???? r
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